平面几何一题多解的教学功能

通过解（证）平面几何题，可以很好地培养学生的想像力和逻辑推理的能力。但是，要解（证）平面几何问题，则需要深入理解和牢固掌握平面几何的基本知识和基本技能、技巧，这除了在平常教学中加强训练外，在初三毕业复习阶段更为重要．而初三毕业复习阶段，由于时间紧，课时少，要收到很好的教学效果，通过我多年的教学体会，认为加强一题多解训练，就可能取得好的教学效果，下面举例说明。     

不等式中一题多解的教学功能

通过解（证）不等式问题，可以很好地培养学生的想象力、逻辑推理能力和分析的能力以及创新的意识，而这正是新一轮基础教育改革所强调的．但是要解（证）不等式问题，是要牢固掌握相关的基础知识和基本技能、技巧，这除了在平常教学中加强训练外，在高三复习阶段更为重要．在多年的教学生涯中，我感觉一题多解的教学，对培养学生的数学创造性思维，拓展知识视野和解决问题的能力是别的课程不可能代替的．     

例说一题多解的教学功能

在平时的教学中,常发现教师一节课满堂灌的讲解了很多例题,搞得学生难以接受,负担较重。事实上如果我们能在一题多解上下功夫,必将取得事半功倍的效果,以下举几例供参考。     

一题多解和多题一解

一题多解是从不同的方向，不同的侧面，不同的层次，运用不同的知识和方法解决同一个问题．练习一题多解能激发潜能，提高应变能力．     

一题多解和多题一解

一、一题多解 一题多解是从不同的方向,不同的侧面,不同的层次,运用不同的知识和方法解决同一个问题.一题多解能激发同学们的潜能,提高解答问题的应变能力.     

一题多解和一解多题

在中学数学教学中,很多学生在思考问题时脑子经常放不开,跳不出条条框框的束缚,不是围着书本和教师转,就是陷入题海之中,得不到主动发展,这对培养学生创造性的思维品质会带来很大的消极作用．因此,教师要引导学生的思维由封闭状态逐步转化到开放状态,应当提倡立体思维,也就是多角度、多层次地思维,引导学生思考问题应多方面进行,既可开阔学生的思路,又能得到新的启发．     

一题多解与多题一解

一题多解，培养思维的灵活性。在小学数学教材中，有多种解法的习题很多，只要我们认真研究、仔细推敲。并有意识地引导学生从不同角度去思考，便能广开学生的思路，培养思维的灵活性。     

多题一解与一题多解

高考尽管可以从不同层次、不同侧面、不同角度出题,但万变不离其宗,这个“宗”就是线。就是规则,就是知识结构,抓住规则,掌握知识结构, 就不怕题目千变万化,因此,同学们在学习中要适时安排一些专项训练, 既要“多题一解”,培养迁移能力,也要“一题多解”,培养发散思维能力．     

教学一题多解杂谈

50年代初学习平面几何,“师傅领进门”后自解几何题,主要师从了许莼舫老先生的一本小书:《几何定理和证题》,从中学习了证题术,攻克了一个个几何“难题”,提高了学习数学的兴趣,也引领我走上了数学教学研究工作之路.闲暇时收拾书架,又见到了许先生的书（系1951     

分层教学一题多解

<正>题目一水平浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.先让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.此题属典型的传送带问题,但它又是二体运动问题.     

一题多解教学之我见

数学教学中一题多解有利于知识的理解和深化，有利于培养学生思维的广阔性，有利于激化学生的学习兴趣。     

一题多解教学之我见

数学教学中一题多解有利于知识的理解和深化,有利于培养学生思维的广阔性,有利于激化学生的学习兴趣。     

一题多解及其推广应用

本文现将一初中数学竞赛试题“已知AD是△ABC的中线,E是AD上的一点,CE交AB于F,且AEBD=14,则AFFB=?”的8种解法及其推广应用介绍如下,供参考。一、解法解1:如图1,过中点D作DG∥CF交AB于G,则G也是FB的中点,∴FG=12FB,∴AEBD=AFFG=2AFFB,∵AEBD=14,∴AFFB=18。解2:如图2,过中点D作DG∥AB交CF于G,则DG是△CFB的中位线,∴DG=12FB。而△AFE∽△DGE,∴AFDG=AEBD,∴2AFFB=14,故AFFB=18。解3:如图3,过B点作CEF的平行线交AD的延长线于G,∴AFFB=AEEG。而△CDE≌△BDG(角角边),∴EBD=DG,故EG=ED+DG=…     

围绕一题多错进行一题多解教学

当学生在解题中出现多种错误解法时,教师应能帮助学生吸取每种解法的精华,从而得到多种解法.这样既纠正了错误,又进行了一题多解的教学,有利于保护学生的多向思维(特别是创造性思维)的积极性,可谓一举两得. 例1 已知正数数列{a_n}满足a_n~2≤a_n—     

填空题一题多解的教学

五年制数学第九册第38页有这样一道题: 看谁填得又对又快。i一51一71一5 一一.一一一一 ‘、J、工、,工x((1)含x( ) 1 =.万~XL Ox()+( 1(Z)兀干干叹 任 ) 一工,()=鲁 口十() 教学时,先首以第(1)题为例,进行发散式思维训练。 师:大家想想,括号里填上些什么数才符合要求?生:.一一_..…~.1沽兮里分苏组琪上一不、 嘴参令的倒数时它们的积都是1。 1_、=百一x了一, J(板书 1 415、X4 1 .1_=下~X勺=石-Xb OO生:我认为都可以填O,因为任何数乘以O都等 1_1U=舀一XU=~石~XU 0协 1=而XU夕 才 X,1一吐一于0。(板书:生:还可以分别填上s、10、12…     

例析一题多解 一题多变 多题一解

中学化学教学中挑选典型的例题,通过“一题多解、一题多变、多题一解”等手段加以分析解答,既能加强学生对知识的理解、方法的掌握,又能激发学生学习积极性,培养、提高学生思维能力。一、一题多解例1 200℃时11.6gCO_2和H_2O的混合气体与足量的Na_2O_2充分反应后,固体质量增加了3.6g,則原混合气体的平均分子量为( )     

一题多变·一题多解·一解多题

小学数学应用题的总复习,抓住一题多变、一题多解,一解多题这三个环节,有助于减轻学生负担,提高解应用题的能力。一、一题多变。1.不改变原题的己知条件和问题,仅改变题目的表述方式。【原题一】钢笔与铅笔共有120支,钢笔和铅笔支数的比为3∶2,两种笔各有多少支?     

一图多题 一题多解

在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,(1)DE平分,(2)CE平分∠BCD;(3)DE⊥CE;(4)E是AB的中点;(5)AD+BC=CD,以其中两个为题设,其余三个为结论,是真命题的有几个,并会证明.析以其中两个为题设,其余三个为结论组合成的命题有十个,其中有九个是真命题,笔者就其中六个进行简单的分析证明.命题1(1)(2)→(3)(4)(5)已知,如图(1),直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,若DE平分,CE平分交AB于E,求证(1)DE;(2)E是AB的中点;(3)AD+BC=CD.