数学家谈怎样学数学

２００２年８月下旬，在北京，２００２年国际数学家大会组委会、中国少年科学院、中国教育学会、中国数学会等联合举办了２００２年国际数学家大会中国少年数学传播活动———“走进美妙的数学花园”中国少年数学论坛。在论坛上，同学们面对面地向数学家们请教了怎样学数学的问题。问：怎样才能对数学产生兴趣？陈省身：数学其实是很好玩的，你要真的钻进去了，弄懂了，那是非常有意思的，当你感到数学的美时，你自然会对数学发生兴趣。杨乐：读初中学代数时，对字母也可以像数字一样进行运算，还能解决许多应用问题感到很新奇。几何里，有…     

让数学课堂充满乐趣

我国第一位获得世界数学界最高荣誉“沃尔夫奖”的国际著名数学家陈省身老人在《中国少年数学论坛》开幕式上赠送给少年数学爱好者们只有“数学好玩”四个字。数学家的话确实言简意赅,耐人寻味。英国哲学家罗素也曾说过数学是一种“冷而严肃的美”,数学家与哲学家的话异曲同工,道出了数学的真谛,数学既是美的,也是“好玩”的。数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,     

数学模型与思维训练

著名数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学是数学思维活动的教学，而不仅是数学知识的教学。”有学者把思维训练比作是“找开数学大门的一把钥匙。”也有学者把数学说成是研究模型的学问，这里“模型”一词，泛指空间形式、数量关系或逻辑思维中的任意一种规律性。并指出：“数学家解决问题的能力，在很大程度上依赖于他对数学模型的敏感。如果他发现某种值得注意的模型或规律性现象，就对它进行仔细研究，并力图从中发现某种意义、某种法则、某种公式，以便解释或者描述这种模型。”虽然，数学模型方法一般多用于科研及解决实际工程问题上，…     

把中国人的名字写在数学书上——杨乐的数学人生

曾经被著名数学家华罗庚、国际数学大师陈省身亲切地称为“师弟”,少年时就立志要把“名字”书写成书本上的定理,他,就是数学家——杨乐. 1939年杨乐出生于江苏省南通市,现为我国著名数学家、中国科学院院士.     

数学家杨乐对奥赛、奥校提出忠告

中国科学院院士、著名数学家杨乐对日见盛行的奥林匹克竞赛、奥林匹克学校提出忠告：不应该太看重奥林匹克竞赛，而应该实实在在地提高中小学生素质。杨乐说，奥林匹克数学竞赛在中国始于1956年，当时仅限于高中，而近年来奥林匹克数学竞赛不但高中办、初中办，小学也办，办得非常普遍。他说，优胜成绩应该是自然获得的，而不是通过强化训练、层层选拔取得的。     

百年数学难题被破解 中国科学家“最后封顶”

国际数学界关注上百年的重大难题——庞加莱猜想，近日家完全破解．哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐6月3日在中国科学院晨兴数学研究中心宣布，在美、俄等国科学家的工作基础上，中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明了这一猜想．“这就像盖大楼，前人打好了基础，但最后一步——也就是‘封顶’工作是由中国人来完成的．”丘成桐说，“这是一项大成就，比哥德巴赫猜想重要得多．”这一证明意义重大，将有助于人类更好地研究三维空间，对物理学和工程学都将产生深远的影响．数学家杨乐说：“这是第一次在国际数学期刊上给出了猜想的完整证明，成果极其突出．”     

数学是什么？

数学是什么？新华词典的解释是：“研究现实世界的空间形式和数量关系的科学．……数学理论往往具有非常抽象的形式,但由于它是在人类社会的实践活动中产生发展的,因此是现实世界的空间形式和数量关系的深刻反映,能广泛应用于科学和技术等各个部门．”用研究对象来界定数学的方式并非完善,事实上像数理逻辑和人工智能这样的数学分支,研究的既不是数量关系,也不是空间形式．     

我总觉得

著名数学家、中国科学、中国科学院院士杨乐教授在北京航空航天大学做学术报告回答学生提的关于数学研究的问题时，举了这样一个例子，大意是：一个数学理论的证明过程可能会有二十几步，仔细研究一下就会发现，这二十几步可能要分成三个部分，第一部分分若干步，证明了一个问题，第二部分也分若干步，又证明了一个问题．然后在这两个部分的基础上，     

数学奥赛可能扼杀数学天才

著名数学家、中国科学院院士、中科院数学与系统科学研究院研究员杨乐,日前在系列高端报告会上直言：我国虽然有很多国际奥赛金牌得主,但他们都是经过强化训练才获得好成绩的,不能真正说明问题。而解题技巧训练得过多,可能会扼杀数学天才。     

如何面对高考前的数学复习

法国数学家笛卡儿说：“宇宙的一切事物，无不可以用数学方法加以描述和解释。”通过这一句话，你能理解学习数学有多么重要!数学也是一门最能体现高考的学科，你准备着如何面对高考前的数学复习？这就是考前两周我要对同学们作的数学辅导话题。以下我讲三点。     

与数学家零距离

在少年数学论坛开幕式及此后的两次与数学家们零距离的“亲密接触”中,少年朋友们非常珍惜难得的机会,抒发了自己对数学的真情实感,向数学家们讨教了各种问题.著名数学家王元、杨乐(他们都曾担任过中国数学会理事长)、马志明(中国数学会现任理事长)、张景中(中科院院士)、戎小春(华人     

“数形结合”——让数学学习更容易

数形结合就是通过数量关系与空间形式的相互转化来解决数学问题的一种思考方式。数学如果没有空间的形式作为辅助,学生思考起来就会特别困难。我国著名的数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好,割裂分家万事非。”这句话也充分说明了数形结合的重要性。那么,在小学数学教学中,我们该如何渗透数形结合的思想,帮助学生们解决实际问题,提高他们的思维水平呢？     

著名数学家杨乐直言：数学奥赛可能扼杀数学天才

一名四年级的小学生,在奥数班上学习盈亏和鸡兔同笼等数学问题,对培养其数学兴趣和能力会有帮助吗？著名数学家、中国科学院院士、中科院数学与系统科学研究院研究员杨乐,在江苏省科协举办的系列高端报告会上直言：我国虽然有很多国际奥赛金牌得主,但他们都是经过强化训练才获得好成绩,不能真正说明问题。     

数学奥赛可能扼杀数学天才

一名四年级的小学生,在奥数班上学习盈亏和鸡兔同笼等数学问题．对培养其数学兴趣和能力会有帮助吗？著名数学家、中科院院士、中科院数学与系统科学研究院研究员杨乐直言：我国虽然有很多国际奥赛金牌得主,但他们都是经过强化训练才获得好成绩的,不能真正说明问题。而训练过多的解题技巧,     

数学教学中的数形结合思想

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。数和形是数学中最基本的两大概念，是整个数学发展进程中的两大支柱。数和形在客观世界中又是不可分割地联系在一起的。著名数学家华罗庚先生说得好：“数形结合百般好，割裂分家万事休。”华老亲切而风趣地告诫人们不要“得意忘形”。数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。     

引导高中学生做数学的方法与途径

1“数学好玩”与做数学 数学作为自然科学的基础、工程技术的先导、国民经济的工具，其本身就具有许多好玩的特性．2002年8月，第24届国际数学家大会（ICM2002）在北京举行，92岁高龄的著名数学家陈省身在大会活动之一的“走进美妙的数学花园”——中国少年数学论坛的开幕式上题词：数学好玩．中科院院士、数学家田刚也送给青少年数学爱好者4个字：玩好数学．     

数形结合思想在解题中的运用举隅

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学．数形结合是中学数学的重要思想方法，数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非．”运用数形结合的思想方法解题，既可体现数量与空间图形的辩证统一关系，又快捷简便，直观易懂．[第一段]     

中国教授破解世纪国际数学难题

国际数学界关注了上百年的重大难题——庞加莱猜想,终于被科学家完全破解。哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐在中国科学院晨兴数学研究中心宣布:在美、俄等国科学家的工作基础上,中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明庞加莱猜想。“这就像盖大楼,前人打好了基础,但最后一步——也就是‘封项’工作是由中国人来完成的。”丘成桐说:“这是一项大成就,比哥德巴赫猜想重要得多。”“这是第一次在国际数学期刊上给出了猜想的完整证明,成果极其突出。”数学家杨乐说。在美国出版的《亚洲数学期刊》6…     

中国教授破解世纪国际数学难题

国际数学界关注了上百年的重大难题——庞加莱猜想,终于被科学家完全破解。哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐在中国科学院晨兴数学研究中心宣布:在美、俄等国科学家的工作基础上,中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明庞加莱猜想。“这就像盖大楼,前人打好了基础,但最后一步——也就是‘封顶’工作是由中国人来完成的。”丘成桐说:“这是一项大成就,比哥德巴赫猜想重要得多。”“这是第一次在国际数学期刊上给出了猜想的完整证明,成果极其突出。”数学家杨乐说。在美国出版的《亚洲数学期刊》6…     

数学概念教学中培养创造性思维的探索

数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映．由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，教学中往往比较重视培养学生思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念．置学生于被动地位，使思维呈依赖性，这不利于创新型人才的培养．波利亚指出：学习最好的途径是自己去发现．学生如能在教师创设的情境中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神．