一类传球问题的另类解法

有这么一道题:甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始,经5次传球,仍回到甲手中的概率为多少?这道题应该说难度不大,甚至可以用枚举法数出所有回到甲手中的情况,然后再除以总情况2~5,即为结果.但如果次数为n时,就不是那么简单了.甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始,经n次     

巧求平均数

[题目]有三个数，甲数和乙数的平均数是81，甲数和丙数的平均数是85，乙数和丙数的平均数是86，甲、乙、丙这三个数的平均数是多少?     

列式有理不是巧合

在教学求平均数问题时,会碰到以下的思考题:有甲、乙、丙三个数。甲、乙的平均数是21.5,乙、丙的平均数是22.5,甲、丙的平均数是16。这三个数各是多少?     

课堂因你而精彩

周六的奥数课上“,移多补少与求平均数”这一章就剩下两个例题了。这节课要学习的是例7:有甲、乙、丙三个数,甲、乙的和是90,甲、丙的和是82,乙、丙的和是86,甲、乙、丙3个数的平均数是多少?按惯例,这些孩子们是一定要先自己尝试解答的,即便教师想要讲解的时候,他们也会着急地说:“等等,等等,我马上有答案了!”而我对我的这帮学生,也是信心百倍,因为他们总能自己解决问题,而且方法远比书上的丰富!不出我所料,黄涛同学第一个有了和书上一样的答案,于是有了第一种解法:90+82+86=258,计算出2个甲、2个乙、2个丙的和,再除以2就得到甲、乙、丙的…     

分数除法中的巧算

甲数除以乙数(乙数不为零),等于甲数乘以乙数的倒数。这是分数除法计算的法则,也是我们计算分数除法时常用的一般方法。如     

巧解比的变化问题

一个比,如果它的前项、后项加上(或减去)一个数,比值将发生变化。解决这类比的变化问题,需要我们抓住题目特点,采取灵活的解题策略。1.几个相比量的总和不变例1援将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友,原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是5颐4颐3。实际上,甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7颐6颐5,其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。那么这位小朋友是     

从整体上去观察

[题目]甲、乙、丙三篮鸡蛋,甲篮鸡蛋的只数等于乙、丙两篮只数和的1/2,乙篮鸡蛋的只数等于甲、丙两篮只数和的1/3,丙篮比甲篮多20只。问三篮鸡蛋共有多少只?     

巧解最大与最小

<正>有些题目如果按照常规方法解答起来比较麻烦,如果换种思路,往往就能收到意想不到的效果。例如：题目：有四个自然数,取其中三个数相加,得到的和分别是217、 206、185、196,其中最大数与最小数的差是多少？思路点拨：假设这四个数分别是甲、乙、丙、丁,根据条件可以把217看作是甲+乙+丙三个数的和,206看作是甲+乙+丁三个数的和,185看作是甲+丙+丁三个数的和,196就是乙+丙+丁三个数的和。如果把这四个数合起来（217+206+185+196）,则是甲+乙+丙+丁这四个数和的3倍,     

列举试算 巧求答案

[题目]把一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三个小朋友所得的糖果数之比为5∶4∶3。实际上,甲、乙、丙三个小朋友所得的糖果数之比为7∶6∶5,其中有一个小朋友比原计划多得了15块糖果。那么,这个小朋友是谁呢?他实际所得的糖果数是多少块?     

分数除法法则推导问题解答

在分数除法中,甲数除以乙数,为什么要用甲数乘以乙数的倒数?答案可分两个方面:一是要回答为什么,二是要回答这种运算方法的可靠性,即这一法则的推导与来龙去脉。前者是要     

一道竞赛题的解法

２００１年“华罗庚杯”数学竞赛，中学组第一试题第２小题是这样的一道行程应用题：早上八点，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前４００米，丙在乙前４００米，甲、乙、丙三人的速度分别为每分１２０米、１００米、９０米，问：什么时刻甲和乙、丙的距离相等？分析：这是三人运动的行程问题，务必搞清楚三人行走的路程、速度、时间共６个量及其它们之间的关系．其次，甲和乙、丙的距离相等究竟是怎么一回事？首先，画出刚出发时三人的位置，如图所示：由于甲、乙、丙三人的速度是：甲＞乙＞丙，因此在行走过程中会出现：甲超过乙和丙，…     

分数除法四题

15.为什么甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数?这个问题的实质是,分数除法法则是怎样推导出来的。教材为此安排了四道例题。教学时,通过前两道例题的讲解,说明分数     

巧算钱数

[题目]甲、乙、丙三人合买一台电视机,甲付电视机价钱的1/2,和乙付钱数的1/3相等,和丙付钱数的3/7相等。已知丙比甲多付了120元。求三个人各付了多少钱？     

多角度分析

[题目]有三个数。甲、乙的平均数是21.5，乙、丙的平均数是22.5，甲、丙的平均数是16。这三个数各是多少?     

三人的平均年龄是多少

[题目]甲、乙、丙三位同学,甲、乙两人的平均年龄是13岁,乙、丙两人的平均年龄是11岁,甲、丙两人的平均年龄是12 岁。甲、乙、丙三人的平均年龄是多少岁?     

4人分糖

某学校的4个好朋友,各有一些巧克力糖,甲发现,自己的糖块最多,于是按乙、丙、丁手上的糖块数分给乙、丙、丁3人一些糖块;这时,乙又觉得自己的糖块最多,于是也按甲、丙、丁手上的糖块数分别给甲、丙、丁一些糖;以后,丙也觉得自己的糖块最多,也同样按甲、乙、丁手上的糖块数给甲、乙一些糖块,最后,丁也按此法去做,结果,4人手上的糖块数都为16块。问甲给出糖块之前,4个好朋友各有多少块巧克力糖？解答可以设甲、乙、丙、丁在甲给糖块之前各人手上的糖块数分别为x、y、z、t,依题意列关于x、y、z、t的方程并求其解,但这是十分繁…     

一类不定方程问题的两种解法

问题有甲、乙、丙三种文具,若购买甲2件、乙1件、丙3件共需23元;若购买甲1件、乙4件、丙5件共需36元．问购买甲1件、乙2件、丙3件共需多少元？     

关键是把时间比转化成速度比

合理灵活地运用比的知识，可使一些较复杂的数量关系简单化，便于我们顺利地分析、解答有关问题。例甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发１０分钟，出发后４０分钟追上丙；甲比乙又晚出发２０分钟，出发后１小时４０分追上丙。那么甲出发后需要多少分钟才能追上乙？分析与解：这道题中自始至终讲的是甲、乙、丙三辆汽车所行时间的变化。根据乙比丙晚出发１０分钟，出发后４０分钟追上丙，可知乙４０分钟行的路程等于丙５０分钟行的路程，乙、丙的时间比为T乙∶T丙＝４∶５。乙、丙的速度比为V乙∶V丙＝５∶４＝…     

“运动和力”例题选析和对应训练

例1 甲、乙、丙三辆汽车同时在一条南北方向的大街上行驶，甲车上的人看到丙车相对于甲车向北运动，乙车上的人看到甲、丙两辆汽车都相对于乙车向南运动，丙车上的人看到路边的树木向北运动。关于这三辆汽车行驶的方向，正确的说法是（ ）     

一道连续相遇问题的解法

例甲、乙、丙三人,甲每分钟走80米,乙每分钟走60米,丙每分钟走40米。甲、乙每分钟走40米。甲、乙两人在A村、丙在B村,三人同时分别由A、B两村相向而行。丙遇到甲后10分钟又遇到乙,求A、B两村间的路程。分析和解:这是一道连续相遇的问题。以甲、乙两人为一方,丙为另一方。双方分别从A、B两村同时出发、相向而行。丙先后与甲、乙两人相遇。只知三人行走的速度及两次相遇相隔的时间,而要由此求出A、B两村间的路程,确实有一定难度。解决问题的关键在哪里?像这类比较复杂的行程问题,首先应当画出线段图,发挥数形结合的优势,理清思路,找到突破…