哈佛大学的一道入学试题

哈佛大学是世界上最为著名的高等学府之一,也是美国最早的私立大学之一,它是以培养研究生和从事科学研究为主的综合性大学.哈佛大学之所     

一道强化班入学试题解法赏析

前不久刚考完的2014年南京大学强化班入学考试数学试卷中,有一道20分的代数不等式试题,这个不等式形式优美对称、几何意义明显,其解题过程更是数形结合的典范,值得玩味,笔者经过研究后,得到两种证法,愿与广大读者一起分享．     

关于一道硕士研究生入学试题的推广

2004年漳州师范学院硕士研究生入学考试中有一道高等代数试题,是关于实对称阵的所有正特征根之和与其迹所确定的不等式。证明了这个不等式可推广到实矩阵上去,即实矩阵的所有实部为正的特征根之和与其迹也有类似不等式,同时给出了其等号成立的充要条件。     

哈佛大学新生入学政策

1999年度获准进入哈佛大学的2055名新生,是从18160名申请中脱颖而出的。这是哈佛大学近9年来第8次增加入学人数。该校入学及奖助学金部主任说:“1999年的录取率可说是本校历年来最低的一次,如何自这么多优秀的候选人中录取优胜者是一大考验。我们相信,这些优秀学生的特质和成就将使大学生活更为丰富。”     

从一道初中课本习题到研究生入学试题

初中几何课本第一册复习参考题四第十五题是: 在已知锐角△ABC的外面作正方形ABDE和ACFG。求证:(1)BG=CE;(2)BG⊥CE。(证明略) 另一个常见题是: 在已知锐角△ABC的外面作正方形ABDE和ACFG。O_1与O_2分别是这两个正方形的中心,M是BC边的中点。求证:(1)Q_1M=O_2M;(2)O_1M⊥O_2M。     

百年前的哈佛大学入学考试题

<正>高考了,来凑个热闹,与大家分享一份过去哈佛大学的入学考试题。资料源于1882年出版的材料,从中可以看出材料收集了哈佛、耶鲁、哥伦比亚、康奈尔、阿默斯特、威廉姆斯等美国历史最悠久的高校1877—1882年的入学考试题。由于篇幅,本文仅选择哈佛大学1882年的入学试题。这套题包括拉丁语、希腊语、古代历史与地理、物理、几何、算术、代数、英语作文、法语。     

从一道保送生入学试题谈圆锥曲线的几个结论

2011年北京大学保送生数学考试共有5道试题,最后一题为： 设点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）是圆x^2＋y^2=1上不同的三点,且满足 x1＋x2＋x3=y1＋y2＋y3=0．① 证明：x1^2＋x2^2＋x3^2=y1^2＋y2^2＋y3^2=3/2.     

哈佛入学试题

哈佛大学是美国的一所著名大学,也是全世界著名的高等学府之一。哈佛大学的入学试题,自然成为一些有心者的收集对象。     

一道高考试题与一道奥赛试题

20 0 3年高考数学卷 (全国 )第 1 5题为 :如图 1 ,一个地区分为 5个行政区域 ,现图 1给地图着色 ,要求相邻区域不得使用同一种颜色 .现有 4种颜色可供选择 ,则不同的着色方法共有种 (以数字作答 ) .新课程数学卷第 1 5题为 :某城市在中心广场建造一个花圃 ,花圃图 2分为 6个部分 (如图 2 ) .现要栽种 4种不同颜色的花 ,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花 ,则不同的栽种方法有种 (以数字作答 ) .看到这两道试题 ,使我们联想到 2 0 0 1年全国高中数学联赛第 1 2题 (见《中等数学》2 0 0 1年第 6期 ) :在一个正六边形的 6个区域栽…     

一道试题

一所学校的考试试卷中有这么一道题：“一斤白菜多少钱？” 有人答：“5毛。” 有人答：“北京1块，上海8毛，广州9毛，深圳1块2毛。”     

日本大学入学试题选译

一、人的血友病和红绿色盲都是由X染色体上隐性基因所支配的,正常的女性和患有红绿色盲的男性所生育的四个子女中,长子、长女、幼女是正常的,幼子是血友病患者。长女与正常男性婚配后生出红绿色盲的男孩,幼女与正常男性婚配后生育出患有血友病和红绿色盲的男孩。问(一)这两种病的遗传形式叫什么? 问(二)长女是如何具有血友病和红绿色盲基因的?从下列1——6中选两个。     

另类大学入学试题

长期以来,中国大学的入学试题总是千篇一律,枯燥乏味。为了不让学生视考试为噩梦,现特别制作另类试题一份,希望激发学生的思维。     

从一道模拟试题到一道联赛试题

1问题提出笔者所在学校的高三模拟试卷中有这样一道试题:已知点F是抛物线C:y2=x的焦点,S是抛物线C在第一象限上的点,且|SF|=5/4.(1)求点S的坐标;(2)以点S为圆心的动圆S与x轴分别相交于     

一道试题的正解

读了《物理教师》1991年第1期《一道试题的正解》后,颇受启发,该文给出了这道题的一种正确解法,值得借鉴。不过文中有两处明显错误,在此提出商榷。①p.48第5行“A最后的动能增量应为正负功的代数和:fs_1-fs_2=mv~2/2”,A最后的动能增量不仅与摩擦力对A做的正负功有关,还同A与B发生的13次完全弹性碰撞有关,因此,设因与B发生的13次完全弹性碰撞使A获得的动能增加量为ΔE_K,则上式应改为: 这道题确实有一定的难度,我们首先分析一下这道题的物理过程:开始时,车A静止,木块B位于A的正中央以初速v_0=5米/秒向右运动,在第一段时间t_1内,A受到一个水平向右的恒定的摩擦力f作用向右作匀加速直线运动,同时木块B受到一个水平向左的恒定的与f相等的摩擦力作用向右     

一道错误的试题

有这样一道试题:甲从A地出发到B地,乙从B地出发到A地,若甲先行2千米,则又经2小时后在AB的中点处与乙相遇;若同时出发,则相遇后,甲再走2(1/2)小     

一道自相矛盾的试题

下面是1985年某省成人高等学校统一招生考试(文科)数学试题之一:[题] 在△ABC中.已知A:B:C=2:3:4,AB:BC=3:2,AC=5,求此三角形的周长.[原解] (解答一)设A、B、C分别为2x,3x,4x.