关于“汽油的使用效率何时最高”的设计说明

“汽油的使用效率何时最高”是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》A版选修1-1(选修2—2)“第三章导数及其应用”的第4节“生活中的优化问题举例”中的一道例题。经过广东、山东、海南、宁夏四个实验区一轮的实验后,实验区的教师对这道例题有很多反响。相当多的教师认为,这道例题虽然新颖,但难度很大,无论是教师,还是学生,理解接受有困难。笔者认为,说这道例题难,主要是不适应这种类型的题目。下面谈一谈这道例题的设计思路,并对这道例题进行说明,希望对大家理解这道例题有一定的帮助。现在我们国家资源紧张、能源短缺．使能源的使     

关于“汽油的使用效率何时最高”的设计及说明

“汽油的使用效率何时最高”是《普通高中课程标准实验教科书·数学》A版选修1—1(选修2—2)“第三章导数及其应用3.4生活中的优化问题举例”(“第一章导数及其应用1.4生活中的优化问题举例”)中的一道例题.经过广东、山东、海南、宁夏四个实验区一轮的实验后,老师对这道例题有很多反映.相当多的老师认为,这道例题虽然新颖,但难度很大,无论是教师,还是学生,理解接受都有困难.下面笔者谈一谈这道例题的设计思路,并作相关说明,希望对老师和学生理解这道例题有一定的帮助.     

《万有引力定律》章节中比值问题求解技巧

本文通过对《万有引力定律》章节中两道例题的解析，总结归纳出解决该章节中比值问题的求解技巧。     

谈两位数除多位数的教学

统编小学数学课本第六册《两位数除多位数》这节教材的教学,是在除数是一位数除法基础上进行的。认真钻研这节教材,理清这部份内容的教学路子,是提高除数是两位数除法教学质量的关键。怎样才能做到这点呢?一、弄清13道例题的相互联系和教学侧重点。在《两位数除多位数》这节教材中,共编了13道例题。这13道例题的相互联系和教学侧重点,我们可以根据它们各自特征,分成五组来研究分析。分析如下:第一组(例1～3)例题特征:整十数除多位数。教学侧重点:整十数除多位数应该从哪里除起,商要写在什么位置。相互联     

对高一教材中几道题的思考

读贵刊2005年第5期第52页的文章《对〈牛顿运动定律〉一章有关例题和练习题的意见》一文,颇有异议,提出来商榷。两位老师对教材(必修)《物理》第一册中《牛顿运动定律》一章的几道题作了如下修改(加点字为修改内容):第52页例题:一个物体,质量是2kg,放在光滑的水平面上,受到互成120°角的两个水平力     

一道例题思维价值的挖掘

“已知圆的方程为x^2＋y^2=r^2，求经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程.”是高二《解析几何》第64页的一道例题．这道例题潜在的思维价值较大．为了搞好例题的“思维教学”，笔者对该例题作过认真挖掘．现将做法介绍如下：     

如何培养职业院校大学生的建模能力

培养数学建模能力是培养应用型人才的一个重要方面,但目前职校大学生数学建模能力的培养存在一些问题,本文对此进行了分析,并借两道例题的解析阐述了进行数学建模教学的必要性。     

《求大数目的近似数》教学

教学内容苏教版课程标准实验教科书《数学》四年级上册第96~97页。教材简析教材安排了两道例题和"试一试"让学生认识近似数,学习求近似数的方法。第一道例题是通过两组数据的比较分析,让学生体会到生活中有些事物的数量有时不用精确的数来表示,初步认识近似数。     

教学珠算小数加减法应注意什么

《数学》八册P.101例8,是珠算小数加减法.教学时应注意以下几点.一、弄清例8的数学地位.例8是继7道笔算"小数的加减法"例题之后出现的小学阶段唯一的一道珠算"小数的加减法"的例题,如果忽视了这道例题的教学,就会在小学生头脑里形成珠算小数加减     

对物理新教材几道例题和习题的质疑

人民教育出版社物理室编写的全日制普通高级中学教科书(试验修订本‘必修)《物理》第一册有这样几道例题和习题：     

对马文蔚改编《物理学》教材中几个问题的讨论

讨论了马文蔚教材《物理学》（第五版）三道例题在解法上存在的问题,提出了解决的方法,并做了适当的拓展讨论。     

《宣验记》《冥祥记》中的观音信仰

《宣验记》《冥祥记》中观音故事主要通过诵念《观世音经》、设观世音斋、诵观世音名号等方式体现,其观音形象的描写较为简单。小说主要借救苦救难宣扬观音慈悲、借观音送子宣扬其灵验、借道教徒信佛、崇佛以扬"佛"弃"道",最终实现为宣扬佛法服务的目的。     

再谈一道教材例题的示范作用

贵刊1998年第1期“重视教材中例题的示范作用”一文中,对高中教材《代数》下册第12页的例题:已知a、b、m∈R~ 并且a(a b).做了细致的分析和发掘.本文拟将这道例题的示范作用作进一步拓广,使之更趋完善.这道例题历经千锤百炼,其证法之多,不胜枚举.其中颇具启示的,还有分式化繁法;这里将形式简单的分式,运用逆向思维化为分子为1的繁分式,通过对分母的放缩达到证题目的,使解答简洁而富有启发性.     

对教材一个例题的分析

义务教育课程标准实验教科书新浙江版七年级上《数学》教材第二章有理数的运算第三节有理数的乘法第二课时(第38页)内有这样一个例题:例3某校体育器材室共有60个篮球,一天课外活动,有3个班分别计划借篮球总     

对《关于两道习题的讨论》一文的商榷

《物理教学探讨》2005年第二期（上半月刊）载了王振环老师的文章《关于两道习题的讨论》。在该文例题二中作者分别用了二种解法得到两个不同结果。笔者认为解法一欠妥。     

《错在哪里——小学语文常见错误例析》出版

洪根福等同志编著的《错在哪里——小学语文常见错误例析》一书,最近由安徽教育出版杜出版.该书汇编的100多道例题,是根据国家教委颁布的《全日制小学语文教学》     

关于《把a sinα b cosα化为一个角的一个三角函数》的教材处理

在各种版本的高中数学教材中,都在《两角和与差的三角函数》这一章的最后编入了本文标题中所说的这道例题。通过这道例题,给出了一种解题方法,实际上也给出了一个公式:asina bcosa=(a~2 b~2)~(1/2)sin(a φ)(其中的角φ所在的象限由a和b的符号确定,角φ的值     

例题与例文

30×50=1500 50×30=1500 上面两道题的结果相同,所以30×50=50×30(数学第五册90页)。学习这道例题的目的是为了掌握“两个数相乘,交换被乘数和乘数的位置,它们的积不变”这一运算规律。常言道:“举一反三”。我们不妨借用这句成语打个比方。在这里,例题所担负的任务就是“举一”,这个“一”就是一条规     

再谈编拟习题时应注意问题的存在性

<正>拙文[1]通过9道例题阐述了"编拟习题时应注意问题的存在性"的观点,本文再通过7道例题进一步阐述这一观点.例1 (《中学数学杂志》2018年第11期第37页变题3)若函数f(x)=ln((x²)(1/2)-x)+1的最大值为M,最小值为m,则M+m=     

对地球卫星运行椭圆轨道的近地点、远地点的思考

我们先看人民教育出版社出版的教科书上的两道例题及其解答,其中题1是普通高中课程标准实验教科书（俗称新课标教材）《数学·选修2—1·B版》第48页例2（也即新课标教材《数学·选修1—1·B版》第40页例2） ,