一道课本习题的解法研究

人教版全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）P31习题6：     

一道课本习题的加强

现行全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上）P11第2题的第1问是这样的：已知x,y都是正数,求证：y/x＋x/y≥2（1）.本文将（1）式作如下加强：已知a,b都是正数,     

对一道课本习题的思考

全日制普通高级中学教科书《数学》第三册（选修Ⅱ）第9页习题1．1第9题： 在独立重复试验中，每次试验中事件发生的概率是0．8，求第3次事件发生所需的试验次数车的分布列．     

一道课本习题的教学设计

全日制普通高级中学教科书（必修）人教版数学第一册（上）（选择题）ax^2＋2x＋1=0至少有一个负的实根的充要条件是（ ）．     

对一道课本习题的解法探究

全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上）第31页B组题的第6题：设a，b，c为△ABC的三边，求证：a^2＋b^2＋c^2〈2（ab＋bc＋ca）．     

一道不等式课本习题的应用

人教版（试验修订本）第二册上P16练习第2题证明不等式（ac＋bd）^2≤（a^2＋b^2）（c^＋d^2），取等号的条件是bc=ad．此不等式的证明很简单，只需将右边展开对其中两项使用，x^2＋y^2≥2xy即可得证．但是利用它却可以很方便地求得一些函数的最大值或最小值．为了便于应用，我们先将不等式变形为：     

一道课本习题的变形与引伸

课本中的习题大都具有极强的代表性，典型性和可变性，引导学生通过对课本习题的变形和引伸，可得到一大批“源于教材，高于教材”的好题，这不仅能疏通知识间的联系，而且对培养学生思维品质，拓宽学生思路，提高整体教学水平都具有十分重要的作用．本文以人教版初中《几何》第三册84页第12题为例，加以说明．     

一道课本习题的多种解法

在全日制普通高级中学教科书（实验修订本·必修）数学第二册（下B）的第51页,有这样一道题：已知正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为1,求直线DA′与AC的距离．这是一道求异面直线的距离问题．     

一道课本习题的多种证法

人教版第二册第254页第12题,在△ABC中,AB＝AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB于K. 求证:AB＝3AK.     

一道课本习题的推广

新编高中教科书数学第二册上Pn：习题7．6第8题：两根杆分别绕着定点A和B（AB=2a）在平面内转动，并且转动时两杆保持相互垂直，求杆的交点P的轨迹方程．     

一道值得研究的课本习题

题与两圆x2 y2=1及x2 y2-8x 12=0都外切的圆的圆心在( ) (A) 一个椭圆上 (B) 双曲线的一支上 (C) 一条抛物线上 (D) 一个圆上 这是人民教育出版社编著,全日制普通高级中学教科书(必修)<数学>第二册(上)复习参考题八A组第4题.     

一道课本习题的探究

在平时的教学中,为了巩固所学的知识,往往要处理大量的习题,很多教师在处理课本习题时往往满足于学生会做,而不去带领学生深入思考该题的内涵、处延,挖掘课本习题的内在功能.对于一道习题不能就题论题,而应引导学生对这道题作进一步的探究,这样不仅可以使学生学会处理一道就能解决一类题的本领,而且有助于激发学生的学习兴趣,培养学生的创新意识和创新能力.这里介绍对一道课本习题的探究.     

对一道课本习题的探究

人教社全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)复习参考题八第6题: 在椭圆x2/45 y2/20=1上求一点,使它与两个焦点的连线互相垂直.     

由一道课本习题谈谈如何学好数学

学好数学和学习其他学科有相通的地方，比如，课前认真预习；课上积极思考，专心听讲；课后及时复习消化，巩固所学新知识等，抓住这些环节是必要的。然而，数学这门学科也有其自身的特点，比如，同样是做一道题，有的同学仅仅满足于这一道题会解了，一旦条件或结论稍作变换，便又犯难了。本文以人民教育出版社《几何》（第二册）（2001年3月第1版）第255页第17题为例，谈谈如何学好数学的问题。     

对一道课本习题的探究

人教社全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)复习参考题八第6题：     

一道课本习题结论的引申与推广

普通高级中学教科书(试验修订本·必修)《数学》第一册(上)(人民教育出版社,2000年3月第2版)123页习题3．3第10题:“已知数列{a_n}是等差数列,S_n是其前n项的和,求证: S_6,S_(12)-S_6,S_(18)-S_(12)成等差数列．设k∈     

一道课本问题的引申与推广

人教版高中《数学》第一册(下)第四章《三角函数》引言中有如下一个问题: 如图1,有一块以点O为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地,