4.4 二元二次方程根的判别式和根与系数的关系

考测点导航 1.一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是中考的必考内容。要会用根的判别式判别一元二次方程根的情况,确定方程中字母系数的取值范围。 2.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系,会灵活运用根的判别式和根与系数的关系解决有关综合问题。     

一类无理方程的根和系数的关系

文章对一元n次方程的根与系数的关系进行推广,得到一般情形下一类无理方程的根与系数的关系定理.     

一元二次方程根与系数的关系归类解析

初中教材的根与系数的关系定理是初中代数中最重要的定理之一,应用非常广泛.在学习和应用上述定理时要注意以下几点: 1.一元二次方程根与系数的关系揭示了一元二次方程的实根与系数之间的内在联系,在运用时需先将一元二次方程化为标准形式ax2+bx+c=0(a≠0). 2.运用根与系数的关系定理的前提是方程有实数根.     

例说根与系数的关系

方程和方程组是初中数学的重点内容之一,其中一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系可谓是“重中之重”. 一元二次方程根与系数的关系的学习要     

一元二次方程根与系数的关系的应用

一元二次方程的根与系数的关系是中学代数的重要内容之一,也是一个难点。每年全国各省市中考数学试题中,都有与一元二次方程的根与系数的关系有关的试题。因此,本文介绍一元二次方程根与系数的关系的简单应用。 一、已知一根求另一根及待定系数的值 例1 已知方程2x~2+kx-10=0的一个根是-2,求它的另一个根及k的值。 (2000年江西省南昌市中考题)     

一元二次方程根与系数的关系的应用

一元二次方程的根与系数的关系是中学代数的重要内容之一，也是一个难点．每年全国各省市中考数学试题中，都有与一元二次方程的根与系数的关系有关的试题．因此，本介绍一元二次方程根与系数的关系的简单应用．     

培养学生探索能力的一次尝试

我在“一元二次方程的根与系数的关系”的教学中,注意教给学生从特殊到一般的思维方法,培养探索能力,收到了较好的效果。一上课先复习方程的四种解法,并且求解方程2 x~2 5 x-3=0(1),然后提问:“一元二次方程根与系数的关系,我们已经学过哪些?”学生回答,“根的判别式是由方程的系数构成的,从△的符号能判别方程实根的有、无等情形。”“求根公式也表明根与系数的关系。”我肯定了他们的回答:“判别式、求根公式都正确地表明了系数与根的关系,即由系数去求根。这节课我们要进一步讨论根与系数的关系,例如已知方程的两根怎样去求系数。”这一小结为下面的探索提供了线索。接着我们求解方程x~2-5 x 6=0(2),得出结论“方程的两根之和等于方程一次项系数的     

一类无理方程的根与系数的关系定理

运用代数学中一元n次方程的根与系数的关系推导出一类无理方程的根与系数的关系定理及推论 ,并举例说明它们的应用     

三角换元在椭圆中的应用

高考数学解答题中的解析几何问题多使用直线方程和圆锥曲线的方程联立,不解方程利用根与系数关系解决.但是近几年的高考题中,很多题目用根与系数关系比较麻烦,而且有些题目用根与系数关系不容易解决.如果用三角换元来解决,比较容易,而且有新意.     

一元二次方程根与系数关系教学设计策略研究

一元二次方程根与系数的关系在解决一元二次方程的问题中,具有重要的解题意义,是研究有关一元二次方程实数根问题的重要方式,也是数学考试中的重要考查内容。本文主要对一元二次方程根与系数关系教学设计的策略进行分析和研究,旨在帮助学生更好地理解一元二次方程根与系数的关系,提高计算的准确率,培养学生的数学逻辑思维能力。     

根与系数的关系的应用

设方程 ax~2+bx+c=0(a≠0)的两根为 x_1,x_2,那么 x_1+x_2=-(b/a),x_1·x_2=(c/a).这就是一元二次方程根与系数的关系.由根与系数的关系,我们知道:以两个数 x_1,x_2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x~2-(x_1+x_2)x+x_1·x_2=0.根与系数的关系使我们能够由方程来讨论根的性质;反之,则可以由根的性质来确定方程的系数.因而,根与系数的关系的应用相当广泛.我     

根与系数关系的特殊应用

一元二次方程的根与系数的关系在解方程中占有重要位置,举几例说明它的特殊应用。 1.利用根与系数的关系解“年号”问题 解一些与“年号”有关的数学问题,灵活性大,技巧性也强,有些“年号”问题可用根与系数关系巧解。     

一元二次方程考点聚焦

一元二次方程是中考的一个重点内容,中考的热点知识主要有:(1)一元二次方程基本概念、解法;(2)一元二次方程的根的判别式;(3)一元二次方程的根与系数的关系;(4)一元二次方程的根的判别式与根与系数关系综合应用;(5)一元二次方程的应用,     

九年级数学复习课教学容易忽视的一个问题

一元二次方程的根与系数关系这一个知识点,是新人教版现行教材九年上册,比旧教材增加的部分知识内容,但在习题配置上是比较简单。因此,这就容易让九年级数学复习课教学在这一部分知识点中,造成忽视!那么如何加强对这方面知识的复习教学呢?笔者认为主要应该从以下几个方面入手:第一,重视一元二次方程的根与系数关系的基础知识的复习;第二,重视一元二次方程根与系数关系与平几某知识综合的复习;第三,重视一元二次方程根与系数关系与抛物线综合的复习。     

一类无理方程的根和系数的关系

文章对一元n次方程的根与系数的关系进行推广，得到一般情形下一类无理方程的根与系数的关系定理。     

方程与不等式

一元二次方程根与系数关系 学习提示 1．一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（n≠O）的根与系数的关系是：     

一类无理方程的根与系数的关系定理

运用代数学中一元n次方程的根与系数的关系推导出一类无理方程的根与系数的关系定理及推论，并举例说明它们的应用。     

用根表示系数求多参数式子的取值范围

一元二次方程根与系数的关系是初高中数学衔接的重要内容之一,应用非常广泛.有这样一类二次方程根的分布问题:已知一元二次方程的两根的分布情况,求含有多个系数的式子的取值范围或最值.这类试题特别在浙江省近几年的高考、高考模拟和数学竞赛中频频亮相,成为一道独特的风景.这类题目,我们可先设出方程的两个根,然后借助根与系数的关系用根表示系数,继而将所求含有多系数的式子用两根表示出来,最后运用不等式或函数的有关知识求最值或取值范围,下面举例说明供读者参考.     

一元二次方程的两根之差与两根之商

一元二次方程根与系数的关系,在数学中有着非常广泛且重要的应用.我们容易类比地想到:方程的两根之差和两根之商与系数有何关系?这些关系有哪些应用?这就是以下我们要解决的问题.     

根与系数关系的应用

一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)是容易理解的,但如何灵活广泛地应用它来求解数学问题,是需要一定的技巧的.本文介绍根与系数关系的若干应用,供