“规律探索型”问题解题方法分类解析

正规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例,通过观察、类比、归纳,发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题.其目的是考查学生收集、分析数据,处理信息的能力,对学生的数学思维能力有着非常高的要求.这类题目一般作为"小压轴题"出现在选择、填空     

结论探索型问题的教学策略

结论探索型问题是指命题中的结论不确定、不唯一或结论需通过类比引申推广,或给出特例需通过归纳得出一般结论。它要求学生充分利用已知条件或图形特征进行大胆猜想,透彻分析,发现规律,获取结论。此类题着力培养学生分析、归纳、综合、推理等诸多能力。     

学生探索能力的培养和智力的发展

发展学生思维能力的途径是多方面的,其中之一就是培养学生分析、探索数学问题的能力。所谓探索能力,就是提出问题、分析问题进而解决问题的能力,这种能力表现为思维的能动性和创造性,中学阶段是学生智力发展的关键时期,在这一时期探索能力的培养是至关重要的,在数学中首先要诱导,促使学生主动、积极地去对客观事物进行分析、综合、引导学生从某些已知的数学问题出发,通过比较、分析,进行科学的猜想、归纳,使问题深化、发展,发现和总结规律,从而培养学生的分析、探索能力。笔者在平时的教学中做了一些这方面的工作取得了一些成效,下面根据自己的教学实践,介绍一些具体的做法。     

走进中考看规律探索型问题

规律探索型问题是根据已知条件或所提供的若干个特例,通过观察、类比、归纳来揭示和发现题给信息中所蕴含的本质规律或特征的一类探索性问题.以2008年全国各地的中考题为素材,结合所学的内容,让同学们通过观察、思考、探索、归纳得出结论,培养同学们分析、归纳、总结、创新实践的能力.     

在学习中培养发现能力

培养学生分析问题和解决问题的能力 ,已受到普遍的重视。然而 ,我们必须指出 ,在培养分析问题和解决问题能力的同时 ,还应充分注意培养学生发现问题的能力 ,这不但有利于学生对知识的理解与记忆 ,提高学生的学习积极性和参与意识 ,还能够培养学生的创造思维能力。如何发现问题 ,提出问题 ,猜想出一个新的数学规律 ?本文介绍几种常用的方法。一、观察归纳发现法所谓观察归纳 ,是指通过对特例的观察和综合去发现一般规律。数学教学中的观察归纳发现法是根据数学问题中的部分特例具有的某种属性 ,而推断出全体也具有这种属性的思维方法。例 1.…     

"小小设计师"教学纪实

教学内容:义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学第八册——数学广角。教学目标:1.通过研究“为冰雪大世界会场插旗子及安装彩灯”的问题,引导学生从多种角度思考问题,运用多种策略、方法来解决问题;2.引导学生通过观察、比较,发现解决问题的规律,培养学生归纳、概括的能力;3     

中考规律探究题演练

规律猜想型问题指的是根据已知条件或所提供的若干个特例,通过观察、类比、归纳,发现题目所蕴含的本质规律与特征的一类探索性问题.探索规律题往往涉及到相当多甚至无穷无尽的情形,可以从简单的或特殊的情形人手,通过对简单情形或特殊情形的猜想或试验,发现一般规律,从而找到解决问题的途径或方法. 题型一 探究数字的变化规律 例1 (2014年毕节卷)观察下列一组数:1/4,3/9,5-16,7/25,9/36…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数据的第n个数是____. 分析:分子是从1开始的连续奇数,分母是从2开始的连续正整数的平方.     

小学数学“探索规律型”习题选编

在数学命题中,自主探索规律的问题一般不给出明确的结论,需要学生通过观察、联想、分析、比较、归纳来发现,对能力要求较高,同时此类问题有利于学生主体意识的形成和发展,有利于培养学生的创新精神和实践能力,也有利于学生形成独立的人格品质。因此,教师可从探索这类问题人手,向学生阐明解决这类问题的基本思路,引导学生自主探索规律、自主发现规律、灵活运用规律,培养学生初步的探索能力和创新精神。     

探究型问题的解题策略

近几年来 ,高考数学命题把考察学生的一般能力作为主攻方向 ,重点提出了探究数学问题的能力的培养 ,即运用已学过的数学知识 ,通过观察、试验、联想、类比、演绎、归纳、分析、综合、猜想等思维形式 ,对数学问题进行探索和研究 .由于探究性问题内容的广泛性、表达形式的多样性和结论的不确定性 ,给解题者带来一定的困难 .现就一些常见的探究性问题归纳几点解题策略 .1　归纳猜想 ,证明结论有些探究型问题可以先通过观察试验分析 ,从特殊到一般进行归纳 ,猜想出一般规律 ,得出结论 ,然后加以证明 .例 1　已知定义在自然数Ｎ上的函数 ｆ(ｎ)满…     

勇于探索，善于归纳

探索型试题是中考的热点题型,近年来的中考试题有计数问题的探索,数式规律的探索,以及条件探索问题,结论探索问题和存在性问题.因此,有必要在初中教学课堂中,加强“探索规律型”问题数学,通过它培养学生的归纳、类比、猜想、逻辑思维创造能力,挖掘学生潜能.1数字类此类问题首先要认真审题,通过横向或竖向,找出式子的规律.找规律时要积极猜想.例1(河南)观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,…,则它的第2002个数是____.分析将已知的一列数与下面一列数:21,22222,3,4,5,…进行比较,能发现什么规律?不难发现第n个数21nan=-.从而第2002年数是…     

从探索规律入手

规律是客观存在的,是不以人们的意志为转移的.但是,人们能够认识它,利用它.近年来中考题中,有一些问题的解答,需要我们从探索规律入手.例1已知,a1=11×2×3＋12=23,a2=12×3×4＋13=38,a3=13×4×5＋14=415…依据上述规律,则a99=____.解析：不难发现,a1、a2、a3的求值式子都是分子为1的两个分数的和.     

近年中考规律探索型问题的解法探究

规律探索题是指在一定条件下,探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题,它往往给出了一组不断变化了的数、式子、图形或条件,要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律。它体现了特殊到一般的数学思想方法,考察了学生的分析、解决问题能力,观察、联想、归纳能力,以及探究能力和创新能力。题型可涉及填空、选择或解答。下面本人列举     

规律探究类题揭秘

规律探究性问题指的是根据已知条件或所提供的若干个特例,通过观察、类比、归纳,揭示和发现题目所蕴含的本质规律与特征的一类探索性问题.这类考题多以选择题、填空题的题型出     

“图形中的规律”教学实录与评析

教学内容：北师大版《义务教育教科书·数学》五年级上册第97页。教学目标：1.经历直观操作、探索发现的过程,体验发现摆三角形的规律的方法。2.结合探索、尝试、交流等活动发展学生归纳与概括的能力。3.积累探索规律及解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,     

高考数列综合问题的拓展训练

数列综合题是近年高考热点题型,常常在压轴题中出现.如何引导学生研究数列综合题,寻求并归纳高考中数列综合题中的典型问题、典型方法,进而帮助学生树立做好数列综合题的解题信心,是高三复习的重要课题.老师引导学生对典型题型进行拓展、再归纳的训练,对提高学生的解题能力,乃至学生的数学素质有着重要作用.本文以2009年全国卷Ⅱ(理)22题为例,尝试进行拓展探索训练,与大家共享.题1:(2009全国卷Ⅱ理)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=     

《探索直线平行的条件》教学设计

一、教学目标1.知识与技能(1)注重探索直线平行的条件,让学生经历推理、证明的过程。(2)通过“转化”及“运动———变化”的数学思想方法的运用,培养学生“观察———分析———归纳———概括”的能力。(3)在探索直线平行的过程中,培养学生善于提出问题、在实践中总结规律的能力。2.过程与方法通过让学生探索两直线平行的条件,进一步发展学生的空间观念。3.情感、态度与价值观学生通过观察、操作、讨论、小组合作的方式探索直线平行的条件,深深体会到在解决问题过程中与他人合作的重要性。二、教材分析七年级《数学》上册教材讲解的平行线…     

谈培养学生的探索能力

著名教育家波利亚认为,最好的学习方法是通过自己的发现学习知识.而发现的过程即是探索的过程.教师应培养学生探索问题的意识、兴趣和探索问题的“基本功”.观察能力、分析能力、归纳能力是发现知识、探索规律的基础,下面笔者就培养学生这三种能力谈谈在教学中的一些体会.1培养     

高考数列综合问题的拓展训练

<正>数列综合题是近年高考热点题型,常常在压轴题中出现.如何引导学生研究数列综合题,寻求并归纳高考中数列综合题中的典型问题、典型方法,进而帮助学生树立做好数列综合题的解题信心,是高三复习的重要课题.老师引导学生对典型题型进行拓展、再归纳的训练,对提高学生的解题能力,乃至学生的数学素质有着重要作用.本文以2009年全国卷Ⅱ(理)22题为例,尝试进行拓展探索训练,与大家共享.题1:(2009全国卷Ⅱ理)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=     

基于研究性教学的复习课

<正>转变初中数学教学方式,引导学生主动提出问题、发现问题、解决问题,从而获取一定的数学经验,提高学生的数学素养,已成为教学改革的热门话题.本文以《二次函数》复习教学为例,谈谈注重强化合情推理与演绎推理的融合,引导学生经历观察、操作、探索、猜想、计算、推理、归纳的认识过程,促使学生在探究问题时抓住问题的本质.一、教学片段1——基于课本旧知的再探究基本问题如图1,已知抛物线y=ax²+     

理性解决规律探索型问题

规律探索型问题主要是指在一定的背景或特定的条件下,通过观察、归纳和猜想,从中发现有关数学对象所具有的某种规律或不变性的结论,进而利用这个规律或结论进一步解决相关的问题.它体现了"从特殊到一般"的数学思想方法.现撷取几道中考题加以说明.