对称与周期（高一、高二）

周期性是函数的重要性质,也是高中数学的重点.函数图象的对称性对于研究函数性质很有帮助.本文分析了函数图象在关于直线或点对称的前提下的函数的周期性.     

例谈函数周期性的挖掘及利用

函数的周期性是函数的重要性质之一.平时比较重视三角函数的周期性,而对一般函数中隐含的周期性特征不能有效地发掘,致使许     

函数性质问题的求解策略

函数的性质主要指函数的单调性、奇偶性和周期性,它是函数的核心内容之一,在函数问题的研究中,有着十分重要的地位．因此,深刻理解函数的单调性、奇偶性和周期性三大性质,是学好函数的重要标志．本文将通过具体的问题,介绍处理函数的单调性、奇偶性和周期性问题的方法和策略,以帮助同学们提高解决函数性质问题的能力．     

浅谈函数的周期性

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容.函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的周期性是函数的一个基本性质,其广泛存在于数学问题之中,而其表现形式有时具有较高的抽象性和综合性,对此我们有必要更进一步加深对函数周期性的认识.本文拟从几个有关周期性的问题出发,得出有关函数周期性的相关结论与解题方法,希望对读者能起     

函数的对称性与周期性的关系及应用

函数的周期性、对称性及奇偶性是函数的重要性质,同时它们之间互相作用,密不可分．综合研究它们的相互关系,并由此而得到的性质和结论,对于解决函数中的问题大有益处．下面通过例题来探讨函数的对称性和周期性两种性质之间的一些关系及应用．     

周期函数的周期性的几种判别法

函数的周期性是函数的主要性质之一,周期性的判别法也多种多样,本文将要讨论:用定义判别周期性和用简单函数方程判别法。 一、按周期函数的定义判别     

周期函数的运用研究

函数是高中数学中极其重要的内容,其贯穿高中数学的全过程,在高考中也占有十分重要的地位,其中抽象函数的两个重要性质为：奇偶性与周期性,周期性是函数性质学习的一个难点。本文主要给出了几类运用周期函数性质求解的案例。     

周期实数列的通项公式

函数的周期性是函数的重要性质,而数列周期性却鲜为人知.数列作为定义在N或其有限子集{1,2,3,…,n}上的函数,自然具备函数的性质.本文仅对周期实数列的通项公式用初等方法作一初步探讨.     

函数自身对称性与周期性的关系探索

函数是整个高中数学的基础,是中学数学内容的主线,也是中学数学的核心．函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性与周期性是函数的两个重要性质,对称与周期的关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性与周期性往往能更简捷地使问题得到解决,充分体现了数学之美．本文通过函数自身的对称性和周期性这两个方面来探讨函数的对称性与周期性的关系,对其具有的性质进行总结,培养学生善于猜想、善于思考、善于归纳总结的数学素养,提高学生的抽象思维能力．     

函数周期性在数列问题中的应用

<正>数列是一种特殊函数,即定义域为正整数集或它的有限子集的函数,这样,我们就可以用函数中的性质来求解数列中的问题.周期性是函数的一个重要性质,利用函数的思想方法和函数的周期性类比解决周期数列的有关问题,不仅实现了函数思想方法的正迁移,还有利于知识的构建与重整.本文对利用周期性解决数列有关问题进行分类解析并作一定深层次挖掘.     

函数的对称性、周期性及应用

函数的对称性和周期性是函数的两个重要性质，更重要的是，在初等数学中，利用函数的对称性和周期性是研究函数的重要思想方法。因此对函数是否具有对称性和周期性的判定尤显突出。本文就函数图像的对称性和由对称性引出的周期性的判定给出几个判定方法。     

函数周期性与对称性之间的关系初探及应用

在高考和竞赛中,经常出现一些函数周期性与对称性相结合的试题,初步研究函数周期性与对称性之间的关系,归纳出如下性质．     

导函数的奇偶性、周期性及其应用

函数的奇偶性和周期性是函数的两个基本性质,由于导数的引入,近几年高考出现了把函数的奇偶性、周期性与导数有机结合起来进行考查的试题.     

函数的奇偶性、周期性和对称性的关系

函数的性质主要是指函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性．它们准确地刻画了函数自身的规律性。掌握函数的这四个性质对于解决函数问题很有帮助。现在探讨一下函数的对称性、奇偶性及周期性这三个方面的关系。由一道高考题目说起。     

函数周期性与对称性之间的关系初探及应用

在高考和竞赛中,经常出现一些函数周期性与对称性相结合的试题,初步研究函数周期性与对称性之间的关系,归纳出如下性质.     

函数周期性证明的解题策略

函数的周期性是一类特殊函数的重要性质.中学教材对函数周期性的证明及应用涉及不多,但近几年的高考却逐步加大了这方面的考查力度.     

递推数列周期性问题的求解策略

周期性是函数的一个重要性质,数列是一种特殊的函数,利用函数的思想方法类比函数的周期性解决周期数列的有关问题,实现函数思想方法的正迁移有利于知识的构建与重整．本文对几种周期性递推数列及其有关问题进行分类解析并作一定深层次挖掘．     

利用函数思想指导高中数学解题的研究

1函数思想函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题、解决问题的思维策略.一般地,利用函数思想解决数学问题时,经常利用函数的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图象变换等,要求我们熟练掌握一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的具体特性.2函数的性质函数的基本性质主要有单调性、周期性、奇偶性等.本文主要谈谈函数的单调性和奇偶性.     

周期函数的几个性质及应用

函数的周期性是函数的重要性质之一，本文给出周期函数的几个性质，并运用性质试解几题，以供参考．     

周期性在数列解题中的应用

数列是一种特殊的函数,利用函数的性质解决数列的问题,是我们常用的方法。但函数的周期性我们不太常用,下面探讨一下周期性在数列解题中得应用。