数列复习的思考与探索

<正> 一、用函数的观点认识数列数列是一种特殊的函数,数列的有关概念可以用函数观点加以理解,动态的函数观点是解决数列问题的有效方法.数列通项公式和前n项和公式,可用函数的观点研究它们的图象和性质.当然还要注     

用函数观点看数列闻题

新教材将数列安排在函数之后学习，强调了数列与函数知识的密切联系．从函数的观点出发；变动地、直观地研究数列的一些问题，一方面有利于认识数列的本质，另一方面有利于加深对函数概念的理解．本拟用函数的观点来认识一些数列问题．     

函数思想在其它知识中的应用

函数的有关概念、性质以及几类常见的函数是函数思想的载体，以概念为指导，对各种函数性质研究的一系列思想方法是函数思想重要的组成部分，函数思想的实质是用运动变化的观点，相互联系、相互制约的观点去认识和处理有关问题，它既是一种认识问题时在观念上的指导，     

函数思想中的唯物辩证法

函数有关概念、性质以及几类常见的函数是函数思想的载体,以概念为指导,对各种函数性质研究的一系列思想方法是函数思想的重要组成部分,函数思想的实质是用运动变化的观点,相互联系、相互制约的观点,矛盾的观点,量变到质变的观点去认识和处理有关问题。     

函数思想中的唯物辩证法

函数有关概念、性质以及几类常见的函数是函数思想的载体,以概念为指导,对各种函数性质研究的一系列思想方法是函数思想的重要组成部分,函数思想的实质是用运动变化的观点,相互联系、相互制约的观点,矛盾的观点,量变到质变的观点去认识和处理有关问题.     

函数在解析几何中应用

函数的实质是用运动变化的观点以及相互联系、相互制约的观点去认识和处理有关问题的，这正是解析几何的主要思想方法，因而函数、函数思想在解析几何中就有广泛地应用。     

例谈用函数观点求解等差数列问题

函数思想是数学领域中的重要思想,它是用运动、变化、联系、对应的观点来分析数学和实际生活中的数量关系的思想,不少数学问题只要站在函数的高度来认识,用函数思想来分析,就能抓住问题的本质,获得简捷的解题途径．等差数列是一种特殊的函数,动态的函数观点是解决数...     

高考数学试题中常用的思想方法

<正>一、函数与方程的思想函数与方程构成了中学数学代数知识体系的主体,所谓函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想是对函数概念的本质认识,用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题;所谓方程思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质分     

图形语言在初中函数教学中的应用

＂函数及其图象＂在初中数学学习中占有重要的地位。一方面,在数学发展中,由研究常量到研究变量,是学生认识客观事物的一次飞跃,用运动、变化的观点去研究变量之间的相互关系,对培养学生的辩证唯物主义观点,以及运用这一观点去观察和分析问题有十分重要的意义。另一方面,它在整个中学函数教学的这条主线上,起到承前启后的关键作用。学了函数,不仅可以用函数的观点对以前学过的相关知识重新进行分析,达到复习巩固的目的,又能在认识上提高一步,同时还能为今后进一步学习函数知识奠定坚基础。     

用函数观点看数列问题

新教材将数列安排在函数之后学习,强调了数列与函数知识的密切联系.从函数的观点出发,变动地、直观地研究数列的一些问题,一方面有利于认识数列的本质,另一方面有利于加深对函数概念的理解.本文拟用函数的观点来认识一些数列问题.     

函数与方程的思想方法

正函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系。建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决。函数思想是对函数概念的本质认识,用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题。方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决。方程的数学是     

图形语言在初中函数教学中的应用

“函数及其图象”这一章在初中数学中占有重要的地位 .一方面 ,在数学发展中 ,由研究常量到研究变量 ,是学生认识客观事物的一次飞跃 ,用运动、变化的观点去研究变量之间的相互关系 ,对培养学生的辩证唯物主义观点 ,以及运用这一观点去观察和分析问题都有十分重要的意义 .另一方面 ,它在整个中学函数教学的这条主线上 ,起到承前启后的关键作用 .学了函数之后 ,不仅可以用函数的观点对以前所学过的有关知识重新进行分析 ,达到复习巩固的目的 ,又能在认识上提高一步 ,同时还能为今后进一步学习函数奠定基础 .但由于这部分内容涉及到的知识多 ,…     

数学思想在最值问题中的应用

<正>数学思想是人们对数学理论和内容的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,是建立数学和用数学解决问题的指导思想.数学思想是数学知识的升华,是解决数学问题的灵魂,它渗透于整个数学的学习过程中.下面举例说明数学思想在动点最值问题中的应用.一、函数思想函数思想是用变化的观点来观察、分析、研究问题中两个变量之间的互相联系与变化规律,并借助函数来解决问题的方法.例1 (2018年苏州中考题) 如图1,     

例析函数观解数列最值

由于数列是特殊的函数,所以很多数列问题若用函数的观点来处理,凸显其优越性,本文就用函数观点求解数列中的最值问题作举例说明,供参考。     

函数中的哲学观点

哲学是人们对世界的总的观点和认识,人们对世界的看法和观点直接决定着人们用什么方法去认识和改造世界,有怎样的世界观就有怎样的方法论,世界观与方法论是统一的,是指导人们改造世界的重要思想武器.抽象思维能力的发展是高中数学的一个富有挑战性的目标,用哲学的观点指导函数的教学,可以使学生对函数的认识有一个新的高度.     

浅谈二次函数的应用

一、进一步深入理解函数概念 高中阶段是在学习集合的基础上又学习了映射,接着重新学习函数概念,主要是用映射观点来阐明函数,这时就可以用学生已经有一定了解的函数,特别是二次函数为例来加以更深地认识函数的概念。     

探索初中数学的数量关系和变化规律

一、利用函数分析和解决简单的实际问题 理解正比例函数和一次函数的概念．会画它们的图像．能结合图像讨论这些函数的基本性质．能利用这些函数分析和解决简单实际问题：通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系,从运动变化的角度．用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识．构建和发展相互联系的知识体系。     

集合函数高考大猜想

集合与函数内容为历年必考内容之,集合主要考查对基本概念的认识和理解以及如何用集合语言表达数学问题,怎样用集合观点研究和解决数学问题：函数主要研究基本概念、性质以及几个基本初等函数,对这部分知识的考查,除了一部分比较简单的小题会直接考查函数某一方面的性质外,大部分题目是对函数的综合考查（所占比例比较大,综合程度比较高）,其中包括函数内部知识的综合以及函数同方程、不等式、导数、数列等知识的综合．     

用函数的观点看数列

函数思想是基本的数学思想，函数方法是数学中的基本方法，在学习中，我们不能忘记用函数的观点看问题，用函数方法解决问题数列可以看成正整数集上的函数，在解决数列问题时常常可以用函数方法来解决．本文着重探讨函数与数列的内在联系，从函数观点认清公式本质．     

函数与方程中的三个等价关系

函数的思想,就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,建立函数关系,运用函数的知识,使问题得到解决;方程与函数是两个不同概念,但他们之间有着密切的联系．