余弦定理的应用

本文讨论余弦定理在证明,作图,解题中的应用。     

余弦定理进一步应用

己知三角形两边及一边对角,求解三角形其余元素时,可应用余弦定理.对这一点的认识常被人忽视.例如全日制十年制学校初中代数第四册(P86)总结正(余)弦定理应用就是典型一例.在一般的书报上也常被     

余弦定理的综合应用

余弦定理是反映三角形边、角关系的一个重要定理,它揭示了三角形中任意两边及其夹角与第三边之间的关系．利用它可以将三角形中的边与角的关系进行相互转化．     

余弦定理变形的应用

在△ABC中，有余弦定理， a^2=b^2＋c^2—2bc cosA．① 再将正弦定理a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC代入，可以得到①的一个变形     

余弦定理的应用举例

余弦定理的基本应用是,已知三角形的三边,求三内角;已知三角形的两边及其夹角,求第三边和其他两内角。其关键是如何应用余弦定理进行角与边的转化。 一、求角问题     

余弦定理的综合应用

余弦定理是反映三角形边、角关系的一个重要定理,它揭示了三角形中任意两边及其夹角之间的关系,其关系式和谐、对称．利用它可以将三角形中的边的关系与角的关系进行相互转化．     

正余弦定理的应用

正余弦定理除用来解三角形外,还广泛用于解决有关平面几何中的论证及计算问题。重视正余弦定理的应用并加强对学生的解题指导与训练,对开拓学生的视野及提高解题能力是十分有益的。本文仅限于初中知识范围,试就如下几方面举例说明,供同志们参考。一、应用于平面几何题的证明。正余弦定理揭示了三角形边与角的关系,故可将某些平几问题转化为解三角形来处理。其关键是:抓     

空间余弦定理及其应用

本文导出空间余弦定理和它的特例——空间勾股定理,并举例说明它们在立体几何中的应用.     

余弦定理的演绎及其应用

余弦定理:a2=b2 c2-2bcosAb2=a2 c2-2acosBc2=a2 b2-2abcosC正弦定理:asinA=sinbB=sincC=2R把正弦定理变形为:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC回代余弦定理并整理可得形似余弦定理的一组公式:sin2A=sin2B sin2C-2sinBsinCcosAsin2B=sin2A sin2C-2sinAsinCcosBsin2C=sin2A sin2B-2sinAsinBcosC(A B C=180°)※应用公式※不仅可以简捷地解答某些相关问题,而且也为此类问题的解决提供了新的思想方法.【例1】求sin210° cos240° sin10°cos40°的值.分析:所求式与公式※形式不尽相同不能直接应用公式.但需:①化为同名函数;②调整系数…     

正弦、余弦定理的应用

正弦、余弦定理是揭示三角形边角之间数量关系的重要定理。应用它们解答几何题,优势在于思想自然,不必添太多的辅助线,再辅以必要的三角恒等变形,就可简捷地解题。本文从几个方面谈谈正弦、余弦定理的广泛应用。1 证明几何等式例1 设∠A是△ABC中最小的内角,点     

正、余弦定理的应用

正、余弦定理在解题中主要应用于判定三角形的形状、解三角形中的边和角、证明三三角恒等式及一些应用题．下面主要介绍正、余弦定理在上述方面的应用．     

垂心余弦定理及其应用

在国内外数学竞赛中,与三角形垂心有关的试题时常出现。本文对三角形垂心余弦定理作些探讨,并举实例说明其应用。 定理 设△ABC的外接圆半径为R,垂心为H,则AH=2R|cosA|,BH=2R     

余弦定理的变形及应用

大家熟知的余弦定理是: △ABC中,AB=c,BC=a,CA=b则有a~2=b~2+c~2-2bccosA (1) 又由正弦定理:a=2RsinA,b=2RsinB,C=2RsinC(2R为△ABC外接圆直径)代入(1)得:     

例谈余弦定理的应用

余弦定理是三角形中揭示边角关系的一个璀璨亮丽的定理,余弦定理正用于已知两边及其夹角或已知三边解三角形,余弦定理因其变用而魅力无穷.在数学竞赛或自主招生考试中,用好余弦定理,可使问题迎刃而解.本文就余弦定理在平面几何问题,判定三角形的形状,推证正弦定理,证不等式,方程组约束下求值,求(证)三角式的值方面结合例题说明其应用.1.求平面几何问题例1六个正方形A,B,C,D,E,     

四面体的余弦定理及其应用

立几中曾有这样一道题:在四面体o—ABC中,若OA、OB、OC两两垂直,则有:S△ABC~2=S△OAB~2+S△OBC~2…(Ⅰ)它可看作勾股定理从二维空间到三维空间的推广,称它为“直四面体的勾股定理”:在直四面体中,各个侧面积平方和等于其底面积的平方。     

正余弦定理及应用

新编教材严格按照《新大纲》进行精简、更新。高中“三角函数” ,“两角和与差的三角函数” ,“反三角函数和简单三角方程”合并为“三角函数”一章 ,课时压缩为 36节。减少了许多公式的记忆 ,繁琐的变形 ,偏难的怪题。而“平面向量”一章中保留了正弦定理 ,余弦定理和解斜三角形应用举例。原有一些常规题如求ｓｉｎ2 1 0° ｃｏｓ2 4 0° ｓｉｎ1 0°ｃｏｓ4 0°的值 ,求证ｓｉｎ2 β ｓｉｎ2 (α β) -2ｃｏｓαｓｉｎβｓｉｎ(α β) =ｓｉｎ2 α就较难解决。现根据新教材内容 ,运用正弦定理 ,余弦定理以及诱导公式 ,可以得到正余弦…     

三面角余弦定理的应用

本文将利用三面角余弦定理来解答2009年的高考试题中关于二面角的问题．     

浅谈正余弦定理的应用

近几年的高考中,几乎年年都会涉及解三角形的问题,而解三角形问题归根结底就是正弦定理和余弦定理的应用问题.所以我们在灵活掌握两个定理及其推论的基础上,还得学会灵活应用,使定理最大限度地发挥其作用.     

正、余弦定理及其应用

正、余弦定理及其应用是高中数学的一个重要内容,是高考必考知识点之一,也是解三角形的重要工具,常常会结合三角函数或平面向量的知识来考查其运用.