一题多解 拓宽思维——一道课本习题的五种解法

一题多解可以启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，去分析、解答同一习题。可以充分调动学生思维的积极性，提高学生综合运用已学知识解答物理问题的技巧和能力；锻炼学生思维的灵活性，开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识间的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。发展智力，提高解题能力。     

一题多解挖掘课本习题的思维训练功能

解决问题是学习数学的一个重要目的,通过解题活动来培养学生良好的思维能力,是数学教学的中心目标．一题多解无疑是激发学生兴趣,开拓学生思路,培养思维品质和应变能力的一种十分有效的方法．一题多解,充分挖掘课本习题的思维训练功能,对培养学生的解题能力可以取得事半功倍的效果．本文以一道课本习题解法的挖掘为例,谈谈“一题多解”在数学教学中的作用．     

一题多解 拓宽思维

根据新课标要求,在物理教学中要培养学生的创新思维,保持学生较浓的学习兴趣。培养学生的创新思维必须培养学生的发散思维,即对一个问题从不同角度和方向去设法解决,提出解决问题的多种方案和可能性,现就对求物体空心部分的体积归纳两种解法——假设法、图象法。     

一道课本概率习题的五种解法

在近几年高考试题中,概率知识成为考查的一个热点和亮点,涉及这方面的试题难度一般不大,多为中档题型.特别有不少试题来源于课本,很贴近新教材的教学实际.教材是同学们摄取知识的主要工具,同学们只有把课本上的东西吃透了,才能保证在解题时得心应手,在考试时做到胸有成竹.因此,     

发挥课本习题典范作用 一道课本习题解法与拓展指导

一、材料背景人教版·数学七年级上册P85习题:一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s,根据以上数据,你能否求出火车的长度?若能,火车     

殊途同归,一道课本习题的解法探究

从课本中的一个简单习题开始变式设计,一题多解,一题多变,由浅入深,体现梯度,形成系统,有助于培养学生分析、解决问题的能力及创新能力.     

一道课本习题的五种换元解法

题 用换元法解方程((x 2)/(x-1))~(1/2) ((x-1)/(x 2))~(1/2)=5/2。 (人教版初中代数第三册第57页第3题) 解法一 (运用倒数关系换元) 设((x 2)/(x-1))~(1/2)=y,则((x-1)/(x 2))~(1/2)=1/y, ∴原方程化为y (1/y)=5/2, 解这个方程,得y_1=2,y_2=1/2。 当y=2时,((x 2)/(x-1))~(1/2)=2, 解之,得x_1=2;     

通过一道课本习题浅议“一题多解”

数学教育除了向学生传授数学知识外，更重要的是培养学生的思维能力，分析问题和解决问题的能力．因此，在教学中，教师应当注意引导学生对问题进行细致的、多角度的观察与分析，启发学生主动地寻找和创造解决问题的方法．而在寻找各种解法的过程中，达到学生主动掌握知识并领悟知识间的联系与变通的目的，从而达到培养学生能力的目的．     

一题多解 拓宽思路

本文运用几何法、三解法、解析法对一几何命题给出了九种证法。旨在培养学生的创造性思维和发散性思维的能力。     

一题多解 拓宽思路

题目 甲、乙两人多次进行百米赛跑，但每次甲都比乙提前10m到达终点，若两人的速度不变，现让甲从起跑线后退10m，乙仍在原起点起跑，则( )     

一题多解 拓宽思路

探讨一题的多解，既可拓宽物理思路，又能在知识相互穿插渗透中加深理解．在高考复习中，会形成知识网络，有良好的辅助作用．     

拓宽思路 一题多解

分数应用题的解法一般都不是唯一的,除了一般方法外,还要注意用特殊思路或灵活巧妙的方法来解答,以达到强化训练、拓宽思路、发展学生思维能力和创造意识的目的。(一)认真审题,正确把握数量关系,善于引导学生     

一题多解拓宽思路

在中考复习中进行一题多解的训练,可使学生加深对所学知识的理解,增强思维的发散性和灵活性,在应试时能扬长避短,选择自己认同的方法答题,提高解题速度,考出理想成绩．     

一题多解拓宽思路

数学学习的核心是培养同学们的数学思维能力．本文以2011年数学高考全国卷第16题为例,从不同角度,用不同思路和不同方法来解题,旨在引导同学们扩展思路,开发思维潜能,提高思维品质． 【题目】已知点E、F分别在正方体ABCD-A1BlC1D1的棱BB1、CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于．【分析】这是一道立体几何中求二面角大小的填空题,     

一课本习题的探索性解法

在教学中,我们有时可以将证明题改成“开放型”问题,让学生自己去探求问题的结论,以培养分析、探索和解决问题的能力。 如高中代数(下册)复习参考题六有这样一道题:     

拓宽思路 一题多解

在物理计算题中的一题多解,能使同学们灵活运用已有的物理知识,找出多种解题方法,这样,有利于自己总结解题规律,达到对知识的融会贯通,又可以培养同学们的逻辑思维能力、综合思考能力以及对知识的灵活运用能力.例1在爆破中,用一条100cm的引火线装在钻孔里引燃火药爆炸,引火线燃烧的速度是1cm/s.点火者点燃引火线后以5.5m/s的速度跑开,他在引火线烧完时,能跑到500m外的安全地区吗?分析:要解决这个问题,我们可以利用公式v=ts,s=vt,t=vs多种方法做出比较得出结论.解法1:已知:v1=1cm/s,v2=5.5m/s,s1=100cm,s2=500m,求:t1,t2.解:由v=st得t=vst1=v…     

拓宽思路 一题多解

题目将一定质量的锌拉投入100克硫酸溶液中，待反应完成后，称量剩余溶液的质量为106．3克。求放出氢气的质量。分析本题所绘的两个数据，都是混合物的质量，显然不能直接代入化学方程式求解。如果仔细审题，挖掘“隐含”条件，巧设未知数，会使计算过程简便。现就本题用三种不同的方法解答。解法一比例法设100克硫酸溶液中含水的质量为x，那么剩余溶液中水的质量也是x（因为水没有参加反应，也没有水生成），又设放出氢气的质量为y。根据题意可得，100克硫酸溶液中含硫酸为（100－X）克，反应后的溶液中含硫酸锌为（106.3-X）克。解法二差…