一道成功的几何拼图设计中考试题——安徽几何压轴题阅卷分析

今年安徽省中考试卷第 2 3题 (实为几何压轴题 ) :正方形通过剪切可以拼成三角形 .方法如下 :图 1仿上用图示的方法 ,解答下列问题 :操作设计 :( 1)如图 2 ,对直角三角形 ,设计一种方案 ,将它分成若干块 ,再拼成一个与原三角形等面积的矩形 .( 2 )如图 3 ,对任意三角形 ,设计一种方案 ,将它分成若干块 ,再拼成一个与原三角形等面积的矩形 .图 2　　　　　　　图 31　解题分析在阅卷时我们发现 :该题的第 ( 1)题求解要简单得多 ,绝大多数同学都能给出正确解答 ,常见解答方法如下 :解法一 :解法二 :解法三 :解法四 :解法五 :解法六 :　　解题…     

浅谈解决“决策型”概率问题的策略

<正>"统计与概率"是每年高考都会涉及的重点内容.试题强调应用性,以实际问题为背景,题目篇幅冗长.对题中的有效内容进行筛选、分析是学生的难处所在."决策型"概率题的另一个难点是需要学生理清决策相关的"定量"与"变量"之间的联系,并生成决策变量.为破解这些难点,笔者经过教学实践,总     

立意好 构思巧——2003年南通市中考数学试题第26题的评析与思考

走近生活 ,具有时代气息 ,这是一种教学理念 ,也是中考数学试题的一个亮点 .留意的话 ,几乎各地中考试题都有不同程度的体现 .2 0 0 3年南通市中考数学试题第 2 6题图形直观 ,情景新颖 ,设计别出心裁 .考查了学生就用所学知识解决实际问题的能力 ,体现了《数学课程标准》中要求的“能收集、描述、分析数据过程 ,作出合理决策 ,从而为社会创造价值”的指导思想 .请看题 :张明、王成两位同学初二学年 10次数学单元自我检测的成绩 (成绩均为整数 ,且个数为 0 )分别如下图所示 :利用图中提供的信息 ,解答下列问题 .( 1)完成下表 ;姓名平均成绩中…     

either与each是否能通用?

2003NMET32题如下: —There’s coffee and tea;you can have___ . —Thanks. A.either B.each C.one D.it 此题题意为:既有咖啡义有茶,你可以饮用其中任何一种饮料。只有either意为“两者中任何一个”,含有选择的意味,根据题意,正确答案是A。此题主要是考查不定代词,最大的干扰项是B,要掌握此题,特别要注意either与each的区别。     

谈“立论”

这里主要就议论文的立意谈如下三个问题: 一、立意的角度议论文立意的角度取决于题目(或供料,下同)的感受点。题目的感受点多寡不一,因而立意也就有一题一角度与一题多角度之分。下面试对它们的类别作些探讨。 (1)一题一角度一题一角度一般可分为四种情况: 1.题目本身就是一个明确的观点: 如《团结就是力量》。题目的这一观点就是该题唯一的立意角度。 2.题目的答案是唯一的:     

一个三角不等式及其推广

题 已知α、β为正数,且 α β≤π.求证:sin~2α sin~2β sin~2(α β)/2这是1993年国家教委数学试验班试题中的第2题.笔者经过研究,发现了一个与①式非常类似的三角不等式.现把它介绍如下:     

一次作文教学给我的思想冲击

一次听一位教师执教作文<我最尊敬的一个人>,主要环节如下: 1.教师读<才华横溢的老师>,引出文题<我最尊敬的一个人>. 2.教师逐步列出四个步骤:审清题、知要求、选好材、列提纲,然后详细指导,井指出作文前要做好这样的充分准备.     

一道立几习题的讨论

《立体几何》教材中(甲种本p34、10题,乙种本p31、9题)有一道题:“求证:两条平行线和同一个平面所成的角相等.”教学参考书中的解答不够严谨.因为教参中只就直线和平面斜交的情况进行了证明,但直线还可能在平面内、与平面平行、与平面垂直,均应根据定义加以说明.笔者的证法如下:     

一条直线就是一个平角吗?

初中《几何》课本10页第4(2)题内容如下:一条直线可以一个平角吗?为什么?几何第一册教学参考书中的答案如下:直线不是一个平角.因为角是从一个顶点出发的两条射线.直绒没有顶点,也不是     

变形类设计题的思路

设计类问题不仅能反应出掌握知识的能力,而且对动手操作和分析问题、解决问题的能力都提了很高的要求,因此,设计类问题越来越多地出现在试题中. 其中有一类题:根据已知图形,按要求把图形变形成与其面积相等的另一个图形. 这类题不妨叫做变形类设计题,以下就变形类题设计思路举例说明如下.     

婆罗摩笈多定理和一道IMO题新证

第39届IMO第一题,是一个很有趣的几何题,题目如下: 题在凸四边形ABCD中,两对角线AC与BD互相垂直,两对边AB与CD不平行.点P为线段AB、CD垂直平分线的交点,且P点在四边形ABCD内部.证明:ABCD为圆内接四边形的充分而必要条件是:△ABP与△CDP的面积相等.     

返本归真寻根溯源

题2006年全国高中数学联赛一试的第一小题是一个选择题,原题如下:已知△ABC,若对任意t∈R,BA-t BC≥AC,则△ABC()A.必为锐角三角形B.必为钝角三角形C.必为直角三角形D.答案不确定1题解回放文[1]给出了此题的一个“基本解法”和一个“巧思妙解”.两种解法的起点都是向量模的计算     

对2007年全国高考理综卷一道题的分析

2007年全国理综(卷Ⅰ)物理试题部分注重分析综合能力和利用数学解决物理问题能力的考查,从命题的构思上来看可见其用心良苦.但试卷中第18题引起了不少争议,笔者就此题进行如下深入探究.高考原题如下:如图1所示,在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为     

2012年高考上海历史卷第37题评析

2012年高考上海历史卷第37题是一道逻辑推理题,原题如下：37．开国议政假设你是宋初的决策者,需要做出一项重要的决定——是否大力推行科举制。决策之前,你需要考虑的因素如下：     

基础·现实·能力--浅析2003年高考政治试卷的特点

今年的高考政治试题有一个显著的特点,就是突出对基础知识和基本原理的考查.试卷中有很多试题或直接出自于教材或是教材内容的拓展、延伸、运用或出自课文后面的习题.据笔者初步统计,这类试题约有23题,题量占全卷题量的58.9%,分值约75分,占全卷分值的50%.现把笔者分析的有关试题与教材的相关情况列表如下:     

政治分析说明题的 解题技巧

政治分析说明题一般有两种类型:文字说明题和数字图表说明题。一、文宇说明题的解题技巧1.解题技巧:对于文字题的设问,首先应分析材料, 材料中的每一句话都有一个或多个"有效信息",要努力挖掘出材料中的每一个"有效信息",多层面、多角度、全方位地进行论述。分析时要注意几点:第一,找准切入点,一般是从基本理论入手进行分析,特别是看上去摸不着边际的开放性题目,首先要想到与书本的相关知识     

对2005年广东高考19题的探讨

2005年广东高考19题是一个与函数性质相关的问题,颇有探究性的味道.本文在此作一探讨.题目如下:     

2016年西藏自治区高考生物学科评卷分析报告

<正>一、2016年高考生物学科试卷分析生物试题考点的分布与历年一样必修部分主要集中在代谢、遗传和生态三大知识模块。现将2016年普通高考生物学科试题知识点覆盖面、难易度总结如下:1.知识点在教材中的分布及分值统计分析2.题型比例(必做题范围)3.试题难易程度分析(1)选择题:1、3、4题属于容易题(18分),2、5题属于中等难度题(12分),6题属于难题(6分)。选择题6道题,共计36分,知识点分布较为均匀,1、4题考查知识来源于必修一,2、6题考查知识来源     

数学推理 应注重其正确性

近读贵刊1997年第9期刊登的《〈还有三个答案〉之我见》一文,文中对寻求一个趣题的答案进行了分析推理,推理的思路是对的,深受启发。但推理过程中的表达式欠正确。摘录原文如下:“为便于分析,先将此题变形为:     

一道全国数学联赛(2003年)试题的思考与分析

2003年全国高中数学联赛第一试13题如下: 设3/2≤x≤5,证明不等式:2√x 1 √2x-3 √15-3x＜2√19. 思考与分析1:利用均值不等式可得证法一如下: