Wang-Ball曲线的细分变换

本文首先介绍Wang-Ball曲线细分的快速算法;然后利用与Bezier曲线的转换矩阵,推导出Wang-Ball曲线的细分变换为相似变换;同时,并给出了具体的数值实例.     

Wang-Ball曲线的细分变换

本文首先介绍Wang-Bau曲线细分的快速算法；然后利用与Bezier曲线的转换矩阵，推导出Wang-Ball曲线的细分变换为相似变换；同时，并给出了具体的数值实例。     

Said-Ball曲线的细分算法

设实数c（0〈c〈1）将广义Said-Ball曲线r（u），0≤u≤1分为两段r[0，c]（u）=r[cu]和r[c，1]（M）=r（c＋（1-c）u），0≤u≤1.利用对偶泛函，给出用显式表示的Said-Ball曲线的细分算法（细分矩阵）。所给出的显示细分矩阵有利于曲线的生成与合并方面的研究。     

非对称有理细分矩阵的构造与应用

针对逼近细分法在几何造型中产生细分曲线与特征多边形改变较多的不足,在有理矩阵细分法的理论基础上。对细分矩阵加以改进,构造一个特殊非对称模式的细分矩阵．通过调整该细分矩阵中的参数使生成曲线尽可能逼近特征多边形．     

欧式空间正交基函数及其应用

根据欧氏空间中线性空间和内积的定义,构造出一组新的欧式空间基函数并证明该基函数为正交基函数,同时给出了该组正交基函数的对偶基函数及其升阶算法.这为我们研究欧氏空间曲线、曲面及其细分算法有重要意义.     

基于半边折叠的三角网格模型分片参数化与重构算法

提出了一种三角网格模型参数化与重构算法,在网格分片参数化的基础上实规了模型三角面的半正规化重构.首先,使用考虑顶点权重和边长度的半边折叠方法把网格模型分层简化到基网格,在每次折叠操作的同时使用分片参数化方法把被删除顶点动态地映射到下层网格面上;然后,把基网格进行多次平面细分,利用原始网格顶点、参数化点和细分点之间的位置关系,对细分点进行扰动完成网格重构.实验结果表明,该算法能够得到特征保持的多分辨率简化模型,使用参数化结果重构的三角网格也能够较好地还原原始模型.     

改进的K-Means算法在信用卡客户细分中的应用

典型的K-Means算法适用于进行客户细分,但是该算法要求用户必须事先给出精确的k值,这在一定程度上影响和限制了其应用.通过使用聚类有效性函数对其进行改进,克服了该算法要求用户必须事先给定k值的缺点,并采用改进的K-Means算法对信用卡客户进行细分,建立了基于消费行为的客户细分模型.实验结果表明,从该客户细分模型可获知信用卡客户的消费行为模式,为其提供个性化服务.     

一般曲线坐标系及其对应倒基中质点运动的描述

利用矩阵这一强有力的数学工具,给出了一般曲线坐标系下质点运动的描述.进一步地,从一般曲线坐标系与其对应倒基的关系出发,导出了一般曲线坐标系对应倒基下对质点运动的描述,并进而给出了质点运动对应的协变分量.     

Catmull-Clark细分曲面能量精确分析方法

提出了一种新的精确计算包含奇异顶点的Catmull-Clark细分曲面能量的方法.通过把Catmull-Clark细分曲面片转化成双3次B样条曲面片,导出了任意拓扑结构的细分曲面完整的能量计算公式.该方法不需要对细分曲面进行递归细分,就能计算出细分曲面的膜能量和薄板能量,与现有方法相比,该方法能快速准确地计算出细分曲面的能量.曲面光顺实例表明,用该方法计算细分曲面能量高效可行.     

六点三重插值细分法

本文提出了双参数六点三重插值细分算法.利用生成多项式的方法分析了该算法的一致收敛和连续性条件,通过对参数的适当取值,极限曲线可达到C1,C2连续.数值算例表明,该方法是合理有效的.