排列组合几个常见问题的解题技巧

<正>排列组合问题在高考中占有一定比例,多以选择题、填空题或解答题中与概率相结合的形式出现.排列组合问题类型繁多、方法丰富、富于变化,稍不注意极易出错,但只要能把握住最常见的原理和方法,即:"分步用乘、分类用加、有序排列、无序组合",留心容易出错的地方就能够以不变应万变,把排列组合学好.现将高中阶段常用的排列问题和组合问题的解题方法与技巧简单归纳如下.一、特殊元素的"优先排列法"例1:1名老师和4名获奖学生排成一排照相留念,若教师不在两侧,则不同的排法有多少种?     

揭开组合数的神秘面纱

排列组合是高中数学的重点内容,有着非常广泛的应用.其中有一类特殊的计数问题,既无法用两个计数原理解决,也很难直接用排列的知识找到解答,它们有一个共同的特征,就是问题的答案可以用一个组合数来表示.这里面究竟有何奥妙呢?通过本文希望能给大家一个解答.一、数点问题———     

排列组合学习中的常用方法与技巧

在排列组合问题中 ,由于研究的对象独特 ,研究问题的方法也有所不同 ,学习它所需的先行知识跟学生已熟知的数学知识联系很少 ,学生学习起来比较困难 .排列组合问题的基础是两个基本原理 .因此必须学会正确地运用这两个基本原理 .原理中提到分步和分类 ,分类用加法原理 ,分步用乘法原理 ,问题在于怎样合理地进行分类、分步 ,特别是在分类时如何做到既不重复 ,又不遗漏 .找到分步的方法有时是比较困难的 ,这要求学生周密思考、细心分析 ..下面结合实例说明排列组合学习中要注意的问题及常用方法与技巧 .一、正确理解加法原理及乘法原理运用两…     

排列组合的教学方法浅析

本文探讨在排列组合的教学过程中把“两个原理”的教学贯穿始终,具体分析四种常见的有限制条件的排列组合问题,提出合理地使用分类分步方法、重视一题多解、抓住问题的本质避繁就简和注意错例的剖析及纠正等四种具体做法。     

高中排列组合问题的变式研究及生活中的应用

排列组合问题是高中数学教学的一个难点,由于题目灵活多样,解题方法独特,有利于训练学生的逻辑思维能力,解决排列组合问题要将侧重点放在两个计数原理的考查上.     

跳出排列、组合的陷阱

排列、组合问题种类繁多,稍不注意就会产生这样或那样的错误.但只要能把握住最常见的原理和方法,即分步用乘、分类用加、有序排列、无序组合,留意容易出错的地方就能够以不变应万变,把排列组合学好.下面给出一些排列、组合问题的一些典型错例解析,以期在大家学习这一章时能够有所帮助.     

求解排列组合问题的几种常用的方法

<正>求解排列组合问题除了掌握两个基本原理(加法原理和乘法原理)外,没有现成的方法可套,只能根据具体问题灵活采用各种技巧.本文就此通过一些实例介绍一下解决此类问题的一些常见的技巧.一、插入法     

一类染色问题的计数公式

给彼此相连的若干区域染色 ,且任何相邻的 2个区域或间隔的 2个区域染不同的颜色 ,是近年来高考和数学竞赛中的一类常见问题 .下面运用排列组合的两个基本原理———加法原理、乘法原理 ,给出此类问题的几个一般情形的计数公式 .图 1命题 1　用m(m≥2 )种不同的颜色 ,给图 1中n     

唱好“三步曲”速解排列组合题

排列组合是学习二项式定理和概率的基础,要想熟练解决排列组合题,必须"领会一个基本原理、坚持两项策略原则、掌握三种解题方法".1.理解一个基本原理计数原理可分为加法原理和乘法原理.运用加法原理的关键是恰当地分类,运用时应注     

浅谈排列组合应用题教学

通过"换元"试验"、"一题多解"等方法,解决"排列组合应用题"中何时使用加法原理、何时使用乘法原理、怎样进行分类、何时需要分类等难点问题.     

关于排列组合问题教学的思考和实践

排列组合问题是高中数学教学的一个难点，本从加法原理和乘法原理两个基本原理的教学实践以及排列组合问题的解题策略两方面入手，对突破难点进行探讨。     

排列组合题型及其解法分析

排列组合应用题的解题方法既有一般的规律,又有很多特别的技巧,它要求我们要认真地审题,对题目中的信息进行科学地加工处理.下面通过一些例题来说明几种常见题型的解法.一、运用两个基本原理加法原理和乘法原理是解排列组合应用题的最基本的出发点,可以说对每道应用题我们都要考虑在记数的时候     

排列组合问题的几种求解策略

分类计数原理与分步计数原理是解决排列组合问题最有效的工具，问题越复杂，两个基本原理应用得也越多，往往是分类中有分步，分步中又有分类．但有时只需要灵活运用一些求解策略，就可以很快解决看似复杂的排列组合问题．     

两个原理的区别及其应用

分类计数原理与分步计数原理是排列组合的基础,贯穿于整章内容之中,理解并掌握两个原理,能运用两个原理解决某些较为简单的实际问题是高考考纲中明确要求的.这两个原理看起来好像很简单,但用起来却不那么容易,甚至常常把他们弄颠倒.那么两个原理的区别是什么,如何应用这两个原理,下面举例分析:     

计数原理的高考考点分析及考查展望

1．考点分析 计数原理包括两个原理、排列组合和二项式定理．分类计数原理与分步计数原理是计数问题的基本原理,体现了解决问题时将其分解的两种常用方法．两个计数原理是学习排列组合的前提与工具．     

走出排列组合的“雷区”(高三)

解排列组合题容易出错,对于这类问题我们一定要仔细考虑,否则就撞进了排列组合中的“雷区”.那么排列组合中都有哪些“雷区”?如何走出这些“雷区”呢? 雷区1 排列组合题目的非排列组合解法. 某些排列组合问题(如付款问题、数字和问题、数字积问题等)虽然表面看都是从几个元素中取出若干个元素,属于排列组合问题.但因结果中重复太多且无规律,因而不易用排列组合的方     

排列、组合与二项式定理复习指导

一、知识要点。(一)两个基本原理。加法原理与乘法原理是推导排列数、组合数公式的理论依据，也是分析、解决排列组合问题的基本思想方法——分类与分步的思想方法，必须熟练掌握“分类”用“加”，“分步”用“乘”的思想．     

巧解排列组合常见应用问题

排列组合的应用问题,历来是高中数学学习的难点.同学们在学习排列组合的过程中,总是感到抽象,解法灵活而不容易掌握.本文将总结其中常见的几种类型及其相应解法.1排列问题排列问题是高中排列组合应用问题中最常见的一种题型.此类问题的解法通常有捆绑法、插空法、优先法等.例14个男同学和3个女同学站在一排.(1)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?(2)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同排法?(3)甲乙两人相邻,但都不与丙相邻,有多少种不同排法?解(1)用捆绑法.先把三名女生当作一个人,与四个男生在一起相当于五个人全排列有A55种…     

探究排列组合题错解原因

一．没有理解两个基本原理 两个基本原理即分类计数原理和分步计数原理,理解“分类相加,分步相乘”是解决排列组合问题的前提．     

排列、组合中易错的几类问题解析

排列组合是中学数学相对独立的内容,由于解题方法独特,结果不易验证,因而具有较强的灵活性和抽象性.有几个问题极易出错,现通过实例,加以说明.1、"谁选谁"问题例1有4位学生参加三项不同的竞赛