共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
2.
例1若x、y、z∈(0,1),则x(1-y)+y(1-z)+z(1-z)<1.(第15届全俄数学奥林匹克)证明:因为x、y、z∈(0,1),所以,1-x、1-y、1-z∈(0,1). 相似文献
3.
4.
5.
题1 在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,P为AD上一点,直线BP交AC于E,CP交AB于F。求证:∠EDA=∠ADF。 相似文献
6.
1996年CMO的第一题是罗增儒教授提供的一道平面几何题,笔者研究发现此问题有多种变形,可设计出很多新颖的问题,故很多MO试题都与此题相关. 相似文献
7.
9.
10.
《首届全国数学奥林匹克命题比赛精选》中有如下命题“AB是⊙O的非直径的弦,过AB的中点P作弦A1B1,A2B2,过A1,B1分别作⊙O的切线得交点C1,过A2,B2分别作⊙O的切线得交点C2,求证C1C2∥AB.” 相似文献
11.
贵刊文[1]~[6]对第31届西班牙数学奥林匹克竞赛第2题:“若(x+√x^2+1)(y+√y^2+1)=1,则z+y=0。”进行了多种证明及推广,现再给出该题的两种证法. 相似文献
12.
利用导数证明一道竞赛题 总被引:2,自引:1,他引:1
刘小杰 《中学数学研究(江西师大)》2005,44(8):49-50
导数作为高中新大纲中的内容,不但是中学内容向大学知识的过渡,而且对于我们解决一些已有问题提供了新的证明思想和方法.本文就一道竞赛题进行讨论,发现导数不但能很好的解决维数较低时不等式的证明,而且对于高维的不等式尤能发挥其作用. 相似文献
13.
题 (2 0 0 2年全国初中数学竞赛试题一 ,3 ) 点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点 ,连AF、CE ,设AF、CE交于点G ,则 S四边形AGCDS矩形ABCD等于 ( )。(A) 56 (B) 45 (C) 34 (D) 23本文给出该试题的两个推广。定理 1 点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC上的内点 ,且 AEEB=CFFB=k(k >0且k∈R) ,连AF、CE相交于点G ,则S四边形AGCDS矩形ABCD=k 1k 2 。证明 设AB =a ,BC =b ,连结AC、EF ,如下图。∵ AEEB=CFFB=k ,∴EF∥AC ,A… 相似文献
15.
16.
17.
18.
2001年世界城际间数学联赛第6题是: AD,BE,CF是△ABC的高,K,M,N分别为△AEF,△AFD,△COE的垂心。求证:△DEF和△KMN是全等三角形。文[1]中给出一个三角法证明,本文给出一个简洁的纯平几证明,并对此试题加以推广和引申研究。 相似文献
19.
廖旭果 《中学化学教学参考》2006,(5):46-47
2005年全国化学竞赛是竞赛大纲修订后实施的第一年,其中大多数试题还是紧扣大纲,注重基础,相关知识也是中学化学教学内容的自然增长,只不过能力考查的层次较深,特别是创造性思维的要求较高。现对其中的第9题分析如下: 相似文献
20.