数学问题解决过程的知识类型分析

数学问题解决的四个阶段需要不同类型知识：问题表征需要陈述性知识;解题计划执行需要程序性知识;解题计划设计与监控需要策略性知识．解题教学应根据不同阶段的知识需要给出相应的解题策略,这样才能保证教学的科学性和有效性．     

如何提高数学解题的自我监控能力

数学学习离不开解题,解题活动大致可分解为三个阶段:准备、计划阶段;执行、实施阶段;反馈、总结阶段.学生在解题中往往会遇到一些困难:如解题方向不明确,茫然无措;思路受阻,束手无策;一步不慎,导致差错.要改变这种现状,除了掌握好必要的知识     

职前中学数学教师解题能力的培养

解题是中学数学教师的基本功之一,但目前职前中学数学教师在解题方面的能力比较弱。因此,需要有效地、全面地提高职前中学数学教师解题的能力。具体来说,需要系统地、有计划地培养职前中学数学教师解题能力。在第一学年研读中学数学课标和教材,强化中学数学的概念性知识;在第二学年熟练掌握中学数学解题中的解题思想和方法;在第三、四学年对解题中的有意识控制的知识进行训练。同时,将解题的书面表达、口头表达的训练融入每一个阶段当中。     

如何进行数学解题的自我监控

学生在解题中的困难 ,不外乎来自三个方面 :解题方向不明 ,茫然无措 ;思路受阻 ,束手无策 ;一步不慎 ,导致差错 .要改变这种状况 ,除了掌握好必要的知识与技能外 ,加强对解题全过程的自我监控是一个有效途径 .解题活动大致可分解为三个阶段 :准备、计划阶段 ;执行、实施阶段 ;反馈、总结阶段 .解题者及时了解自己的解题过程 ,自觉地对解题的各阶段实行严密的监控 ,有利于克服盲目性 ,避免误入歧途 ,减少失误 .本文以实例对此作一些说明 .1　对解题方案的监控数学题所提供的信息量大 ,各信息间的关系错综复杂 ,从题设通向结论的路径不易找到 …     

波利亚解题表对解题过程的调控一例

笔者曾在文[1]中论述了波利亚解题表的教育价值.从宏观上揭示了它符合人类活动的一般规律,体现启发式教学的精髓以及具有鲜明的教学诊断功能.本文从微观层面进一步指出波利亚解题表对解题过程的调控作用.我们先来简要介绍解题表的主要内容.具体地说,解题表分为弄清问题、拟订计划、实现计划、回顾四个阶段.每一阶段又有一系列启发性问     

初中化学解题中“模型”设计实例分析

初中化学学习过程作为学生学习化学的重要阶段,需要教师和学生共同配合完成教学目标,教师应该采取有效的方法让学生尽快掌握化学知识.不断的分析总结出更加有效的解题方法.化学是一门贴近生活比较灵活的学科,所以在解题过程教师应该偿试用模型法让学生学会如何解题,以下本文就通过几个实例来分析初中化学解题中的模型.一、量筒模型的解题思路量筒是初中化学教学中最常见的仪器,也是学生最早接触     

立足于平实 让思维灵动——浅谈直线与直线、圆或圆锥曲线相交时直线方程的求解方法

正著名数学教育家波利亚曾说过:在数学教学中首要任务就是加强解题训练;掌握数学就意味着善于解题.数学教学中需要通过解题来复习和巩固新知识,所以解题不仅指学生能将所学数学知识简单的应用到习题中去,并强调程序性的练习,还要通过数学的思考产生新的解题方法,主要是强调思维方法与过程.在高考中直线与直线、直线与圆、直线与圆锥曲线相交问题占有非常重要的分量,往往需要求解出直线方程.如何求出直线方程要寻求解法,并要找出快速求出正解的方法,不同条件下解法也有不同.《南方凤凰台》江苏版一轮配套检测与评估上有这么一道     

初中数学解决问题拟订计划阶段的策略分析

<正>数学的学习是一个不断获取知识的过程,初中阶段同学们解题的过程也是学习的过程．而拟订计划作为波利亚解题理论中的主要环节,是审题之后的的核心环节,在此过程中同学们因为不会添加辅助要素、不能利用题目中的隐藏条件等问题,难以拟订解题计划．基于此,本文从下面几点阐述如何提升拟订解题计划的能力．     

高中数学习题教学思维训练及思维特征分析

正习题课是高中数学重要的课型,不仅仅关系到学生考分的高低,更关乎学生的思维能力和解决实际问题能力的提升.学生的解题应该是有序的,思维发展应该有一定的步骤.本文就该话题结合笔者的教学实践进行分析,望能有助于教学实践.一、学生解题思维训练的三个阶段笔者在实践中将学生解题能力的培养分为了三个阶段:(1)模仿性解题;(2)尝试性解题;(3)发现性解题.1.模仿性解题该阶段的思维训练,通常是教师给学生提供例题和习题,学生只需要分析习题的条件,能够很自然地检索头脑中已有的     

数学解题教学应注重培养学生的思维模式

数学解题教学是数学教学的重要组成部分,数学教师几乎每天都要涉及解题教学问题.每位教师必须掌握解题教学的科学方法,培养学生的解题能力.解题就是从未知到已知的转化.要实现这种转化,首先要认真审题,审题后,便进入解题的酝酿阶段,即思考解题途径,探索解题方法,拟定解题计划.怎样展开思路?就思维形式而言,可以概括为“由因导果”、“执果索因”和“分析综合”三种形式.1由因导果“由因导果”是将“已知”推演到“未知”的思维方法,称之为综合法.这是从问题的条件入手进行思考,一般说有三个思维层次:充分利用条件;善于转化条件;积极创造条件…     

我上习题课的一点体会

在数学教学的适当阶段,安排一定的习题课,对于巩固知识,熟练技能和培养能力,有着十分重要的作用.解题是数学教学的重要手段,但并不是教学目的.在习题课上要通过解题,帮助学生深入理解、进一步巩固所学概念,熟练有关技能,探索解题规律,揭示知识间的内在联系.习题必须有明确     

寻找高三历史冲刺备考的“春天” ——基于高三冲刺的智慧课堂实践研究

高三复习进入冲刺阶段,如何构建智慧课堂服务 于历史教学?笔者提出四个方面的要求:关注新课标及历史核 心素养,研究高考试卷的特点和变化;传授解题方法,提升解题 技巧,加强学练的有机结合;科学统筹,拓宽视野,注意在二轮 复习时渗透新观点、新知识;需要特别重视三个关键问题等。从而引领高三最后阶段的复习,提升教学的有效性,达成复习的效果。     

巧用三角形 妙解物理题

物理是高中阶段的重要学科,具有较强的逻辑性和思维性．在高中物理教学中,物理题解答是教学的难点和重点,不少物理题目较为复杂,在解题时需要借助三角形,明确解题思路和方式,帮助学生快速准确解题．因此,作为高中物理教师,需要对物理题目进行分析,巧妙引入三角形知识,找出解题突破点,完成题目思考和解答．本文探究高中物理题解答中三角形的应用策略．     

“问题解决”课例分析

20世纪 8 0年代以来 ,问题解决已经成为数学教育的国际潮流 .美国《2 1世纪的数学基础》指出“问题解决”是一个过程 ,它是“将前面学到的知识用到新的和不熟悉的情景中的过程” 美国著名数学教育家波利亚将解题的过程归纳为四个阶段 :理解问题、拟定计划、执行计划、回顾 在中学数学教学中 ,知识的引入、应用、理解 ,直至纳入已有认知结构、优化认知结构的过程 ,本质上仍然是一个问题解决的过程 .在进行问题解决时 ,学生必须综合所学得的知识 ,并把它应用到新的 ,困难的状况中去 ,这就需要学生使用恰当的方法和策略 ,需要探索和猜想 .因此…     

浅谈多元表征下的一题多解——由一道中学几何题引发的思考

学生对问题的表征能力决定了学生对问题的理解程度.对问题表征的质量不仅会直接影响问题解决的难易程度,更是决定问题能否解决的关键.对数学问题进行多元表征既是数学本身的需要,也是数学问题解决的需要.在解题教学中,学生已有的知识和解题经验使学生对同一个问题产生不同的表征方式,而不同的表征方式决定解决该问题的策略与方法的不同.     

浅谈《机械制图》中“补图补线题”的解法

<机械制图>中补图补线题是教学中的重点和难点,如何帮助学生闯过难关,迅速解题.笔者发现解题时存在几个不同的阶段,能掌握几个阶段的解题规律,保证质量,提高解题速度.     

初中数学教学中美的渗透

如何将美育渗透于初中数学教学之中,全面提高学生的素质,这是当前数学教师必须认真探索实践的一个重要课题。我认为将美育渗透于初中数学教学之中,要经过两个阶段：一、感美、知美、辨别美阶段,感受简洁美、和谐统一美和解题方法美：1.感受简洁美;2.感受和谐美;3.感受奇异美;4.感受知识体系的完整美和解题方法美。二、表现美、发掘美、创造美、传播美阶段：1.把美育用于德育教学之中;2.把数学的美用于数学知识教学之中;3.利用电化教学加强数学教学中的美育渗透。     

“锐角三角函数”习题解答分析

<正>初中阶段的锐角三角函数习题涉及知识点较多,除了锐角三角函数,还包括相似三角形与勾股定理等多方面知识,所以在解答此类知识时需要同学们明确解题思路,拟定解题策略,将重点放在解题过程中,提升锐角三角函数习题解答的质量.一、设参数求锐角三角函数值例1如图1,正方形CEDF的顶点D,E,F在△ABC的边AB,BC,AC上.     

初中化学解题教学的有效策略

初中化学是学生了解化学世界的一门重要学科,在提升学生化学认知方面有着十分关键的作用.而初中化学教师带领学生学习化学知识时,在很大程度上能够有效提升学生的思维能力,对学生解决生活中的问题会产生不可忽视的作用.而在化学教学实践中,教师需要培养学生的自主思考能力,使其运用化学知识积淀来进行审题,然后正确地解题.本文将从重视基本知识的理解,夯实学生的知识基础;培养学生的审题意识,强化学生的解题能力;灵活运用学到的知识,优化学生的学用转化;解析典型的化学题目,增加学生的解题经验四个方面,紧紧围绕初中化学解题教学的有效策略展开系统论述.     

精心设计课堂教学引导学生反思

波利亚提出的数学解题思维过程的四个阶段,即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。这四个阶段的思维实质可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思．反思可以巩固学生的知识和发展他们解题的能力,它是解题必不可少的一环,可学生却很少真正重视这个环节．一方面,由于学生对解题的误解,以完成任务的态度来完成作业,而不是把它作为巩固知识、发展能力的手段;另一方面,现在学生的作业负担比较重,很少有时间去反思．于是有必要在数学课堂上有意识的引导学生进行反思．