关于解方程新旧方法孰优孰劣的争议

在一次教研活动中,教研组的老师们对解方程新旧方法孰优孰劣的话题展开了争议。争议缘由：苏教版小学数学五年级下册第一单元简单方程的教学。解方程的教学依据和老教材完全不同,老教材利用四则计算各部分之间的关系和用相关运算律解方程,新教材要求利用等式的性质解简单的方程。     

小学数学解方程教学的思考

根据课程标准编写的教材在解方程教学的编排与以前旧教材相比有很大的不同。旧教材是让学生熟记四则运算各部分之间的关系,利用四则运算各部分之间的关系来解方程。而新教材则是通过探索、理解等式的基本性质,再应用等式的基本性质来解方程。正是由于这种变化,在教学实践中出现了一系列问题,笔者对这些问题进行了思考,找出了一些解决问题的     

“加法各部分之间的关系”说课设计

“加法各部分之间的关系”说课设计□大连市金州区华家中心小学宋正堂大连市１２４中学（小学部）张慧卿一、说教材。内容：九年义务教育六年制小学数学第七册加法各部分之间的关系例１、例２。小学数学教学，不仅要教学生掌握一定的计算技能，还必须掌握一些数学理论知识...     

教师当是活教材

据笔者的研究与体会,以“等式的性质”作为解方程的依据,相较于以往的“四则运算的关系”,至少有以下几方面的弊端: 一是割裂了知识之间的联系,使解方程的学习缺乏有力的支撑.小学生从入学开始,在四则运算的学习过程中,对四则运算各部分之间的关系有较为丰富的感性认识,本来可以为解方程的学习提供一个良好的基础,而实验教材弃之不用,重起炉灶,以“等式的性质”作为解方程的依据,就使新的学习缺乏牢固的根基,让学习的效果大打折扣.     

等式的性质（一）教学设计

苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第3～4页例3、例4,“试一试”、“练一练”,练习一第4-6题。本课内容包括两部分,一部分是等式的性质（一）,即等式两边同时加上或者减去同一个数,所得的结果仍然是等式;另一部分是利用等式的这一性质解一步计算的方程。这些内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的,它是今后学习解多步方程的基础。在过去的小学数学教材里,学生是运用四则运算各部分之间的关系解方程,     

教师当是活教材

据笔者的研究与体会,以＂等式的性质＂作为解方程的依据,相较于以往的＂四则运算的关系＂,至少有以下几方面的弊端：一是割裂了知识之间的联系使解方程的学习缺乏有力的支撑小学生从入学开始,在四则运算的学习过程中,对四则运算各部分之间的关系有较为丰富的感性认识本来可以为解方程的学习提供一个良好的基础,而实验教材弃之不用,重起炉灶,以＂等式的性质＂作为解方程的依据,就使新的学习缺乏牢固的根基,让学习的效果大打折扣。     

单元整组教学的实施

课程标准（人教版）的实验教材围绕专题组织教材内容，单元各部分之间联系紧密，互相渗透。这样的编排，改变了过去课文孤立成篇的格局。于是，我们从整体上把握教材，在教学中瞻前顾后，单元学习前精密部署，单元学习中不时回应，单元结束时总结延伸，突出单元主题，加速整合。     

对方程问题教学困惑的再思考

方程问题这部分知识北师大版教材安排在四年级下册．人教版和苏教版安排在五年级下册．与老人教版教材相比．从理念支撑到编写意图都发生了质的变化．苏教版《教师教学用书》中指出：“应用等式的性质解方程．较好地解决了关于方程解决的中小学衔接问题．教材改变了在小学阶段利用四则运算的互逆关系及相关运算规律解方程的传统做法．引入了等式的性质．并应用等式的性质解方程．”     

减法各部分之间关系的教学设计

怎样教学“减法各部分之间关系”(五年制第五册35页)呢?我的设计如下: 本节课的教学重点是使学生掌握减法各部分之间的关系,并利用其关系求减法算式中的未知数X,为进一步学习方程打下基础。一、引入新课,明确内容我们已经学习了加法各部分之间的关系,知道了“一个加数=和-另一个加数”,那么减法中的被减数、减数及差之间有什么关系吗?从而引入新课内容:“减法各部分之间关系”。     

关于苏教版国标本方程章节的教学困惑

苏教版国标本教材在"简易方程"的解题方法上作了重大变革.老教材是运用四则运算各部分之间的关系,诸如一个加数=和-另一个加数,除数=被除数÷商,减数=被减数-差等来解方程:新教材则是通过等式的性质来解方程,即等式两边同时加或减去同一个数,等式两边同时乘或除以一个不为零的数,所得结果仍然是等式,这种解法避免了机械记忆,其目的是为下一步进入初中学习复杂的方程作好铺垫.     

活化教材内容 引导学生创新——“减法算式中各部分之间的关系”教学片断设计

〔教材内容〕苏教版数学第四册P88 -89内容。教材分析〕数学苏教版第四册数学教材“加减法算式中各部分之间的关系”这一单元中 ,加法算式中各部分之间的关系的教材编排与减法算式各部分之间的关系一样 ,都是先从一幅情境图编出三道应用题 ,列出三道算式 ,再观察、比较得出关系式。教学结构的相同有利于学生的迁移推理。笔者认为 ,“减法算式中各部分之间的关系”是在学生学习了加法算式中各部分之间的关系的基础之上教学的 ,学生已经具有了类似的推理经验和方法 ,同时 ,学生在学习减法验算时 ,已经初步认识了“差 +减数=被减数”这一关系…     

单元整组教学的实施

课程标准(人教版)的实验教材围绕专题组织教材内容,单元各部分之间联系紧密,互相渗透.这样的编排,改变了过去课文孤立成篇的格局.于是,我们从整体上把握教材,在教学中瞻前顾后,单元学习前精密部署,单元学习中不时回应,单元结束时总结延伸,突出单元主题,加强整合.     

让语文教学成为学生的一部“开心辞典”

一、将文本内容开拓成“丰厚沃土” 《语文课程标准》提出“改变过去强调学科本位、课程内部各部分之间割裂的状况，努力建设开放而有活力的语文课程”，这就要求教师关注语文文本内容的开拓与建设，使每一篇课文成为对学生具有足够吸引力的丰厚沃土。使教材文本由“薄”变“厚”、由“静”变“动”，融入学生生活经验，融入学生的自主感悟，从而成为文本“创造者”、“享受者”。     

论人教版《普通高中课程标准实验教科书语文1（必修）》

教材是学生学习的最主要资源,是教师实施教学的凭借。自2004年9月高中课程改革以来,高中语文教材打破了“人教版”一统天下的局面,各种版本的教材纷纷出现,它们都在努力实现与课程目标的对应,从而向我们展示了它们各自的优势。作为曾经的“统治者”,今日的“主导者”的人教版语文教材的优势何在？它的主导地位能否长久？这些都值得我们继续探索和考察。笔者在这里从自己的专业角度分析人教版《普通高中课程标准实验教科书语文1（必修）》,探究一下本册教材各部分之间有何关系,教材编撰有何特点,进而提出笔者粗浅的教学策略。     

巧用天平游戏，凸显等式性质

人教版小学数学实验教材关于简易方程的安排,与旧教材相比,在内容上仍然是用字母表示数、解简易方程以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。但在具体内容的编排上有较大的变化,其中最大的变化在于解方程的依据不再是四则运算各部分间的关系,而是以等式的基本性质为解方程的依据。     

怎样教学“有余数的除法”

“有余数的除法”是在对整数和整数四则运算等知识的复习和整理后的综合与提高,本节内容主要包括两个知识点:(1)整除和有余数的除法概念。(2)有余数的除法各部分之间的关系。对后者的理解,由于受整数四则运算各部分之间的关系的影响,学生很容易走入一个误区,认为因为被除数=商×除数+余数,所以,除数=被除数÷商-余数,对商的求法更是感到无从下手。其实,这种正向思维与逆向思维的训练,我们完全可以寻找到教材中数学知识与生活情景的切入点,沟通数学与生活的联系,由具体事例抽象出概念。购物是学生们熟悉的数学问题,如“小明带了20元钱去超市…     

中学数学采用的新数学符号

2004年2月25日，国家质量监督检验检疫总局计量司致函教育部基础教育司，让其“针对现行的中小学数学教材，能够督促中小学教材编审委员会或有关部门，对教材中不符合国家标准《量和单位》GB3102．11-93的部分，按照《量和单位》GB3102．11-93的要求进行改编。”函件后的附件是经全国量和单位标准化委员会数学分委会通过，并经国家质监总局计量司审定的“关于在现行中小学数学教材中贯彻和实施国标数学符号标准的若干意见和建议”。附件的核心内容是我国广大数学工作经过多年议论、多点试用、多次论证、经我省郑州市上街区实验高中邢轸老师编制的新的数学符号。     

数学课的阅读教学五点

一、阅读设疑。教师根据教学内容，围绕“教的目标”和“学的目标”，进行阅读设疑，提出问题，为学生阅读课本设下悬念。如小学六年制数学第七册“乘法各部分之间关系”，可设疑为：乘法各部分究竟有怎样的关系?书中是怎样指导出来的?学习掌握这种关系，可以解决哪些问题，等等，也可结合教学内容，师生共同进行设疑。     

中国、美国、德国初中数学教材中“勾股定理”比较研究

对中国、美国、德国三套初中数学教材中勾股定理内容进行比较研究,研究发现：(1)在内容选择上,三种版本数学教材虽然标题或名称不同,但都包括勾股定理,勾股定理的逆定理基本知识点,在章节引入上,三种数学教材都使用了数学史素材,但是美国和德国初中数学教材内容广度更广,德国初中数学教材内容深度更深.美国版教材和德国版教材都注重突出勾股定理的距离意义.(2)在习题情境上,三种数学教材纯数学情境所占比例最多,都注重问题情景和数学活动,提供大量的生活情境,强调数学与现实生活的关系.(3)在习题难度上,从“综合难度”上看,德国数学教材习题难度最大,其次是人教版数学教材,最后是美国数学教材;从“习题背景”上看,德国数学教材大于人教版数学教材大于美国数学教材;从“推理水平”上看,人教版数学教材大于德国数学教材大于美国数学教材;从“习题运算”和“知识含量”上看,德国和美国数学教材都大于人教版数学教材.     

探寻从“算式”到“方程”的起点

从“算式”到“方程”是任何一个学习“数与代数”的人必须要经历的一道“坎”。人教版教材七年级上册第三章第一节就是“从算式到方程”,这一章的引言中这样说：“方程是含有未知数的等式,它是应用广泛的数学工具,研究许多问题时,人们经常用字母表示其中的未知数,通过分析数量关系,列出方程表示相等关系,然后解方程求出未知数。”然而,这...