一类具有治疗SIRS传染病模型的后向分支

研究了一类SIRS传染病模型,确定了模型的基本再生数R0。R01时,无病平衡点不稳定,地方病平衡点是稳定的。当R01时,系统会产生后向分支,并得到后向分支产生的条件。     

一类具有时滞的Logistic模型的Hopf分支

本文对一类具有连续时滞与离散时滞的Logistic模型进行分析,得到了该模型全时滞稳定的充分必要条件,同时,还给出了Hopf分支存在的条件．     

一类具有饱和发生率的时滞传染病模型稳定性

研究了一类具有饱和发生率和饱和治愈率的时滞SEIR传染病模型的稳定性。利用特征值方法,将疾病的潜伏期时滞作为参数,分析了传染病系统的局部渐近稳定行为以及平衡点外围出现Hopf分支的充分条件。最后给出仿真示例,对所得理论分析结果正确性进行了验证。     

具有一类食饵—捕食收获模型的定性分析

研究一类具有功能反应函数为χ～(1/2)的食饵—捕食系统的收获模型,应用微分方程的定性理论分析证明,得到了系统平衡点在全局下是稳定的,及极限环的不存在性.     

关于一类具有垂直传染与治疗SIR模型产生后向分支的研究

考虑了有限治疗资源和垂直传染的一类传染病模型,当染病个体数量小于某确定值时,治疗康复人数与染病个体数成比例;当染病个体数量大于某确定值时,治疗康复人数是确定常数值.确定了模型的基本再生数R0.在一定条件下,当R0〉1时,地方病平衡点E＊是渐进稳定的;当R0〈1时,后向分支就产生了.     

一类具有连续预防接种的SIR传染病模型

研究了具有连续预防接种和垂直传染SIR传染病模型,获得了疾病绝灭和持续的基本再生数σ,证明了当σ＜1时仅有无病平衡点存在,全局渐近稳定;当σ＞1时无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在,全局渐近稳定.     

一种具有直接免疫的时滞计算机病毒模型的Hopf分支

以计算机病毒的潜伏期时滞为参数,研究了一类具有直接免疫的时滞SIR计算机病毒动力学模型的Hopf分支。通过分析相应特征方程根的分布,得到计算机病毒模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件,并利用仿真实例对理论分析结果的正确性进行了验证。     

一类两种群模型的定性分析

分析了一类两类种的Ｖｏｌｔｅｒｒａ－Ｖｏｔｋａ模型的平衡点的稳定性,以及在互相竞争的情况下两种群的变化趋势。     

一类两种群模型的定性分析

分析了一类两种群的Volterra-Votka模型的平衡点的稳定性,以及在互相竞争的情况下两种群的变化趋势     

具有媒介抗药性的柑橘黄龙病动力学模型分析

柑橘黄龙病是柑橘植株中的一种严重媒介传染病,木虱是柑橘黄龙病的传播媒介.针对柑橘病害防控措施中的化学防治,考虑柑橘木虱抗药性的影响,提出一类在药物敏感木虱和抗药性木虱并存环境下的媒介传染病动力学模型,计算并得到基本再生数R_0,分析模型的动力学性质.当R_0<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的;当R_0>1时,无病平衡点是不稳定的.进一步讨论了模型的正平衡点和后向分支存在的条件.     

一个带接种重复感染两种病毒的流行病模型分析

建立了一个具有充分接种和重复感染两种病毒的流行病模型,在合理的假设下,给出模型的两个基本再生数和两个侵入再生数,得到了模型的平衡点及其稳定性。     

一类非线性模型的定性分析

对一类具功能反应的食饵-捕食者模型:x.=xg(x)-y(x),y.=y(-d+e(x))进行了研究,讨论了该系统平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件.     

具有充分接种和共同感染两种病毒的流行病模型分析

在充分接种的假设下,分析具有共同感染两种病毒的流行病模型,得到了基本再生数和侵入再生数的表达式,在一定的条件下,给出了模型的无病平衡点和边界平衡点,并证明了无病平衡点和边界平衡点的稳定性.     

一类微分方程模型的定性分析

对一类生物种群的微分方程模型进行了定性分析,利用微分方程的稳定性理论,分析了两个种群并存的条件.     

一类带有漏隙的疫苗的年龄结构SIR流行病模型

在考虑接种疫苗的对象（含新生儿）和疫苗效能问题的基础上，建立了一类带有漏隙的疫苗的年龄结构SIR流行病模型，得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件及无病平衡点局部稳定性的条件．     

一类具有潜伏期和非线性传染率的SEIR模型的全局稳定性

研究了一类具有潜伏期和一般非线性传染率函数f(S,I)的SEIR模型,得到了疾病流行的阈值R0及无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,利用Hurwitz判据定理、Liapunov函数的方法、非线性高维动力系统理论,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐进稳定.     

具有两个时滞的SEIRS脉冲接种模型的周期解

讨论了具有两个时滞的传染病脉冲接种模型,考虑了周期解的存在性和全局吸引性。     

一类具有稀疏效应的生态系统的定性分析

研究如下一类生态系统模型得到非平凡平衡点全局稳定性的条件,正平衡点周围极限环的存在性、唯一性的参数范围。     

一类具常数输入和脉冲接种的时滞传染病模型

研究了一类具有常数输入和脉冲免疫接种的时滞SIR传染病模型,应用脉冲微分方程的比较定理,得到了无病周期解全局吸引性和系统一致持久的条件.