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圆的切线的判定方法有三种:(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线.(2)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.(3)圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线.(d=r)在上面3个命题中,第一个描述性的命题,主要在选择、填空题中作为判断选项出现,不宜作为 相似文献
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圆是初中几何中最重要的一章,而切线一节又是圆这一章中最重要的一节,考试中经常有判定直线是圆的切线这样的问题,那么如何判定直线是圆的切线呢?一、切线的判定方法1.和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.2.和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.3.经过半径外端且与半径垂直的直线是圆的切线.判定切线有三种方法,在几何的证题中常用的是后两种方法,用后两种方法判定切线时,往往需添加辅助线. 相似文献
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初中《几何》第三册关于圆的切线的判定定理为:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。根据这个定理,要判定某条直线是圆的切线,必须满足两个条件:①直线经过半径的外端点;②该直线必须垂直于这条半径,两者缺一不可,在实际问题中,常用不同方法处理以下两类问题。一、已知某直线与圆有一公共点,求证该直线为圆的切线。说明已知条件已满足切线判定定理中的①,只要证明②成立。方法1 常连结过该点的半径,证该直线与所连半径垂直。 相似文献
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在"圆"的学习中,关于判定切线的证明尤为重要,对很多学生而言也是一个难点.下面我将多年来相关的教学心得总结出来,抛砖引玉,供大家参考.切线的定义:直线和圆有一个公共点,这时我们说直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.切线判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.根据切线的定义及其判定定理,我将判定切线的证明分为三种情况.情况1:直线与圆有公共点,并已在 相似文献
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赵钦荣 《语数外学习(初中版)》2011,(10):23-25
一、理解圆的切线的定义
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
理解该定义时,必须抓住两点:(1)直线经过半径的外端点;(2)直线垂直于这条半径.这两点缺一不可. 相似文献
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圆的切线的定义是:经过半径的外端点,且垂直于这条半径的直线叫做圆的切线.根据这个定义,要证明一条直线是圆的切线,须满足两个要素:①经过一条半径的外端点;②垂直于该半径. 相似文献
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程鹏 《语数外学习(初中版)》2007,(11)
一、直接运用切线的判定定理当已知直线经过半径外端时,只需证明这条直线和半径垂直即可,理论依据是切线的判定定理(经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线). 相似文献
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颜伏刚 《数理化学习(初中版)》2006,(2)
证明直线与圆相切主要有以下两种方法: 一、根据切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.当已知直线与圆有公共点时,常用此法.辅助线是连结公共点和圆心,只要设法证明直线与半径垂直即可.例1 (2004年江苏省淮安市中考题)已知:如图1,在△ABC中,∠BAC的平分线AD 交△ABC的外接圆☉O于点 相似文献
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程鹏 《语数外学习(初中版)》2007,(11X):35-37
当已知直线经过半径外端时,只需证明这条直线和半径垂直即可,理论依据是切线的判定定理(经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线).[第一段] 相似文献
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切线是初中几何教材中比较重要的内容,中招考试中也占有相当的比重,对学生学习来说也是一个难点.当直线和圆有惟一公共点时,直线和圆相切.这是直线和圆相切的定义,也是判断直线和圆相切的重要方法.本文再介绍两种证明切线问题的常用方法,以供参考.一、圆心到直线的距离小于半径时,直线与圆相交,等于半径时,与圆相切,大于半径时,与圆相离.因此当要证明一条直线是圆的切线,而该直线和圆的交点不太明确时,可过圆心作该直线的垂线段,证明这条垂线段等于半径即可.简单说就是“作垂直,证半径”.例1已知EF是△ABC的中位线… 相似文献
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我们知道,若一条直线与圆有唯一公共点,则这条直线叫做圆的切线,课本给出切线的两个判定定理:定理1若圆心到一条直线的距离等于圆的半径,则这条直线是圆的切线.定理2经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.定理2与定理1的明显区别是定理2明确指出直线过圆上一点,而定理1却没有明确指出这一点,这给我们选用定理提供了方便:若已知直线过圆上一点,选用定理2;若直线与圆的公共点末明确,则用定理1.下面举例说明.例1已知。如图1,A是co的半径OC延长线上一点,且CA—OC,弦BC—OC求证:AB是①0的切线.分析由题意… 相似文献
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朱元生 《初中生学习(中考新概念)》2008,(12)
圆是初中数学的重点内容之一,包括圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系以及正多边形和圆.其重点是:圆周角定理、垂径定理、切线的性质和判定定理、切线长定理及圆中的有关计算问题. 相似文献
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在平面几何中,我们对圆的性质有过较多的研究,在解析几何中注意这些性质的应用,不仅是代数语言描述几何要素及其相互关系的需要,也可以使一些复杂的代数运算得到简化.在圆的几何性质中,很多性质都与垂直相关,这需要我们重点关注.一、圆的切线垂直于经过切点的半径1.到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线直线与圆相切是直线和圆位置关系中的一个热点,求过圆外一点的圆的切线方程时,常常要利用这一性质. 相似文献
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一、正确理解切线的定义切线的定义 :直线和圆有惟一公共点时叫做直线和圆相切 .这时直线叫做圆的切线 ,惟一的公共点叫做切点 .这一定义告诉我们 ,圆的切线是直线 ,它和圆有一个并且只有一个公共点 .这与有一个公共点的含义不同 ,学习时要避免出现“直线和圆有一个公共点时 ,叫做直线和圆相切”的错误 .二、正确理解切线的定义、判定定理和性质定理的内在联系要判定一条直线是否是圆的切线 ,常用的方法有 :1 运用切线的定义 若直线与圆有惟一公共点 ,则这条直线就是圆的切线 .2 运用圆心到直线的距离 若圆心到直线的距离等于半径 ,则这… 相似文献