概率中的六个易混淆问题分析

概率是高中教材的新增内容,它是以实际应用问题为载体,以排列组合和概率的相关知识为工具,以考查对五个概率事件的判断识别及其概率的计算和应用为目的的一类必考题型.但由于其概念具有一定的抽象性和相似形,有些问题看似相同,实则不同,在解题时稍有疏忽就会致错.本文就以概率学习中几个易混淆的问题予以剖析,以期对同学们的学习有所帮助.     

概率题的破解之道

中考考查概率时,一般来说,填空题和选择题主要考查概率的概念和有关基础知识,题目背景均与生活密切相关,考查同学们的建模能力和分析、解决问题的能力;解答题则考查同学们对基本概念的理解和应用能力.考查概率的考题在中考中分值占8%～12%.     

七类概率易混问题的对比辨析

<正>高考概率题是以实际应用问题为载体,主要考查排列组合及概率等知识,突出考查概率统计的思想方法以及分析问题、解决问题的能力.学生在学习概率时,经常容易出错,下面就学生考试及作业中易混淆的一些问题,进行对比辨析.一、"互斥事件"与"相互独立事件"(1)事件的"互斥"与"相互独立"是两个不同的概念,两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生,两个事件相互独立是指一个事件的发生对另一个事件是否发生没有影响.     

概率专题

专题一概率问题易错辨析在现实生活中,概率的运用越来越广泛.在高考中也加大了对概率的考查,但对我们刚接触概率的同学,由于掌握知识不全、概念不清、考虑问题不全面,在处理概率问题时出现一系列问题.本文通过归     

学概率议混淆

概率是以实际应用问题为载体,以排列组合和概率的相关知识为工具,并以考查对五个概率事件的判断识别及其概率的计算和应用为目的的一类必考题型,但由于其概念具有一定的抽象性和相似性,有些问题看似相同,实则不同,在解题时稍有疏忽就会致错．本文就以概率学习中几个容易混淆的问题予以剖析,供读者参考．     

概率中易混淆概念的对比思考

概率题是高考的必考题型之一,它常常以实际应用问题为载体,以排列组合和概率等知识为工具,考查考生对5个概率事件的判断识别及其概率的计算和应用为目标的中档题.概率中的一些概念,看似相同,实则不同,容易混淆.因此在解题时,要善于对比思考,推敲它们之间的区别与联系,提高解题能力.     

中学生概率学习中的错误及其教学策略

学习古典概率时,学生常常存在等可能偏见.学生学习统计概率时的错误表现在对随机性语言理解方面的错误以及预言和运用概念解决概率问题的错误.主观概率学习的错误表现为代表性启发的错误和可用性启发的错误.克服概率学习错误的教学策略有:让学生亲历具体的随机情境,帮助学生理解各种概率概念;运用各种具体化、可视化的教学策略,使概率的思维具体形象化;激发认知冲突,暴露错误概念,促进概念转变;创设“惑”境,引起认识冲突,形成有效信念.     

中考概率问题考查点浅析

<正>"统计与概率"是新课程教材中的四部分内容之一,近年来一直受到中考命题者的重视.这些试题设计新颖、与生活联系紧密,既注重对基本概念和基本方法的考查,又突出了其在生活生产中的应用,充分体现了统计与概率的决策功能与应用价值.下面对中考概率问题的考查点进行解析.一、考查学生对不可能事件、随机事件、必然事件等概念的理解例1(2013泰州)有两个事件,事件     

特殊条件下的整式的求值问题

在学习整式加减时,同学们经常会遇到一些给定特殊条件的化简求值问题.这些特殊条件或是考查同学们对一些数学概念的理解,或是考查对某些数学性质的运用.下面就这一类问题进行归纳总结,供同学们学习时参考.1.同类项条件     

概率统计中的“约会”问题

概率与统计知识有很生动、直接的应用,因其与现实生活联系密切,并且还是高等数学中概率论与数理统计的基础,考查时主要是以实际问题为背景.其中的约会问题是高中数学学习中出现频率较高的一类题,也是学习中的难点.因此熟练掌握约会问题处理的一般方法,对我们进一步开展教学、探讨概率统计的本质有奇效.下面我们来一起探讨.     

中考综合型概率试题赏析

在初中数学学习阶段,《数学课程标准》安排了"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"、"实践与综合应用"4个领域的内容,其中概率是新增内容,也是中考必考的核心内容.经过近几年的课程改革和中考探索,对概率知识的考查,已由起初的概率计算考查,发展到数学的其他学习领域内容或其他学科领域知识的综合设计与考查,出现许多综合性概率试题.这类综合型的概率试题,不仅问题情境新颖别致,而且突出考查了学生综合运用知识分析、解决问题的能力,充分体现了数学的整体性、数学学科与其他学科的紧密联系,符合《数学课程标准》的理     

例析概率与其它数学知识整合的中考题

<正>纵观近几年的中考试题,关于概率问题的考查发生了一些变化,从注重概率与实际情境的交融,向概率与数学学科内部知识的整合转变.这样的整合有利于沟通数学知识间的内部联系,但对学生综合能力的要求较高,学生普遍感到解决问题比较困难.本文结合近两年的部分中考试题,分类例析这类问题,供大家学习时参考.     

七类概率易混问题的对比辨析

高考概率题是以实际应用问题为载体,主要考查排列组合及概率等知识,突出考查概率统计的思想方法以及分析问题、解决问题的能力．学生在学习概率时,经常容易出错,下面就学生考试及作业中易混淆的一些问题,进行对比辨析．     

事件与概率

事件与概率是学习概率统计的基础,内容主要包括随机事件的概率、古典概型、几何概型.高考以选择题或填空题考查几何概型,在解答题中重点考查古典概型的计算,近年来把概率与统计结合命制解答题是高考考查的一个趋势.此部分知识主要考查对概率的理解、概率模型的应用与计算能力,试题难度为基础题与中等题.     

概率中易混淆概念的对比与思考

概率题是高考的必考题型之一,它是以实际应用问题为载体,以排列组合和概率等知识为工具,以考查对五个概率事件的判断识别及其概率的计算和应用为目标的中档题.但由于其概念有一定的抽象性及相似性,在求解概率问题时,老师和学生都说难.学生难学,一是因为有些概念易混淆,如互斥事件、对立事件与独立事件,发生了 k 次与第 k 次才发生等;二是因为某些排列数与组合数难计算.老师难教,是因为某些解法明明讲深讲透了,而且自我感觉讲得头头是道,可学生仍然听不明白.究其原因:     

探析与“数据的分析”相关的能力题型

数据的分析属于"统计与概率"领域,主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.近年来,中考考查本章相关知识的比重逐步加大,一方面考查了数据分析的基础知识和思想,另一方面考查了学生运用数学知识的能力和意识.为帮助学生将统计的概念、方法与原理统一到数据处理的活动过程中,进一步     

概率计算问题常见错解剖析

概率计算是高中数学考查的一个重要知识点.大家在解题时,常出现概念理解不到位,解题思路不灵活,考虑问题不全面等问题.下面通过几个典型实例来具体剖析.错误一、互斥事件概念理解不到位例1从1,2,3,…,19,20这20个自然数中任     

浅析从统计模型到统计概率模型的三级跳

在2011年各地的高考试题中,对概率统计知识的考查出现了一些明显的变化,从单一侧重考查概率知识向以统计问题为背景,以频率来估计概率或简单计数为基础,复合类型考查概率问题.解答题中,出现得次数很多.如湖南卷文第18题,北京卷理17题等.有些问题在考查概率的同时有进一步提高了要求,将概率知识与不等式结合,与证明题结合,如安徽卷理第20题,大纲全国卷理第22题等.据此,我们可以预     

例析概率统计的三类高考题型

<正>概率与统计是历届高考的必考内容之一.从近年各地高考试题来看,对概率统计的考查几乎涉及所有基本概念和基础知识,并且考查方式更加灵活多样、不断推新,更加突出概率统计的思想方法的考查,突出分析问题和解决问题能力的考查.试题往往以实际应用问题为载体,以排列组合、概率统计等知     

古典概型与二项分布

<正>高考数学,在考查基础知识的基础上,更注重对能力的考查.其中,统计与概率,侧重于离散型随机变量的概率,会结合适当的数据处理,像频率分布直方图、茎叶图,或者回归分析,或者结合2×2列联表出现,进行独立性检验.一般,有数据处理时,得分率比较高;没有数据处理时,得分率就低.在继必修3学习了古典概型之后,在选修2-3重点学习的就是离散型