对函数点连续的思考

如何理解"函数点连续"的概念并能够灵活应用是高等教学初学者的最大问题之一,尤其是在如何判断函数连续点或间断点的应用方面.本文着重阐述了函数点连续的概念,并对其应用方法作了总结.     

对"函数在点连续"的思考

如何领会“函数在点连续”的概念，并能灵活运用，尤其是如何判定函数在不连续或是找出的间断点，笔者对此做了小节。     

导函数两大特性的分析

导函数是独立、完整的函数；一切有关函数的定理或命题必然自动适用于导函数。但是，导函数毕竞是由一般函数派生所得，因而具备一些独有的性质及相关结论。     

函数的一致连续与绝对连续

函数的一致连续性、绝对连续性都是对函数整体性质的刻画,其中一致连续与绝对连续的主要区别在于δ的选取.主要讨论它们之间的关系及其特性.     

对《数学分析》中“函数一致连续”概念的理解

从实例出发,给出函数连续与一致连续的区别,并给出函数一致连续的几何意义,帮助学生较快地理解函数一致连续的概念。     

函数一致连续与连续的关系讨论

函数f（x）在区间I上一致连续,可得f（x）在区间I上连续,反之不一定．若I为有限闭区间[a,b],据Cantor定理,f（x）在[a,b]上连续等价于f（x）在[a,b]上一致连续．通过几个具体例题的证明,探讨了开区间以及无穷区间上一致连续与连续的关系．     

二元函数连续的探讨

该文阐述了二元函数连续与其按单变量连续的关系以及由其按单变量连续加强为某区域连续所需满足的一些条件。     

关于二元函数的连续与偏连续的关系

根据二元函数连续与偏连续的定义，论述了二元函数连续与偏连续的关系。     

关于导函数两个特性的讨论

导函数是数学分析中的一个重要研究对象 .为了对导函数有全面透彻的认识 ,应对导函数的性质有更清晰深刻的理解、把握     

关于导函数两个特性的讨论

导函数是数学分析中的一个重要研究对象.为了对导函数有全面透彻的认识,应对导函数的性质有更清晰深刻的理解、把握.     

函数连续的概念和极坐标下求面积时确定积分限教学浅见

介绍了关于函数连续的概念,并讲述了在授课中如何运用观察和分析图像的方法掌握函数在某点连续的条件以及在极坐标系下求面积时怎样确定积分限。     

二元函数连续与其按单变量连续的关系

若二元函数连续，则二元函数按每一个单变量必连续；反之，二元函数按每一个单变量都连续，但二元函数不一定连续，而补充某些条件后，二元函数就连续。     

关于Darboux连续函数的若干讨论

本文讨论达布连续函数的一些性质,给出达布连续函数为连续函数的条件。     

二元函数连续与其按单变量连续的关系

若二元函数连续,则二元函数按每一个单变量必连续;反之,二元函数按每一个单变量都连续,但二元函数不一定连续.而补充某些条件后,二元函数就连续.     

可积函数的判别及其关系

通过对区间[a．b]上有界,有无限个间段点可积函数的研究讨论,给出了一类方便有效的可积函数的判别法,并讨论可积函数类之间的关系。     

关于函数介值性质的几点探讨

一个函数在其定义域上若具有介值性,则其间断点的类型只能是第二类的;函数在具有介值性的基础上,若其值域中的每一数值只能被有限次的取到,则函数便具有连续性.     

函数极限概念的教学设计

函数极限概念的形成过程,是学生由感性认识上升到理性认识,进而培养理性思维能力的过程。教师在教学中应指出函数极限概念的学习和研究目的;引导学生用静态的有限量来刻画函数的极限,充分利用教材中的相关例题加深对函数极限概念的理解。     

论定义物种概念的三项指标

本文针对进化论与不变论进行的长期斗争所导致的分类学与进化论在物种概念上产生的矛盾对立,着重分析说明了以“物种是繁殖单元、物种是进化单元和物种是分类的基本单元”这三项指标来定义和表达物种概念的基本缘由与内涵。