概念性问题数例

在小学数学教学中,概念性的错误常有发生,如把课本比作长方形,把茶杯盖比作圆,容积当体积等等。即使是小学数学课本,也是百密难免一疏,存在一些考虑不周之处,下面举例说明。(本文中的例题均见六年制小学数学课本)。 例1 “把一条线拉紧,就成一条直线。”(示意图略)“在一条线上拴上一块重的物体,用手把线提起来,使线垂下,也成一条直线。”(示意图略) 例1“把一条线拉紧,就成一条直线。”(示意图略)“在一条线上拴上一块重的物体,用手把线提起来,使线垂下,也成一条直线。”(示意图略)     

浅谈解析几何中关于参数的消去

本文想就消去参数的方法和消去参数时应注意的问题,谈点看法。一、消去参数的几种方法全日制十年制学校高中课本《数学》第二册第201页中说:“化参数方程为普通方程的关键在于消去参数”。消去参数的方法,在第二册第192页～第193页,讲了三种方法(以下还要谈到),我认为仅讲这点,它对于利用参数方程解     

消去双参数求轨迹的普通方程

解析几何中,在求轨迹的普通方程时,可能遇到两个参数(本文称为“双参数”)。对此,不少学生感到棘手。其实解这类问题并无多少高难技巧。本文试就这类问题进行初步探讨。双参数问题的一般形式,设轨迹上任意一点P(x,y)是由参数t_1、t_2(或θ、φ)通过方程     

对卤代烃消去实验中几个问题的思考与探索

苏教版《有机化学基础（选修）》教材第62页设置了溴乙烷与KOH乙醇溶液发生消去反应的探究实验,在最新的浙江省所用的版本（2009年6月第3版）中将溴乙烷更改为1-溴丙烷,并对实验装置与操作进行了适当修改。     

多参数问题的求解

含有两个或两个以上参变数的数学问题常使学生看如容易,解答时却无从下手或书写时表达不清楚,可是这类问题在中学数学中应用却十分广泛.求解多参数的数学问题,不仅要求学生掌握一定的数学基础知识,较高的解题技能,还要求学生具有良好的逻辑修养.要求解题时,每走一步后都清楚地认识到自己完成了什么,下面要做些什么,先做什么,再做什么. 例1 设方程组 (x~2 1)~a (b~2 1)~y=2 x bxy x~2y=1当b可取任意值时,试求使方程组至少有一     

等差数列与等比数例的一题多解

数列是中学数学教学的一个主要课题，是初等数学与高等数学的一个衔接点，并且很多数列题的技巧性强，从而难度大。等差数列与等比数列是两种特殊数列，主要涉及到的有a1，an，d(q)，n，Sn这五个基本量，五个基本量中任知其中三个，就可求出其余2个，但在实际数列题中，题目并不会如此简单，它总有一些值得深思与发掘的东西。本文通过两个例题的分析，希望能给数列中一题多解的教学和学生的学习一些启发。     

求曲线方程消去参数时解题思路的递进

参数法是求曲线方程的一种重要方法.参数的引进给建立曲线方程带来了方便,但消去参数却并非一件容易的事情,按常规思路有时运算量很大,有时却无法达到消参的目的.本文从消参时解题思路的递进谈谈消去参数的灵活变通.例1自双曲线x2-y2=1上一动点Q引直线l:x+y=2的垂线,垂足为N,求线段QN中点P的轨迹方程.解设Q(x1,y1),P(x,y),(尽可能少设变量)则N(2x-x1,2y-y1).因为QP⊥l,所以y-y1/x-x1=1①又N在l上,所以(2x-x1)+(2y-y1)=2.②I.若按常规思路,则联立①②,解得x1=3x+y-2/2,y1=3y+x-2/2.因为Q在椭圆上,代入Q的轨迹方程,得((3x+y-2)/2)2-((3y+x-2)/2)2=1.变形整理得2x2-2y2-2x+2y-1=0.(以上"解得"、"变形整理"都有比较大的运算量))量)     

多个角度看问题

前不久出版的《高中生》杂志推出了"中国人,外国人"这个话题,受到了来自各方的关注,许多读者朋友更是积极参与,各抒己见。为了让大家的关注点更集中,现将话题更名为"我看外国人",欢迎大家热情参与。来稿请寄湖南省长沙市蔡锷北路485号《高中生》杂志社"视界"栏目收,邮编410008。大家也可以登录中国高中生网(www.gzs.cn),发表自己的看法。     

三角函数解题技巧数例

在初等数学中,“三角函数”占有重要的一席之地．学好“三角函数”不仅可以培养学生的逻辑思维能力．而且也是学好高等数学的基础．本文根据“三角函数”的特点结合教学实践,给出了三角函数解题技巧数例,供大家讨论．     

非单调变化的物理问题解法数例

一些物理选择题中,经常涉及到物理量的非单调变化问题。物理量的非单调变化具有较强的隐蔽性和复杂性,学生解这类物理选择题差错率很高。本文对这类物理选择题的解法做一些分析研究。     

引进辅助未知数巧解根式问题数例

不少有关根式的问题,直接用常规方法来解,计算较繁。如果能抓住题目的特点引入适当的辅助未知数,就能转化为辅助未知数的有理代数式运算,进而可从另一个角度去研究分析问题的解决方法,往往可以酝酿出巧妙新颖的解法,收到事半功倍之效。     

以图解题数例

例1.设,为自然数.求证: (1)1+3+5+…+(Zn一1)== .2 (2)1“+23+3”+…+n3 =(1+2+3+一+n)2.证如图1,图2易得.┌─┬──┬──┬──┬─┬─┬──┬─┬─┬─┐│ │ │ │ │ │ │ │厂│厂│厂││ ├──┼──┼──┼─┼─┼──┼─┼─┼─┤│ │ │ │{一 │ │ │ │ │ │口│├─┼──┼──┼──┼─┼─┼──┼─┼─┼─┤│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │├─┼──┼──┼──┼─┼─┼──┼─┼─┼─┤│ │ │ │门 │口│门│「] │ │口│口│├─┼──┼──┼──┼─┼─┼──┼─┼─┼─┤│ │ │…     

趣味家庭作业数例

例一 :《威尼斯的小艇》收集世界著名城市的风光图片或介绍资料 ,布置在教室里 ,若能据图写上一段导游词更好 ,让同学们不出国门 ,也能欣赏到世界各地的风光。例二 :《新型玻璃》为这五种新型玻璃中你最喜欢的一种或几种写广告词 ,作广告 ,看谁的广告最能吸引消费者。注意要抓住其特点和用途写清楚 ,要会夸 ,让人一听就想买你所介绍的玻璃。不过也要实事求是 ,不要“吹”过火。例三 :《小壁虎借尾巴》找课外阅读资料或回家问家人 ,了解更多动物尾巴各有什么用处 ,知道了写在“阅读摘记”上 ,旁边若能画上该动物尾巴形状则更棒。看谁了解得多…     

趣味家庭作业数例

例一：（记金华的双龙洞）1．几个同学商量商量,看看用什么样的方法能将游览金华双龙洞的路线图画出来。平面的、立体的、剖面的、单线条的都可以。画完之后,读读课文,看看画的对不对,再修改一下。也可一个人用几种不同的方法画好几幅。2．请爸爸、奶奶或是其他人配合完成课后"思考·练习"第5题"读读写写"。方法是：爸爸、妈妈或其他人看着表计时,你自己读词语,边读边熟记字形（遍数不限）,当你认为已经全部记住,可以默写了,计时停止,看看你用了几分钟就记住了。然后让爸爸或妈妈读,你来默写,验证～下你的记忆能力。例二：《麻…     

灵活解题数例

最近读了日本学者冈部恒治所著《训练思考能力的数学书》，很受启发，此书借助抽象化，把看似没什么关联的，浅显易懂的小问题连结在一起，但其中所用方法可以成为思考其他问题的灵感源泉．现从中选出部分，结合高中阶段所学知识整理成下文．     

不等式证明数例

在高中数学教材第二册(上)第六章,关于不等式的证明只介绍了比较法、综合法、分析法。而在实际的解题中,我们会遇上各式各样证明不等式的方法。在适当的条件下采用适当的方法将会使证明过程更为简单,体现数学的简洁美。以下几例是笔者在教学过程中学生所给出的一些证明,闪现了智慧的火花。     

易混语言数例

在小学数学教学中,有的教师常把一些容易打混的数学语言胡乱使用。现举数例如下:1.“单位名称”说成“名数”。譬如在应用题教学时,不少教师喜欢这样提醒学生:“不要忘记写名数。”意思是“单位名称”不要漏写,如“3元”不要漏写成“3”。这样,就把单位名称”与“名数”混为一谈了。2.“整除”与“除尽”不加区别。例如不少教师把“10÷4”说成“10能被4除尽”,把“10÷2”也只说成“10能被2除尽”。其实,“10÷2”以说成“10能被2整除”为好。虽然前者并无错误,但后者更精确、更规范。     

化学课外活动数例

化学课外活动形式是多种多样的。教师可依据教学内容,学生水平,拟订课外活动计划,也可根据教学过程中发现或学生提出的问题有针对性地组织课外活动。现介绍我校开展化学课外活动的几个事例,供大家参考。 (一)在学生完成统编高中化学第二册第257页实验六第6题,已掌握了碳酸铝容易水解的性质和认识酸碱灭火器灭火原理的基础上,又演示了硫酸铝水解时溶液也呈酸性的实验。教师提出,能否用硫酸铝代替硫酸,与碳酸氢钠溶液反应,生成灭火物质二氧化碳呢?然后取出事前称好定量的硫酸铝和碳酸氢钠粉末各一小包,分别在两个烧杯里制成溶液,并在某一烧杯里加海鸥洗涤剂(发泡     

利用递推数列知识解决实际问题数例

数学教育本质上是理性思维的教育 ,它使人们在社会生活中面对纷繁复杂的实际问题能够进行理性的思考 .把实际问题转化为数学问题 ,再利用数学知识解决实际问题是我们学习数学的根本目的 .而在现实生活中有不少与递推数列有关的应用题 ,如若我们能加以正确的认识和思考 ,问题会迎刃而解 ,否则将会是束手无策或事倍功半 .下面就此举几个方面实例进行说明 .1　与一阶线性递推数列 an =pan-1 + q(p、q为常数 ,且不等于零 )有关的应用题　　例 1　已知 0 相似文献