“几何直观能力”的培养方法

正数学学习离不开几何直观,无论是概念、性质、法则的教学,还是解决问题的教学,都应当不同程度地借助图形直观帮助学生加以理解。那么在小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力呢?一、将数形结合起来,形成概念表征"数"与"形"是数学研究的两个基本对象,利用"数形结合"方法能使"数"和"形"统一起来,借助于"形"的直观来理解抽象的"数"、运用"数"与"式"来细致、入微地刻画"形"的特征,直观与抽象     

等差数列概念表征的调查与思考

根据认知心理学的有关理论,知识的表征是指人在自己的工作记忆和长时记忆中,对信息的储存、表示和再现方式。陈述性知识的表征有三种基本形式：命题网络表征、表象表征和线性表征．由于数学主要研究数与形以及它们彼此之间的关系,因此数学陈述性知识的表征常表现为命题网络和表象表征的相互交织与融合．数学概念属于陈述性知识,能否对数学概念进行不同形式的表征,实现各种表征形式的融合,形成相对完善、精致的概念网络是学好数学概念的关键．那么在实际教学中,如何对数学概念进行表征,学生头脑中概念表征的状况如何？     

从“图导”走向“图构”:几何直观教学的新视域

"形"和"数"是数学大厦的基石,"形"又是构成几何的素材。《义务教育数学课程标准(2011年版)》将几何直观作为十个核心概念之一,充分体现了几何直观的价值。而几何直观的形成需要一个逐步的过程,尤其在小学阶段应该依托图形的引导和构建,培养学生的几何直观能力,发展学生的创造性思维。     

画图——引领学生走向思维之旅

华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,割裂分家万事休。""数"与"形"是一对矛盾,宇宙间万物无不是"数"与"形"矛盾的统一。画图是学生解决问题的重要策略。它通过图形把抽象问题具体化、直观化,达到使学     

经历过程 探寻联系——人教版教材《数与形》一课的教学思考与实践

数与形是数学研究的两个重要方面,二者之间有紧密的联系。在人教版教材六年级上册《数与形》一课的教学实践中,教师将教学重点放在引导学生亲历过程、探寻联系上,让学生经历“以形助数,自主表征;沟通对比,建立联系;数形互译,融会贯通;回顾拓展,感悟外化”四个步骤,感悟数与形之间的关系。由此,提升学生的数形结合能力,发展学生的素养。     

巧用数形结合思想,帮助学生提高解题能力

数形结合包括以数解形和以形助数。在教学中渗透数形结合思想,根据问题的具体条件,用直观形象的资源帮助学生形成数字的概念,培养学生运用数形结合方法解决问题的能力,将数与形巧妙地结合起来,实现数与形的有效结合,帮助学生提高解题能力。     

等差数列概念表征的调查与思考

根据认知心理学的有关理论,知识的表征是指人在自己的工作记忆和长时记忆中,对信息的储存、表示和再现方式.陈述性知识的表征有三种基本形式:命题网络表征、表象表征和线性表征.由于数学主要研究数与形以及它们彼此之间的关系,因此数学陈述性知识的表征常表现为命题网络和表象表征的相互交织与融合.数学概念属于陈述性知识,能否对数学概念进行不同形式的表征,实现各种表征形式的融合,形成相对完善、精致的概念网络是学好数学概念的关键.那么在实际教学中,如何对数学概念进行表征,学生头脑中概念表征的状况如何?笔者围绕"等差数列"这一重要数学概念的表征进行了一次调查,并做一些探讨.1 调查工作的安排     

浅议概念教学中的“数形结合”

数学概念是"数"与"形"的结合体。在小学数学概念教学中,教师采取"数形结合"的方式能够让学生的数学概念学习更具直观化、形象化与条理化,从而让数学概念教学更高效。     

数形结合帮助学生有效建构“分数的意义”

小学生身心发展的规律以及数学概念的抽象性决定了数形结合思想在小学数学教学过程中的重要地位。为了帮助学生理解、掌握"分数的意义"这一重要且抽象的数学概念,完成对分数意义这一概念的有效建构,课堂上可以充分运用数形结合的方法,以形助数,以数解形,实现数到形、形到数的转化,把抽象思维与形象思维相结合,有效降低学生理解的难度,起到事半功倍的效果。     

结构理解：思维从“形式”走向“实质”——“用数对确定位置”教学实践与思考

“用数对确定位置”是平面上位置确定的种子课,体现二维空间的结构特征和表征需求。教学以“打地鼠”游戏贯穿始终,按照数对生长的关键节点和学习节奏设置问题链,驱动学生经历确定位置的全过程,实现从技巧方法的“形式理解”走向对结构价值的“实质把握”,有效渗透一一对应和数形结合的思想,助力学生空间观念的有序生长和空间表达能力的提升。     

浅谈“对应”思想在小学数学教学中的运用

一、"数"与"形"的对应"数缺形时少直觉,形少数时难入微."要理解抽象的"数"不能离开直观的"形","数"与"形"各展其长,优势互补,相辅相成,达到逻辑与形象思维的完美统一.低年级学生以形象思维为主,抽象的概念往往都要在直观形象的基础上才能建立起来.例如,一年级的学生在"数"的时候,就需要借助大量直观、形象的物体,才能建立起像"1,2,3,4,5,…"这样较抽象的"数"的概念.接着从学生最熟悉的直尺抽象出"数尺",在数尺中感受数的顺序、大小和有方向的排列.随着年级的增高,学生认知水平的发展,再次从数尺中抽象出"数直线"引导学生学会用直线上的点来表示学到的数,例如正分数、正小数等.     

“数形结合”思想的解读与实践

"数"与"形"之间密不可分,它们相互转化,相辅相成。在课堂教学中适当地利用数形结合,把握好数形结合之度,就可以使问题化难为易,化繁为简。在引进新知、建构概念、解决问题时,还可激发学生的学习兴趣,有利于发展学生的想象力及提高学生的思维能力。     

让数概念教学推动三个表征过程

在小学数学中,数概念是一个非常重要且非常复杂的概念,也是学生学习的基础。在教学实践中,教师应带领学生推动三个表征过程,从具象向抽象逐渐演化,通过对数的表征转化,帮助学生建构数概念。     

"数形结合"思想的解读与实践

"数"与"形"之间密不可分,它们相互转化,相辅相成.在课堂教学中适当地利用数形结合,把握好数形结合之度,就可以使问题化难为易,化繁为简.在引进新知、建构概念、解决问题时,还可激发学生的学习兴趣,有利于发展学生的想象力及提高学生的思维能力.     

以形助数 促进实效

《数学课程标准》中明确指出:"通过义务阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。"数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。在教学中渗透数形结合思想,使计算中的算式形象化,帮助学生在理解算理的基础上掌握算法;把抽象的数学概念直观化,帮助学生理解概念;将复杂问题简单化,帮助学生分析问题,解决问题。适时的渗透数形结合思想,可达到事半功倍的效果。     

例谈“数轴”的工具作用

数与形是数学的两大支柱,数借助形产生直观效果,形依赖数能深刻入微,数形结合思想是中学阶段重要的数学方法之一."数轴"作为数形结合最简单、最实用的工具,可帮助学生理解相反数、绝对值等重要概念,突破字母代替数的难点.因此数轴形象地反映了数与点之间的关系,我们可借助数与形的相互转化解决数字题.     

对曲线方程教学的几点建议

在数学教学中,以概念教学为主讲清曲线和方程的概念,使学生理解并初步掌握直角坐标系中曲线与方程的关系和轨迹的概念;通过数、形结合思想的教学,使学生了解曲线和方程是同一个运动规律在"形"和"数"这两个不同侧面上的反映,这些是提高曲线方程教学的有效方法。     

借助图形解题数例

众所周知,数学是研究现实世界中,数量关系和空间形式的科学。“数”和“形”是数学中最基本的两个概念,两者具有相对独立的特性和表征形式,又有着千丝万缕的联系。但在教学实践中由于缺乏空间形式的观察和训练,许多学生立体几何的学习往往很差,所以,我们必须讲究数形结合,以提高教学效果。     

让数学知识种子开花结果——从同心两圆的教学例谈局部与整体辩证思维的培养

在数学中,无论是学习概念,还是数学性质,以及数与数、形与形、数与形之间都包含着一种局部与整体的结构关系。有的是形式的外部联系,有的是本质的内在联系。但无论是哪一种关联,在我们教师的教与学生的学中都蕴含着一种局部与整体的辩证思维过程。     

从生活走向物理,从物理走向社会

在物理教学中应培养学生的科学探究能力、实事求是的科学态度和敢于创新的探索精神。因此,必须明确探究性学习的概念和意义。作者在教学实或中总结了一些经验:创设情境,以学生为本,关注生活热点,注重科学探究,让学生合作交流、设计实验,以期提高学生学习物理的兴趣和自主学习能力。