HPM视角下的消元法教学设计

我们在文[7]中讨论了数学史上的二元问题在二元一次方程组概念教学设计中的运用．本文对二元一次方程组消元法的教学进行探讨，除非特别说明，文中所涉及的方程组均为文[7]中出现过的历史问题．     

HPM视角下的开平方教学设计

开方这个课题蕴涵着丰富的历史文化信息，美索不达米亚、印度、中国等数学文献中都有开方的问题和算法．然而，由于对有关这方面的历史知识缺乏足够的了解，人们在课堂中很少会采用这些历史上的问题和解法．全日制义务教育《数学课程标准》（下称《标准》）在“教材建议”中指出：“在教学活动中，教师……要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材．”数学史是数学教学的宝藏，其中蕴涵着取之不尽的思想养料．本文以数学史与数学教育关系（HPM）为视角，以开平方教学为例充分挖掘这些养料，服务于今天的数学教学．     

也谈HPM视角下教学设计

HPM(International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics)的核心课题是把数学史融入数学教学中,开拓学生视野,重温人类发展历程,激发学生兴趣,提高学生理解透彻性,提高教学效率.自HPM课题问世以来,...     

HPM视角下的一元二次方程概念教学设计

一元二次方程这个课题蕴涵着丰富的历史文化信息，古代埃及、美索不达米亚、中国、印度、希腊和阿拉伯的数学文献中都有一元二次方程问题．然而，由于对有关历史知识缺乏足够的了解。人们在课堂中很少利用这些历史上的问题．     

HPM视角下的一元二次方程概念教学设计

一元二次方程这个课题蕴涵着丰富的历史文化信息,古代埃及、美索不达米亚、中国、印度、希腊和阿拉伯的数学文献中都有一元二次方程问题.然而,由于对有关历史知识缺乏足够的了解,人们在课堂中很少利用这些历史上的问题.全日制义务教育《数学课程标准》(下称《标准》)在“教材编写建议”中指出:“教材内容的编排和呈现要突出知识的形成和应用过程:应引导学生从已有的知识和经验出发,进行自主探索与合作交流……应关注对学生人文精神的培养.”“在数与代数部分,可以穿插介绍代数及代数语言的历史,……也可以介绍     

HPM视角下一元二次方程解法的教学设计

在文[1]中，笔者给出了一元二次方程概念的教学设计．本文在此基础上，对HPM视角下一元二次方程解法的教学设计作一讨论．限于篇幅，我们没有考虑拓展和探索部分的内容．     

HPM视角下激发数学兴趣的教学设计

在很大一部分学生眼里,数学就是数字、字母和符号组成的枯燥游戏的代名词,是令人压力重重的无边题海,因此感觉数学学习索然无味、缺少动力.教师若能在数学教学中,把教材内容与数学史进行整合,将鲜为人知的数学史演绎成一段段相对独立而又完整的、且带有启发性的数学故事,在每次(节)课堂上用2～5分钟讲述一段,就会激起学生强烈的好奇心     

HPM视角下的高等数学教学

本文通过极限和悬链线的教学片段，提出高等数学教学中的HPM问题，认为历史文化向度的数学教学可以起到增加数学课堂趣味性、预见和解释学生的学习困难、让学生领会数学价值、领略数学美的重要作用。     

HPM视角下一元一次方程要领的教学设计

在文[1]和文[2]中我们看到,历史上的一元一次方程问题极为丰富多彩,在日常生活中的应用也非常广泛．那么,如何利用这些问题从HPM视角进行一元一次方程的教学设计呢？这是我们应该重点思考的问题．     

HPM视角下的等比数列教学

英国大著名数学家哈代(G·H·Hardy,1877～1947)在《一个数学家的辩白》中回忆说:“我不记得孩提时代曾对数学有过什么特别的爱好。做个职业数学家,在我的想法中一点也不高尚。数学对我来说就是考试和奖学金。”这是哈代对数学真正产生兴趣以前对该学科的看法。或许,这也是我们自己所教的不少学生的看法。对于他们来说,数学从定理到定理,抽象、深奥、枯燥、刻板,似乎只是数学家们玩的智力游戏,离他们很遥远。如何在课堂教学中激发学生对于数学的爱好、变被动学习为主动、快乐的学     

HPM视角下一元一次方程概念的教学设计

在文[1]和文[2]中我们看到,历史上的一元一次方程问题极为丰富多彩,在日常生活中的应用也非常广泛.那么,如何利用这些问题从 HPM 视角进行一元一次方程的教学设计呢?这是我们应该重点思考     

HPM视角下激发数学兴趣的教学设计

在很大一部分学生眼里,数学就是数字、字母和符号组成的枯燥游戏的代名词,是令人压力重重的无边题海,因此感觉数学学习索然无味、缺少动力．教师若能在数学教学中,把教材内容与数学史进行整合,将鲜为人知的数学史演绎成一段段相对独立而又完整的、且带有启发性的数学故事,在每次（节）课堂上用2～5分钟讲述一段,     

HPM视角下的数系扩充教学设计

正一、引言1972年HPM(History and Pedagogy of mathematics)成立以后,数学史助益数学教学的研究成了HPM研究的重要领域,教育取向的数学史研究、基于历史发生原理的教学法研究以及数学史融入课堂的教学实验研究都成了热门话题."数学史融入数学教学的研究是数学教学研究的重要组成部分是HPM领域的重要方向之一".2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》也指出:"数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,     

HPM视角下的函数考源教学

本文提倡教师引导学生了解数学知识发展历程,使学生体验数学知识不断抽象化的过程,培养学生的数学抽象素养,感悟数学理性精神和人文精神,培养学生学习数学的动机.HPM视角下的函数教学有助于学生对函数概念的理解.     

HPM视角下二元一次方程组概念的教学设计

我们在文[11]和文[12]中以一元二次方程为例,论及数学史知识对于初中数学新课程教学的若干意义.和一元二次方程一样,二元一次方程组这个课题也有着丰富的历史文化内涵.在古代美索不达米亚、中国、印度、希腊和阿拉伯,以及中世纪和文艺复兴时期欧洲的数学文献中都能看到二元一次方程组问题,多元一次方程组问题是多元数学文化之典型一例.美国著名数学史家史密斯(D.E.Smith,1860～1944)认为,代数学正是始于那些数字谜题,如公元前1650年古代埃及纸草书上的问题:"一个量,它的(2/3)、它的(1/2)、它的(1/7),它的全部,加起来总共是33".荷兰著名数学家和数学史家范德瓦登(van der Waer-den,1903～1996)则区分了两种数学传统,一种是以逻辑证明为特征的演绎数学传统,一种则是以计算为特征的大众数学(popular mathematics)传统,有关方程的计算问题均属后一传统.数学史上的线性方程组问题具有两个特征,一是源于实际(如土地丈量、商     

HPM视角下二元一次方程组概念的教学设计

我们在文[11]和文E12]中以一元二次方程为例，论及数学史知识对于初中数学新课程教学的若干意义．和一元二次方程一样，二元一次方程组这个课题也有着丰富的历史文化内涵．在古代美索不达米亚、中国、印度、希腊和阿拉伯，以及中世纪和文艺复兴时期欧洲的数学文献中都能看到二元一次方程组问题，多元一次方程组问题是多元数学文化之典型一例．     

HPM视角下的初等数论绪论课教学设计

从HPM的视角研究了关于初等数论绪论课的课堂教学设计。首先从初等数论的课程价值及教学现状出发,介绍了初等数论的主要内容及学科发展简史。其次,简单介绍了几个重要数论难题,了解这些难题的研究状况。最后,通过数学名著及相关人物,介绍了我国古代数学的伟大成就及国外古代数学的成果,让数学史料融入初等数论的教学中,使学生能从整体上对初等数论有个初步认识。     

例谈HPM视角下的初中数学教学设计

HPM是基于历史相似性原理和建构主义理论对数学史进行研究,以期提升数学教学质量.本文在研究相关理论的基础上,结合实例介绍了HPM视角下初中数学教学设计的具体操作.     

HPM视角下的对数概念教学

对数的发展史大体上可分为简化运算思想的形成、对数表的发明、指数与对数关系的发现3个阶段。随着计算工具的不断变革与普及,教材的编写略去了对数发展史的前2个阶段,导致学生缺乏对对数产生背景的了解,难以领悟其中的"算理"。沿着对数的发展脉络,把前2个阶段也纳入到课堂教学之中,进行了一次历史的"重构",通过"感受运算之繁"、"发现数表之妙"、"享受用表之乐"、"体验查表之缺"等环节,促进了学生对对数概念的理解,对对数表的应用,获得了良好的教学效果以及来自学生的认可。     

HPM视角下商高定理的教学

勾股定理在发展的过程中,被称为是西方的"毕达哥拉斯定理",在我国的研究中发现《周脾算经》中有关商高与周公的对话,涉及到勾股定理的相关内容。经过史学家的相关考证,认为商高的确是给出了勾股定理一个严谨的证明,并且比西方的毕达哥斯拉早了约六百年的时间。本文根据国际研究小组对于数学史的研究,从HPM(数学史)的视角审视商高定理,并在此基础上制定出相应的教学设计,实现对于商高定理的有效教学,促进我国数学教学水平的提升。