巧用数轴解题

数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线,它是初一同学学习有理数时所接触到的一个重要图形.这个图形是理解有理数的概念有理数大小的比较与有理数运算的重要工具.其实数轴的作用还不止这些,对于某些数学问题。如果利用数轴求解,不仅能化难为易、化繁为简,而且解法直观、明快.现举例说明如下. 一、利用数轴求样本的中位数     

含数轴条件数学题的解法

解答含数轴条件的数学题,关键在于仔细观察数轴,确定相关字母的取值范围,并能比较数的大小关系,比较大小关系时要注意两点:一是原点左边的点表示的数都小于零,原点右边的点表示的数都大于零;二是数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大,现举几例说明这类问题的解法.     

以数轴为载体的……

数轴是初中数学的重要内容,它不仅反映了数轴上的点与实数的一一对应关系,也可直观地进行实数大小的比较.另外,还可以以它为载体衍生出与绝对值、方程、不等式、最值等有关的许多问题.通过对数轴的观察、分析、思考,可获得解题的信息,再结合有关概念、法则,即可简明直观地解决有关问题.现举例说明如下. 例如图,数轴上有八个点A、B、C、D、E、F、G、H,分别代表八个实数a、b、c、d、e、f、g、h.     

数轴在初中数学教学中的运用

数轴是初中数学中较为重要的概念,是初中数学中最早体现“数形结合”思想的典型范例。在数学中恰当地运用数轴,不论是让学生透彻地理解概念,还是培养学生正确而迅速地解决问题的能力,都有不可替代的作用。下面就几个方面,谈谈本人的认识。1.在有理数大小比较中的运用有理数的大小比较类型繁多,尤其是两个负数的大小比较,利用绝对值比较,学生难以理解,而利用数轴把所要比较的两个数轴在数量上,根据“数轴上的右边的数总大于左边的数”的结论,两个数的大小显而易见。例如:比较-3与-5的大小。可将-3和-5在数轴上对应的点A和B分别描出来,因为A…     

浅谈有理数运算中的数学思想

在数学学习中常常包含着许多重要的思想方法,例如有理数运算中就渗透了一些基本的数学思想方法.一、数形结合的思想在有理数中引入了数轴,使数和数轴上的点之间建立起对应关系,把数与形结合起来研究,使得抽象的问题具体化,使复杂的数量关系变得直观易懂,它揭示了数与形之间的内在联系.数轴既是数形结合的基础,又是研究数的重要工具.例1在数轴上画出表示下列各数及其相反数的点:32,-2,0,-37,然后用“>”把这些数连结起来.分析比较有理数的大小对初学者来说较抽象,利用数轴,可使得它们的位置变得有序,它们的大小关系也就变得直观了.解在数轴上…     

数轴的应用

同学们都知道,数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线;任何一个有理数总可以在数轴上找到唯一点和它对应,并且用这些点的位置关系可以直观地比较有理数的大小.同时,我们还可以借助数轴的直观性引入有理数的加法和乘法法则等等.因此,数轴的建立,给我们学习和研究     

例谈数轴问题难点的突破

<正>数轴是初中数学一个非常重要的工具,它是数形结合的基础,所以突破数轴问题的难点,也就为学生今后运用数形结合打开了一扇窗.下面笔者结合题组,谈谈如何突破数轴问题的难点,与各位同仁交流.一、突破基础关——平移与距离数轴上点的平移和两点间的距离是数轴所有难点问题的突破口.点的平移是今后进一步研究动点问题的基础,两点间的距离则可以让学生感知数轴与线段之间的关系.例1请利用数轴回答下列问题:     

浅谈初中数轴教学的体会

数轴是七年级数学教学的重点内容,为了直观地理解数与数之间的位置关系,引进了数轴。数轴教学的重点是数轴的概念和在数轴上表示数。知识与技能是了解数轴的概念,知道数轴的三要素,会画数轴。能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点表示的数,并能利用数轴比较数的大小。     

以数轴为载体的……

数轴是初中数学的重要内容．它不仅反映了数轴上的点与实数的一一对应关系，也可直观地进行实数大小的比较．另外，还可以以它为载体衍生出与绝对值、方程、不等式、最值等有关的许多问题，通过对数轴的观     

数轴有妙用(初一、初二、初三)

数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线,它是理解有理数的概念、比较有理数大小及有理数运算的重要工具.对于某些数学题,若利用数轴求解,不仅能够化难为易、化繁为简,而且解法直观、明快.现举例说明.     

用数轴,“巧”解题

初中阶段,我们学习了数学中重要的一个概念:数轴。数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线,它对学生理解有理数的概念、比较有理数大小及有理数运算起到重要作用。同时数轴又是非常重要的数学工具,通过数轴,它将数与形结合在一起,很好地揭示了数与形之间的内在联系。对于某些数学问题,利用数轴去求解,不仅能够化难为易、化繁为简,而且解法直观、明快。     

让参数在数轴上排队

指数函数、对数函数和幂函数中涉及多个参数的大小比较问题,可采用数形结合的方法,将各个参数转化为某个点的横坐标或纵坐标,于是各个参数很自然地在数轴上排成一队,根据数轴上数据大小的规律,得到各个参数之间的大小关系．     

数轴的学习与应用

一、数轴的概念数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线,由这个定义可知,原点、正方向和单位长度是构成数轴的三个要素,通常称为数轴三要素,三要素缺一不可,至于原点的选定,单位长度大小的     

含数轴条件的数学题的解法

如果孤独就拿起你手中的笔向我诉说心事黑龙江省望奎县火箭乡富源中学二年三班图1图2图3图4★责任编辑/隋晓辉解答含数轴条件的数学题,关键在于仔细观察数轴,确定相关字母的取值范围,并比较数的大小关系.比较大小关系时要注意两点:一是原点左边的点表示的数都小于零,原点右边的点表示的数都大于零;二是数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.现举例说明这类问题的解法.例1 有理数a、b在数轴上的对应位置如图1所示,则在a+b、a-b、ab、ab中负数的个数是().(A)4(B)3(C)2(D)1解:观察数轴可知:a<0,b>0,|a|<|b|,∴a+b>0,a-b<0,ab<0,ab<0,∴…     

数轴

本节内容 本节主要是通过生活实例感受数轴,能正确画出数轴．初步了解有理数与数轴上的点的对应关系;能够用数轴上的点表示有理数,学习利用数轴比较有理数的大小．     

走近中考看数轴

数轴是进行数形结合的有力工具.有了数轴,"数"的问题可以转化为"形"的问题,使许多数学问题借助数轴就能直观地表示.因此数轴是"有理数"这一章的一个重要概念,是学好与有理数有关概念的基础.为了更好地理     

联系实际改革数学教学

近年来,通过批修整风,激发了我为革命钻研业务的政治热情,在教学改革方面做了一些工作,取得了初步的效果.下面就联系实际改革数学教学的问题,谈谈我的做法和体会.联系实际,讲清概念数轴是《有理数》一章的基本概念,对于以后的学习起着重要的作用.我结合学生所熟悉的潮水涨落的实际,以水位升降来引出数轴,直观地说明了数轴中的三个要素缺一不可.这为学生学习有理数的绝对值、有理数的大小、有理数的加减乘除法,起到了较好的作用.     

数轴帮助学数学

学习数轴后,有理数就可以用数轴上的点表示出来,这样数轴就成为沟通数与形,帮助我们解决数学问题的一个重要工具. 一、助学数学概念1.帮助我们认识有理数所有的有理数,都可用数轴上的点表示出来.因为数轴是具有原点、正方向、单位长度的     

数轴及其应用

我们知道，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示．不仅如此，所有的实数也都可以用数轴上的点表示．利用数轴，可以进行数的大小比较，在解方程和不等式时，利用数轴的有关性质往往可以获得简单巧妙的解法．例1比较0、2、－3的大小．解用数轴来表示0、2、－3（图1）．．数轴上右边的数总比左边的数大，故－3＜0＜2．例2若a＜0，b＞0，a＋b＜0，则a、b、－a。－b的大小关系是解利用数轴求解，既直观形象又简单明了．根据已知条件，先在数轴上标出a、b两个数，然后再标出－a、－b（如图2），在数…     

数轴及其应用

数和形是数学王国的两大组成部分,而数轴是数形结合的重要工具.有了数轴,很多数学问题都可以借助它来直观地表示,于是数的问题就转化为形的问题,使数与形有机地结合起来.为了更好地理解与运用数轴,本文谈谈数轴的概念及其应用.