高等数学解题过程中对学生思维能力的培养

从培养学生严谨的思维能力，培养学生发散思维能力，培养学生创造思维能力，培养学生的逆向思维能力四方面探讨如何培养学生的思维能力．     

养成解题后反思的习惯培养思维的创造能力

反思是数学创造性思维的重要表现,它是一种高层次的数学创新活动,是数学活动的动力,必须教育学生对自己的判断与活动进行思考并加以证实,以便他们学会反思。     

重视数学解题分析培养直觉思维能力

在数学教学进程中,学生常会问“你怎么想到如此解题”,这是很难回答的,实际上解数学题目,最初往往是凭直觉,直觉是运用有关知识组块和形象直感对当前问题进行敏锐的分析、推理,并能快速发现解决问题的方向或途径的思维形式。而数学直觉是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式,它是人脑对于数学对象事物的某种直接的领悟或洞     

数学解题教学中思维能力的培养

数学解题教学是数学教学的重要组成部分 ,在培养学生思维能力上具有特殊功能 .本文从解数学题的一般思维过程 ,即“观察——联想——变换”,谈一些认识 .1　充分观察 ,精细审题 ,培养思维的深刻性 ,提高直觉思维能力观察即审题 ,是解题中首先进行的直觉思维活动 ,其目的是明确问题的已知条件和求解目标 .教师要引导学生注重探求数字、式子、图形的特征 ,已知的隐含条件或等价形式 ,问题本身的结构特点 ,应用题的数学语言表述等等 ,逐步提高学生的观察能力和直觉思维能力 ,发展思维的深刻性 .例 1　已知函数 f ( x ) =x21 + x2 ,那么f ( 1 ) …     

在小学数学解题中培养学生逆向思维能力

逆向思维是数学思维重要的表现形式之一,在解应用题中发挥着重要的作用。因此,在小学数学教学中要对学生进行逆向思维的训练。在解题过程中通过逆向思维可以解决常规办法无法解决的问题,这样,学生在解题过程中就会思维敏捷、思路开阔。     

浅析解题过程、挖掘解题要素、提高解题能力

数学解题在数学教学过程中占有重要地位 ,是实现中学数学教育目的不可缺少的手段 .通过解题活动获取知识 ,培养良好的思维品质 ,不断提高分析问题和解决问题的能力 ,促使学生身心全面发展 .为此 ,在数学教学中 ,只有科学地分析解题程序 ,认识解题思维过程 ,挖掘解题要素 ,才可能设计出一个高效的解题教学指导方案 ,从根本上提高解题能力 .这里 ,本人结合读书体会和解题教学中一些感想对解题程序及其思维过程进行了一些思索 ,并提出相应提高解题能力的建议 .1　浅析解题过程解题是一个十分复杂的智力活动 ,其过程可分为 :审题定向、探索求解…     

重视解题回顾教学,发展学生的创造性思维能力

学数学离不开解题 ,波利亚在《怎样解题》一书中把解题过程概括为“审题—探索—表达—回顾”四个环节 ,明确指出解题回顾是解题过程的最后一个环节 ,然而在实际教学过程中 ,人们常常只重视指导学生如何去读题、审题、分析题 ,如何去探索、寻找解题思路 ,却常常忽略了解题回顾这个环节 ,发挥不了解题回顾活动应有的教育功能 ,学生也因未能养成解题回顾的习惯而丧失许多再发现、再创造的机会 ,这对培养学生创新精神和发展数学创造性思维无疑是一种损失 .对中学生而言 ,数学创造性思维主要是指学生运用数学知识和数学方法独立地解决自己未曾解…     

浅析极限思维的解题功能

极限思维是根据已知的经验事实,从连续性原理出发,将研究的现象或过程外推到理想的极限值上加以考虑,使问题的本质迅速暴露出来,从而得出正确的判断,是一种科学的思维方法．极限思维应用于物理解题,常能达到避繁就简、独辟蹊径和化难为易的求解目的．本文简要阐述极限思维的解题功能,以供参考．     

在解题教学中培养创造能力

人的创造力主要依靠求异思维．求异思维是一种重要的创造性思维，它是引导学生从不同能方面、不同的角度探索多种答案，鼓励学生提出个人独特见解，发挥自己独有的才能，力求创新的一种思维，其主要特点是：思维具有广阔性、灵活性、独创性和批判性．     

培养学生数学创造思维能力之我见

随着社会和教育的重大改革,培养学生的创造思维能力已经成为当代教育改革的发展方向。本文通过对当前数学创新教学模式中几种主要形式进行分析,就创造思维及数学教学中如何以课堂教学为主阵地培养学生的创造思维能力,谈谈自己的一些看法。     

构造特殊“元”，优化解题过程

特殊“元”是指数学问题中或与之相关的特殊数、特殊式、特殊图形、特殊关系……数学解题中 ,若能巧妙地构造这些特殊“元” ,不仅能使问题顺利获解 ,而且有利于培养学生的创造思维能力 .1　构造特殊“数”解题例 1　 8只杯子 ,其中 5只杯口朝上 ,3只杯口朝下 ,现在每次可任意翻转其中 4只 ,问能否经有限次翻转 ,使所有杯子的杯口朝向相同 ?分析　构造特殊“数” ,使问题数值化 .设某只杯子杯口朝上的状态用 1表示 ,杯口朝下的状态用- 1表示 ,总体上看 ,几只杯子杯口的朝向状态用各杯子的朝向状态值的乘积来表示 ,则 8只杯子的杯口朝向状…     

数学解题思维能力的培养与提高

数学学习离不开解题,思维切人点的选择是数学解题的关键,掌握解题思维方法,提高解题能力是解题的归宿．如果能合理、准确地选择思维切入点,就能得心应手,否则容易陷入繁杂的计算或走入死胡同．下面笔者就如何培养与提高数学解题思维能力提供几点建议,供参考．     

在解题中培养学生思维能力

解答习题一方面使学生理解和巩固所学到的知识 ,另一方面也可以培养学生的思维能力 .本文通过一道解析几何题的两种解法 ,谈谈对学生思维能力的培养 .问题 :求过直线 x 2 y 2 =0与圆 x2 y2 -2 x 4 y 1 =0的两个交点和点 ( 2 ,3 )的圆的方程1　通过已知与未知的辩证关系求解分析 :如果先求直线 x 2 y 2 =0与圆 x2 y2 -2 x 4 y 1 =0的交点 ,再将两个交点和已知点 ( 2 ,3 )分别代入圆的一般方程 x2 y2 Ax By C=0 ,以求 A,B,C,将涉及二元二次方程的问题 ,做起来较繁 .由解析几何知识 ,方程 x2 y2 Ax By C λ( x2 y2 A′x B′y C′)…     

数学教学与学生创造思维能力的培养

现代高科技和人才的激烈竞争,归根结底就是创造性思维的竞争,而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。怎样培养学生的创造思维能力：1、指导观察;2、引导想象;3、鼓励求异;4、诱发灵感。     

在解题中培养学生的创造思维

新课程标准要求,让学生通过独立思维,在解决疑难问题中,发展自己的创造思维。本文通过一题多解、一题多变、一题多联、逆向思维等四种方法,来培养学生的创造思维。     

总结题目规律提高解题能力

许多同学做完数学题后,往往一交了事,不回顾总结.因此,尽管做了不少题,仍是做一个只会一个,题目稍加变化就无从下手,解题存在很大的盲目性,这种做题方法极大地妨碍着解题能力的提高.     

培养学生创造思维能力

所谓创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维,一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物,提示新规律,创造新方法,解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的,但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。