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函数f(θ)=sinθ/θ(0〈θ≤π/2)是减函数,有许多简捷、优美的结论,且有着广泛的用途. 相似文献
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命题函数f(θ)=sinθ/θ(0〈θ≤π/2)是减函数.利用导数不难证明该命题.由此命题可以得到许多简捷、优美的结论,且有着广泛的用途. 相似文献
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函数f(θ)=sinθ/θ(0〈θ≤π/2)是减函数,有许多简捷、优美的结论,且有着广泛的用途. 相似文献
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在学习《函数》的过程中,我们常常会遇到关于函数f(x)、f(x+t)的某些问题.事实上,f(x+t)是一个复合函数,用g(x)代替x+t,则f(x+t)=f(g(x)).复合函数是一类更为抽象、复杂的函数,是教学的难点,也是学生感到棘手的问题.那么函 相似文献
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形如f(x)=ax2+bx+clnx(a≠0,c≠0)的函数有人称之为"伪二次函数",它是一个重要的函数,也是各地高考或是模拟考试的热点,通常考查它的切线、单调性、极值等.而且此类题型,常出现在高考的压轴题中,综合性较强,难度较大,为此本文对该函数的图像与性质进行分析和研究,以提高解决 相似文献
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笔者最近对递推函数的周期作了些探究,得到了一组十分优美的结论,且在国内外数学竞赛中有着广泛的用途,在此给出来与读者共赏.结论1若函数f(x)(x∈R)满足f(x m)=11-f(x),则函数f(x)是周期为3m的周期函数.证明因为f(x m)=1-1f(x),①用x m代替①式中的x,则有f(x 2m)=1-f(1x m).②①式代入②式化简,得f(x 2m)=f(fx()x)-1.③用x m代替③式中的x,则有f(x 3m)=f(fx( x mm))-1.④①式代入④式化简,得f(x 3m)=f(x).所以函数f(x)是周期为3m的周期函数.结论2若函数f(x)(x∈R)满足f(x m)=1 f(x)1-f(x),则函数f(x)是周期为4m的周期函数.证明因为f(x m)=… 相似文献
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王寅川 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):100
函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性是研究具体函数的单调性理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;本文从定义域、应用方面对函数的单调性作一些分析. 相似文献
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有时借用一些简单的、重要的函数的性质能巧妙地解决一些棘手的问题.如熟知的函数y=x+1/x(x&;gt;0)在区间(1,+∞)上递增,在(0,1)上递减。 相似文献
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本文将推广关于复合函数单调性的结论,并得到用换元法来解决较为复杂函数的单调性的一般方法.关于复合函数的单调性,大家已熟悉如下结论:若y=f(x),x=g(t),x∈[m,n],t∈[a,b]都是单调函数,则复合函数y=f[g(t)]也是单调函数,并且当外层函数y=f(x)在[m,n]上为增 相似文献
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对于复合函数y=f[φ(x)],判断其单调性是高中数学中的一个重点知识,也是一个难点问题,要判断一个复合函数的单调性,对多数学生而言有些困难。笔者从多年的教学实践中发现,出现这个问题的主要原因,是没有透彻地理解单调函数和复合函数,认为减函数与减函数复合还是减函数,增函数与增函数复合还是增函数;另外就是没有掌握一定的判断方法。本文谈谈如何化繁为简,把复合函数的单调性问题化为基本函数的单调性问题。 相似文献
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如何培养学生求复合函数y=f[g(x)]的单调性,提高学生应用基础知识去分析、解决问题的能力,是广大教师面对的重要教学任务,本文对此进行了论述. 相似文献
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杨绍慧 《青苹果(高中版)》2009,(4):14-15
y=f[g(x)]型函数可以看作南两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成,一般称其为复合函数。其中y=f(u)为外函数,u=g(x)为内函数。若内、外函数的增减性相同,则原复合函数为增函数;相反则为减函数,即复合函数,单调性遵从同增异减的原则。在做题过程中, 相似文献
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