常见递推数列的通项求法

数列是高中代数中相当重要的一部分内容,不仅在高考中占有很大的比例,而且在有关数学竞赛中也频频露面。其中根据数列的递推关系,求数列的通项公式是广大同学学习的一个难点.为了帮助大家突破这一难点,在这里特对常见递推数列求通项的类型及方法作一归纳和介绍.     

高考中常见的几类递推数列通项的求法

数列是中学数学的一项主要内容,是对学生进行计算、推理等基本训练,综合训练的主要题材,也是进一步学习高等数学的基础知识．数列的通项公式是数列的一种主要的表示方法,由通项公式不仅可以求数列的任意一项的值,还可以对数列的性质进行一般性的研究,因此研究数列的通项就显得相当重要,求数列的通项特别是递推数列的通项是其中的一个难点,也是近年来高考中常考的内容,下面介绍几类高考中常见的递推数列通项的求法．     

一阶递推数列通项公式的探求

数列的若干连续项之间的关系叫递推关系,递推关系与初始条件确定的数列叫递推数列.递推数列具有较强的抽象性与综合性,递推方法是一种重要的探索数学规律和寻求解题思路的重要方法.随者离散数学的兴起、国际数学竞赛及高考注重考查学生的数学能力,递推数列成为备受     

常见的递推数列通项的求法

求数列的通项是中学教学的重点之一，是较为复杂的数学问题，而中学课本仅就简单的等差、等比数列来讨论。它们的通项公式（Xn＋1＝Xn＋d，Xn＋1＝qxn）都有一个共同点：已知初项、通项由递推式给出。这是线性递推的一种最简单情况。但学生在涉猎课外习题时，往往会碰到一些复杂的已知速推式求通项的问题。为此，本文从学生可以接受的方式给出常见的递推数列通项的求法。1二项整式线性递推式设xn＝p(n)xn-1＋q(n)，其中p(n)，q(n)是n的函数，初项x1，p(n)不为1，求xn由于p(n)，q(n)都是n的函数，这类问题较为复杂，以下结论给出xn易求的条…     

递推数列通项

已知递推关系求数列的通项公式的基本思路是：将递推关系进行变形,运用等差数列或等比数列的定义、公式、性质来求解．以下具体介绍8种类型的递推数列通项的求法．     

两类高考中常见数列通项公式探求策略

正数列通项公式是数列中重要内容,在高考中是一类常考常新的题型,一般大都以压轴题的形式出现在试卷后几题中,纵观近几年的高考试题大多以递推关系an+1=pan+f(n)(p≠0的常数)或an+2=pan+1+ran等形式给出,或者经过适当变形后可转化为以上两种形式。而考生看到此类问题往往一筹莫展,很难找到解决问题的切入点,导致解题搁浅,引发思维受阻。究竟如何启发引导考生找出解决此类问题的     

递推数列通项公式的常见求法

<正>对于递推公式所确定的数列的通项公式问题,灵活多变,方法多样,技巧性强,"游离"于竞赛数学和高考数学之间,多年来一直是高考久考不衰的热点题型.本文试以一些典型问题为例,对常见解法予以归纳,加以分析,旨在提高学生灵活运用知识和解决问题的能力.一、累加法、累乘法     

常见递推数列通项公式的求法

递推数列是一类广泛而复杂的问题,具有逻辑推理性强,求解方法开放、灵活等特点.递推数列是数列中的重要内容,通过递推关系,观察、探求数列的规律,进而可求出数列的通项公式.通过对递推关系的学习,培养学生的观察能力、归纳与转化能力、综合运用知识等能力.     

常见递推数列通项公式的求法

利用化归思想求数列的通项公式是中学数学的难点,也是高考的考点之一。本文通过近几年的高考题,介绍几种常见递推数列求通项公式的方法。     

常见递推数列通项公式的求法

递推数列是一类广泛而复杂的问题,具有逻辑推理性强,求解方法开放、灵活等特点.递推数列是数列中的重要内容,通过递推关系,观察、探求数列的规律,进而可求出数列的通项公式.通过对递推关系的学习,培养学生的观察能力、归纳与转化能力、综合运用知识等能力.     

常见递推数列通项公式的求解策略

一、递推式为an＋1=pan＋q（p,q为常数）型 【例1】已知数列{an}中,a1=1,对于n〉1（n∈N^＊）有an=3an-1＋2,求an     

递推数列求通项公式的常见类型

求数列的通项公式是数列考题中的常见形式，除了经常接触的最基本的等差数列和等比数列之外，我们还经常遇到递推数列求通项公式的问题。递推公式是认识数列的一种重要形式，是给出数列的基本方式之一。下面结合实例介绍几种常见类型的解法。     

常见递推数列通项公式的求解策略

一、递推式为an+1=pan+q(p,q为常数)型 [例1] 已知数列{an}中,a1=1,对于n＞1(n∈N*)有an=3an-1+2,求an 策略一:充分利用递推式,通过对n取n-1,n-2,...,3,2进行叠代寻求答案.     

常见递推数列通项公式的求解方法

<正>数列是高中数学的一项重点内容,求递推数列的通项是其中的一个难点.它类型多,解法灵活,技巧性强,是考查学生逻辑推理与化归转化能力的良好载体,也是近年来高考常有的内容.下面介绍高中阶段四种常见递推数列通项公式的求解方法,希望对读者能有所启发与帮助.一、累加法它适用于在数列{a_n}中,已知首项a1,且满足a_(n+1)=a_n+f(n),其中数列{f(n)}是可以求和的.通常f(n)有以下三种常见类型:     

高考数列通项公式常见求法

正数列在高中数学占有很重要的地位,在历年高考中也是必考内容,数列通式公式作为数列的一个知识点,也是高考常考的内容.本文试图通过最新的2014年江西高考题的解析,归纳高考数列通项公式的常见求法.一、新题速递(2014江西高考数学第17题第1问)已知首项都是1的两个数列     

递推数列通项求解

类型1 a_n+1=pa_n+q（p≠1,q≠0）对这种类型一般是用待定系数法构造等比数列.令a_n+1+λ=p（a_n+λ）,与已知递推式比较,得λ=q/（p-1）,从而转化为{a_n+q/（p-1）}是公比为p的等比数列.     

递推数列求通项

数列的通项是数列的核心,求递推数列的通项公式是高考考查的热点.通常,已知递推公式,求数列的通项公式有迭代法、累加法、累乘法、构造法等几种方法.本文从常见的几类递推数列切入,将几种方法作探讨与总结,希望对同学们能够有所帮助.     

递推数列通项公式在高考中的应用

数列是高中数学的重点内容,也是高考的主要内容．从近年高考试题来看,命题人非常重视利用递推火系来探求数列的通项公式的考查,