变精度双向变异S-粗集与它的变异结构

提出了变精度双向变异S-粗集的概念和它的变异结构，给出了变精度双向变异S-粗集的有关性质定理和推论，并对此进行了讨论。通过实例分析并验证了动态系统由于属性集合的双向动态迁移特性与变精度参数的变化所产生的双向变异S-粗集的上近似、下近似、近似边界区域以及分类近似精度的变化关系和趋势，指出了变精度双向变异S-粗集的研究与应用方向。     

基于目标信息系统的变精度变异粗集

利用变异粗集的概念与结构，结合变精度粗集的概念，提出基于目标信息系统的变精度变异粗集的概念与结构，给出了变精度变异粗集包含强度定理及其推论，并对此进行了讨论，指出了变精度变异粗集的研究与应用方向。     

变精度变异函数S-粗集与F-结构

动态系统规律知识是规律对象（规律外延）与规律属性（规律内涵）的统一体,利用变异单向函数S-粗集与变精度粗集提出变精度变异单向函数S-粗集的概念和它的F-结构,给出变精度变异单向函数S-粗集的有关性质定理和推论,对此进行了讨论。应用变精度变异函数单向S-粗集对动态系统的内涵规律的精度进行数据挖掘。容易挖掘一发现出动态系统中规律的相关性和规律的近似决策规则。变精度变异单向函数S-粗集为研究动态系统规律提供了一种新的途径。     

变精度双向IS-粗集

在S-粗集的基础上,提出IS-粗集（impropersingularroughsets）的概念,给出双向IS-粗集（twodirectionimpropersingularroughsets）和变精度双向IS-粗集（variableprecisiontwodirectionimpropersingularroughsets）的数学结构,并讨论了不同精度的上、下近似算子的性质。     

广义双向变异S-粗集与变异结构

基于变异S-粗集和相容关系吼，提出了广义双向变异S-粗集，给出了它的变异结构，并对广义双向变异S-粗集的有关性质进行了讨论。广义双向变异S-粗集为研究具有相容关系的动态系统提供了新的途径和方法。     

变精度单向IS-粗集

在S—粗集的基础上,提出IS—粗集（improper singular rough sets）的概念,给出单向IS—粗集（single-direction improper singular rough sets）和变精度单向IS—粗集（variable precision single-direction improper singularrough sets）的数学结构,并讨论了不同精度的上、下近似算子的性质.     

变精度单向S-粗集

提出基于副集的单向S-粗集，变精度单向S-粗集；给出基于副集的单向S-粗集，变精度单向S-粗集的数学结构，变精度单向S-粗集的存在背景和意义解释，变精度单向S-粗集是对单向S-粗集理论的完善和发展。     

双向变异S-粗集的信度特征

提出双向变异S-粗集的属性迁移的信度及信度函数的概念，给出了双向变异S-粗集的依信度生成，讨论了双向变异S-粗集依信度生成的特性．     

广义双向S-粗集和它的一般结构

基于双向S-粗集和一般二元关系吼，提出广义双向S-粗集，对广义双向S-粗集的一般结构进行了描述。对广义双向S-粗集的有关性质进行了讨论。并给出了具体实例和意义解释。广义双向S-粗集为研究一般系统动态的近似特性提供了新的途径和方法。     

模糊变异粗集与[α/R]知识

从问题的内、外两方面出发，结合模糊集理论与变异粗糙集理论提出了模糊变异粗集模型，并对模糊变异粗集和模糊变异知识进行了讨论，给出了模糊变异知识及其相关定理。     

单向变异S-粗集的信度特征

提出单向变异S-粗集属性迁移的信度及信度函数的概念;给出了单向变异S-粗集的依信度生成;讨论了单向变异S-粗集依信度生成的特性.     

系统(-F)-规律入侵与识别

利用函数单向S-粗集对偶(dual function one direction singular rough sets),本文给出■-规律,■-规律,规律距离,系统规律被■-规律入侵的概念.利用这些概念,本文给出系统被■-规律入侵呈现的特征与对这些特征的识别,识别准则与应用.函数单向S-粗集对偶是函数S-粗集(function singular rough sets)的基本形式之一.函数单向S-粗集对偶是研究系统规律入侵的一个重要的理论与方法.     

S-粗集的程度近似算子及其特性

将双向S-粗集上的近似算子推广为程度近似算子,定义了新的近似算子和近似集合,给出了近似算子和近似集合的性质定理,扩大了S-粗集理论的应用范围.     

函数S-粗集的副集生成及其性态刻画

利用函数S-粗集,给出了函数S-粗集的副集生成和副集弱生成的概念,讨论了副集生成及弱生成的特性,分析了函数S-粗集的副集生成与S-粗集副集生成的关系.     

函数S-粗集与规律挖掘应用

函数S-粗集是用R-函数等价类[u]定义的,函数S-粗集具有规律特征,函数是一个规律,利用函数S-粗集,给出规律挖掘的研究,给出规律挖掘方法与应用,函数S-粗集是寻找系统中未知规律的一个新理论.所给出的研究,在风险投资分析、系统状态识别等多个应用领域中得到应用.函数S-粗集是粗集理论中的一个新的研究方向.