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葛文君 《教育研究与评论(中学教育教学版)》2010,(10):89-90
引导学生探索多边形内角和的一般计算方法时,教师依次出示一个任意四边形、一个任意五边形和一个任意六边形,启发他们联系三角形内角和是180°的已有知识,把四边形分成2个三角形、把五边形分成3个三角形、把六边形分成4个三角形……由此分别得到四边形的内角和是180°×2、 相似文献
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多边形的内角和定理的引入是建立在三角形内角和定理和四边形内角和定理的基础上的 ,利用四边形的对角线把四边形内角和问题转化成三角形内角和 ,从而证明了四边形内和定理 .继续对五边形、六边形的内角和进行分析推导 ,从而发现规律 ,得出结论 ,进一步扩展归纳得出 :经过n边的一个顶点可作 (n- 3)条对角线 ,这些对角线把这个n边形分成(n - 2 )个三角形 ,这 (n- 2 )个三角形的内角和就是n边形的内角和 ,即n边形的内角和等于 (n- 2 )·1 80°,并且可知一个n边形共有n(n - 3)2 条对角线 .下面从几个不同的方面 ,说明多边形内角和定… 相似文献
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多边形的内角和定理的引入是建立在三角形内角和定理和四边形内角和定理的基础上的,利用四边形的对角线把四边形内角和问题转化成三角形内角和,从而证明了四边形内和定理. 相似文献
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为了认识这个问题,请同学们先看九年义务教育三年制初中教科书几何第二册P123.在此,课本首先提出:“我们知道,三角形的内角和等于180°,那么,四边形的内用和是多少度呢?”为了回答这个问题,课本接着指出:“如图4-5(见课本P123).作四边形ABCD的对角线AC,它把四边形分成两个三角形.四边形的四个角的和就是这两个三角形的内用的和,因此,四边形的内角和等于于是得到:定理四边形的内角和等于360°”紧接着课本在“注意事项”里指出:“在研究四边形时,常常通过作它的对用线,把关干四边形的问题化成关于三角形的问题来解… 相似文献
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一、案例呈现
(一)简单引入
从三角形内角和定理出发,直奔主题:学习四边形内角和定理。 相似文献
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张成荣 《山西教育(综合版)》2002,(6):41-41
一、多边形内角和计算公式多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角。我们知道 ,三角形的内角和等于 180°,那么 ,任意多边形的内角和是多少呢 ?自然我们会把思路放在将多边形分成若干个三角形的问题上来研究。如图 1,在 n边形 A1A2 ……An 中 ,我们从一个顶点出发 ,如从 A1作对角线 A1A3、 A1A4、…… A1An-1,显然 ,把这个 n边形分成了 (n- 2 )个三角形 ,那么这个 n边形的内角和就等于 (n-2 )个三角形的内角和 ,故 n边形内角和应为 :(n- 2 )· 180°。将多边形分成若干个三角形 ,还可采用下面两种办法 :一种办法是如图 2 ,将出发点 … 相似文献
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开始研究四边形时,常通过作辅助线把四边形化为三角形,运用三角形知识来研究四边形的问题.为了认识这个问题,请同学们先看九年义务教育三年制初中教科书几何第二册P123.在此,课本首先提出:“我们知道,三角形的内角和等于180°,那么,四边形的内角和是多少度呢?”为了 相似文献
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在研究四边形内角和时,我们作一条对角线将它分成两个三角形,得四边形内角和为2×180°,即360°.由此,进一步启发我们,研究多边形的内角和,也可以过n边形A_1A_2A_3…A_n的一个顶点A_1作对角线A_1A_3,A_1A_4,A_1A_5,…,A_1A_(n-1)(图1),这样共可作(n-3)条对角线,它们将n边形分成(n-2)个三角形,所 相似文献
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来江飞 《教学月刊(中学下旬版)》2010,(14)
一、案例呈现
(一)简单引入
从三角形内角和定理出发,直奔主题:学习四边形内角和定理.
(二)提出问题
根据学生所说"四边形内角和是360度",我提出问题:"数学是很严谨的,这个结论需要我们经过证明,今天我们来研究如何证明这个定理. 相似文献
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一 新学期课堂达标活动中,笔者听了部分数学教师的新授课. 下面是鲁教版七年级数学第二学期<多边形的内角和与外角和>教学中的一个片断: 师:从四边形的一个顶点可以引出几条对角线?将该四边形分成多少个三角形? 相似文献
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于志洪 《初中生世界(初三物理版)》2006,(29)
问题:三个内角都是锐角的三角形叫锐角三角形.照此类推,四个内角都是锐角的四边形可以叫做锐角四边形吗?奇怪的是我们竟然无法画出所谓的“锐角四边形”.更进一步地想,五边形、六边形中可以有几个内角是锐角呢?请你画几个图,思索探究一番.你终于发现:所有的多边形竟有一个共同的性质,内角中锐角的个数不能超过3个.如何证明呢?分析为了说明它的内角不能有3个以上的锐角,可从另外一个角度考虑:如果有4个或4个以上的内角是锐角.解答如果有4个或4个以上的内角是锐角,那么与这些锐角相邻的外角就有4个或4个以上是钝角,它们的和将大于360°.这个多… 相似文献
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课本上证明多边形内角和定理的方法是:在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点的线段,把n边形分成n个三角形.这n个三角形的内角和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是2×180°,所以n边形的内角和是n·180°-2x180°=(n-2)·180°.如果让所取的O点随意变动位置,可得到如下几种证法.1.点O在一边上如图1,连结O与各顶点的线段,把n边形分成(n-1)个三角形,这(n-1)个三角形的内角和为(n-1)·180°,但以O为公共顶点的(n-1)个角的和是一个平角,这个平角不属于n… 相似文献
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在初中平面几何中,已学过有关三角形的共线点有,三角形的三条高交于一点(垂心)、三条中线交于一点(重心)、三边的垂直平分线交于一点(外心)、三内角的平分线交于一点(内心)、一内角的角平分线与另二内角的外角平分线交于一点(傍心、计三个)。本文将再列出并证明几个共线点和共圆点。 相似文献
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几何图形的学习,经常通过对原来熟悉的图形研究和发展,达到对新图形的掌握并深刻理解.这里,对四边形的学习,我们从熟悉的三角形开始.三角形的内角和、三角形的三边关系、三角形的全等等知识已经非常熟悉,如果把三角形作一些变化,就会发现许多有用的规律.图1如图1,在三角形ABC中,CM为中线,把三角形绕点M旋转180度,得到四边形ACBC′,观察图形,由直觉能否得到四边形是怎样的特殊四边形?对这样的判断你能用前面的几何知识给出证明吗?我们很容易用“内错角相等,两直线平行”的知识得到,这个四边形是平行四边形.反过来,我们是不是会想,任何一… 相似文献
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近日,笔者有幸倾听了多位教师执教的《三角形内角和》一课。《三角形内角和》是苏教版第八册的内容,教材从三角尺的三个内角相加出发,通过撕、拼的方法验证得出三角形的内角和是180°。这是原来大纲版教材没有的内容。听完以后,感受颇深。下面,笔者就《三角形内角和》这个课题的两种教法谈几点体会。 相似文献
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在上海二期课改新教材七年级第二学期有一道例题:一个三角形的三个内角如图1所示,请画一条直线MN,把这个三角形分成两个等腰三角形. 相似文献
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今天我们学了三角形的内角和是180°,老师出了一道思考题,求右面图形的内角和:我想了一下,如果把它分成我们学过的三角形,共有8个三角形(如图),八边形的内角和应该是: 相似文献