“数的整除”概念教学的新方法

教学数的整除时,我县先锋小学邓平松老师采用“自学——讨论——讲解——小结”这一新的程序,收到了较好的教学效果。现简略地评析如下。教学开始,教师说:“这节课,我们学习‘数的整除’(板书课题)。要解决两个问题:什么是整数?什么是整除?”〔注:数的整除单元概念较多,且独立性较强。教师开门见山,明确指出本节课要解决的问题,有利学生集中精力把概念学深、学透,从而突出了教学的重点。〕     

设计“变式”的方法

“变式教学”是训练学生思维,提高教学质量的重要手段。在小学数学教学中,设计“变式”的方式有以下几种: 1.变换标准、常规的叙述和表达方式例如下面一组变式材料:①36的约数有哪些?②哪些数能整除36?③36是哪些数的倍数?④36能被哪些数整除?⑤36除以哪些数,所得的商是整数?⑤哪些数除36,所得的商是整数?⑦要使两个自然数的积等于36,写出其中一个因数可取值的各种情况。     

《数的整除》教学四问

1.教材中为什么要约定“数的整除”一般只指自然数,不包括0? 数的整除是在整数范围内定义的概念。在小学阶段,整数的范围包括自然数和0,鉴于小学生的知识水平及教材的系统性,因此提出:“整除一般只指自然数,不包括0”。如果没有这个前提,那么第一要讲清0为什么不能做约数?第二,因为0的约数是无限的,所以“一个数的约数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身”也不能成立。第三,公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数也就无法定义了。因此教材中的这种约定是非常必要的。 2.整除与除尽有何联系与区别? 整除与除尽是两个既有联系又有区别的概念。它们的共同点是:都是表示除得的结果没有余数。不同点是:整除必须具备①被除数、除数都是自然     

中函《算基》二、三章自测题(时量:90分钟,及恪标准:60分)

一、判断:如采下.列句子对了,就在它后面的括“训”,否财就打“、”(每空岛分,共计8①基数一定是自然数。()②整数a除以整数b,如果能够得到整数商g时,就口专l做b整除a。().③能彼1和它木身整除的自然数,就叫做质数。 () ④两个自然数分别除以它们的晨大公约欲?所得的商是互反数     

巧用数字卡片 形成知识网络——《数的整除》单元复习设计及评析

一、强化概念,分组复习 1.复习整数、自然数、整除、约数和倍数的概念。 (1)学生操作:将数卡0——10从小到大摆成一排。 问:这些数是什么数?(整数) 学生操作:取出不是自然数的数卡(0),放在一边。 问:现在剩下的是什么数?(自然数) (2)学生操作:从数卡1——10中取出     

“倒数”概念教法挈要

为让学生理解、掌握“倒数”概念,能正确、迅速地求出一个数的倒数,可将创设情境、自学课本、尝试解题等方法综合运用,分五段安排教学。一、创设情境,引入概念。先出示一组题目给学生口算:3×1/3、1/7×7、3/4×4/3、9/11×11/9、……。算后问:这些算式有不有相同之处?(让学生置身于两数相乘,乘积为1的一些算式的情境之中)然后指出:象上面这样的情况,若两数乘积为1,则这两个数互为倒数。从而引出“倒数”概念,并板书本节课题。二、自学课本,加深认识。先自学。提纲如下:①什么叫互为倒数?②参照课文,解释“7和1/7互为倒数”。从 P.16逆数第5行学到 P.17第3行。学完,即指定学生回答上述问题。     

《约数和倍数》教学建议

约数和倍数的有关知识是学习被2、3、5整除的数的特征,质数和合数,最大公约数与最小公倍数的求法等的基础。所以,它是“数的整除”这一章的一个重点。教学这一节时,应该掌握一个原则,讲清两个方法,区别三对概念。一个原则是:在算术数的范围内讲整数,在自然数范围内讲整除。两个方法是:求一个数的约数的方法,求一个数的倍数的方法。三对概念是:自然数与整数,整除与除尽,约数与倍数。现就三对概念、两个方法的教学提几点建议。     

“倍”和“倍数”的意义

“倍”和“倍数”是意义相近的两个概念,容易混淆。1.“倍数”这个概念,在小学六年制第十册数学课本中是这样定义的:“如果数 a 能被数 b 整除,a就叫做 b 的倍数。”很明显倍数的概念是在自然数的范围内研究的,跟整除的概念连在一起。如:①15÷3=5,即15能被3整除,也就是说15是3的     

“数的整除、约数、倍数的意义”(小数五年制第八册)教案

教学目的、要求: 使学生理解自然数和整数、整除和除尽、约数和倍数的意义,明确数的整除所研究的范围。教学重点、难点: 搞清整除概念、约数和倍数的概念。理解整除的意义,引导学生区别容易混淆的“整除”和“除尽”的概念。 教法: 引导学生运用已有的知识和能力,通过四组实     

发现·辨析·深化——《质数和合数》教学设计

“质数和合数”是在学习了“约数和倍数”的基础上进行教学 ,并为后面学习“分解质因数”等作准备的。教学这一内容 ,应让学生自己去发现知识 ,比较辨析 ,深化概念 ,启迪思维。现对这节课的教学进行介绍和评析 :一、发现１．启发谈话。我们已学过求一个数的约数。关于一个数的约数 ,你们还有什么问题 ,有什么发现 ?简评学生的疑问后 ,将问题明确 :自然数的约数的个数又有什么规律呢 ?这节课 ,我们就来研究这个问题 ,看谁能动脑筋。２．准备练习。为了研究自然数的约数个数的规律 ,现在找出几个具体的数 ,如 :１、２、５、９、１１、１２、１…     

我教学生制作“数学名片”

在“数的整除”复习时,为帮助学生加深对自然数中1、2、4等几个较为特殊的数的认识,我设计了制作“数学名片”这一学习活动。 制作前,让学生说一说在我们认识的自然数中,哪些数比较特殊?特殊在哪里?学生互议,得出下面一些数:     

小学数学教学语言表达“六忌”

一、忌概念模糊。数学教学是帮助学生掌握和运用数学概念的过程。如果教师对数学概念的表述含混不清,教学就难以达到目的,更谈不上会有很好的效果。如有的教师在教完“数的整除”一章后总结:“自然数可分为质数、合数、奇数、偶数等”,这种表述把自然数不同属性的分类揉合在一起,混淆了自然数分类     

数的整除总复习教案

教学过程一、组织教学 ,板书课题。同学们 ,这节课我们一起来继续复习“数的整除”这部分知识。(板书课题)二、概念的复习与整理。1 同桌讨论 :自然数、整数、整除、除尽的关系。2 集体交流并练习 :(1)在20÷5=4、0.56÷8=0.07、10÷3=0.33……三个算式中 ,哪道是整除的算式?为什么?(2)说出20和5的关系。(3)12的约数有哪些?12的倍数有哪些?比较这两个问题 ,可以得出什么结论?复习能被2、3、5整除的数的特征。3 (1)判别 :(2)小组说话练习 :随便挑选其中的一个或几个概念 ,说一句话。奇数质数偶数合数(3)独立思考与集体交流 :(a)能被2、3同时…     

在指导练习中培养学生的创造想象

第八册数学练习十六第4题“所有自然数的公约数是几?”是一道有利于培养儿童创造想象力的题目。开始儿童看到这道题,感到束手无策,我在指导儿童练习时依次提了下面的问题:①什么是自然数?“所有自然数”:是从哪个数开始的?②按顺序排列的自然数后面一个数比前面一个数多几?③最小的自然数“1”有几个约数?然后要学生求出1和2的公约数(答案是1),再求1、2和3的公约数是几?(也是1)。④追问这两组数的公约数为什么都是1?再根据上面两例想象1、2、3和4的公约数,1、2、3、4和5的公约数。⑤提问:有最大的自然数吗?“所有自然数”可以写出多少个?在得到“自然数的个数是无限的”回答后,让学生凭借已有的表象和知识经验,张开想象的翅膀,创造新的设想:从1开始按依次加上1排列的自然数(自然数列),是写不尽的,排在“队伍”最前面的“1”就     

约数、倍数教学管见

在“整除”基础上建立的“约数”、“倍数”概念,两者既对立,又统一,具有相互依存关系。教学时,除照上节教法渗透集合思想外,还须用辩证观点组织教学。首先,应围绕“数的整除”来引出概念。课前复习,除编制上节练习同类题外(见前一个《怎么教》),还可出示:①用不同说法叙述“10能被5整除”。②用“能整除”、“不能整除”、“能被”,“不能被”等词句填空:18( )6整除;7( )15;10( )4整除;11( )33;9( )3整除,9( )27。③填数入框:能整     

数学教学语言表达“六忌”

忌概念模糊数学教学是帮助学生掌握和运用数学概念的过程。如果教师对数学概念的表述含混不清,教学就难以达到目的,更谈不上会有很好的效果。如有的教师在教完“数的整除”一章后总结:“自然数可分为质数、合数、奇数、偶数等。”这种表述把自然数不同属性的分类揉合在一起,混淆了自然数分类的不同概念,给学生传递的是一种模糊的概念信息,学生很难从中很好地捕捉住自然数分类的有关本质属性。因     

“能被3整除的数”新教法

在教学“能被3整除的数”一节时,九年义务教育六年制小学教科书第十册上的传统教法是这样的:①先求3的倍数,得出这样一列数…18,21,24,…,90,93,96,…,120,123,126,…②从个位上看,能看出这些倍数有什么特征吗?不能。说明判断一个数能否被3整除,不能用看个位的方法。③引导学生将这些倍数各位上的数加起来,看它们的和有什么特征?这些倍数各位上数的和都是3的倍数(1 8=9,9 3=12,1 3 8=12…)。最后得出规律:一个数各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。虽     

数的整除教学概谈

数的整除是五年制小学数学第八册第三单元的教学内容,共分五个方面,—是约数和倍数,二是能被2、5、3整除的数,三是质数、合数、分解质因数,四是最大公约数,五是最小公倍数。 (一)约数和倍数教材中先讲与约数和倍数有关的概念自然数、整数、整除,再讲约数和倍数。其中整除的概念是教学约数和倍数的关键。整除这一概念的教学,教师可结合教材再举出一些例子让学生比较。例如: ①12÷4=3;②9÷9=1;③7÷2=3.5; ④10÷0.5=20;⑤0.8÷0.2=4。通过比较学生可以看出:①至⑤都是被除数能被     

“数的整除”教学管见

五年制数学第八册第三单元“数的整除”是分数四则运算的蓦础知识,概念密集,脉络交错,多抽象性描述,为本册教学难点之一。现据教材这一特点,略谈教学管见。一、约数和倍数理解“整除”概念是教学约数和倍数的前提。约数和倍数概念本应在整数范围来定义,因现教材本单元所说的数,“只指自然数,不包括0。”描述整除概念对,不妨将数集相应缩小,即“自然数a除以自然数     

数学第八册

三数的整除本单元教材概念较多,内容比较抽象,教学中首先要让学生弄清“整除”和“除尽”,约数和倍数,因数、质数和质因数,质数和互质数等概念。整除的概念,是学好约数和倍数的前提。讲数的整除,一般是指自然数,不包括0。要弄清整除和除尽的区