非齐次等式约束线性回归模型回归系数的广义条件岭估计

时非齐次等式约束线性回归模型回归系数提出广义条件岭估计.证明了在一定的条件下,在均方误差矩阵、均方误差及广义均方误差意义下,广义条件岭估计都优于约束最小二乘估计和狭义条件岭估计.     

约束线性回归模型回归系数的广义条件岭估计

对齐次等式约束线性回归模型回归系数的岭估计进行推广,得出广义条件岭估计．证明了在一定的条件下,在均方误差矩阵、均方误差及广义均方误差意义下广义条件岭估计都优于约束最小二乘估计,并且证明了广义条件岭估计是回归系数的可容许估计．     

多元线性模型回归系数的有偏估计

采用有偏估计B∧(k) =[(X′X) - 1-k(X′X) - 2 ]X′Y估计多元线性模型中的回归系数B ,通过k值的选取 ,可使 β∧(k) =Vec[B∧(k) ]的均方误差MSE小于 β =Vec(B)的LS(最小二乘 )估计β 的MSE .     

一元线性模型回归系数的一种广义估计

采用广义估计β（K）=[X′X)^-1-QKQ′（X′X）^-2]X′y估计一元线性模型中的回归系数β,通过K值的选取,可使β（K）的均方误差MSE小于β的LS（最小二乘）估计β＊的MSE。     

呈现病态的设计矩阵之下回归系数的优化估计

在均方误差(MSE)准则下,给出了设计矩阵呈现病态时回归系数的分段优化估计,以及扩大了狭义岭估计类的范围.     

约束最小二乘估计关于误差分布的稳健性

对于设计矩阵X是列降秩的且带有线性约束的线性模型,讨论了约束最小二乘估计关于误差分布的稳健性,给出了误差分布的最大类,使得误差项的分布在此范围内变动时,约束最小二乘估计在均方误差矩阵准则下是最优估计.     

线性模型的广义岭型组合主成分估计

对设计阵X呈病态的线性回归模型,提出回归系数有偏估计的一种广义岭型主成分估计.均方误差意义下,在一定条件下它优于岭型主成分估计、Stein型主成分估计.证明了它的可容许性和较强的抗干扰性以及Pit-man准则下的优良性.     

线性回归模型的一种有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ+ε;E(ε)=0;cov=σ2Σ;Σ>0下给出了有偏估计β*(K,d)=(XTΣ-1X+K)-1(XTΣ-1Y+dβ*),其中K>0,d>0为参数,β*表示线性回归模型的广义最小二乘估计,讨论了这种有偏估计的优良性质,得出了主要结论.     

一般线性模型回归系数的可估计性

利用矩阵广义逆的有关性质,研究了一般线性回归模型设计矩阵Xnxp非列满秩时回归参数β的可估计性,并给出了回归参数β的某些线性函数cTβ可估计的充要条件.     

广义岭估计的效率

本文讨论了Guass-Markov模型中未知参数的LSE^↑β的改进,引入了一种估计的相对效率,证明了广义岭估计比（狭义）岭估计的效率较高。     

一般Gauss-Markov模型中参数岭估计的可容许性的一个证明

讨论一般Gauss-Markov模型中参数岭估计的有关问题，并在均方误差矩阵意义下，证明了一般岭估计在线性估计类中是否容许估计。     

线性混合模型中固定效应参数的几类估计

文中首先将随机效应不同的线性混合模型转化为满足假设的线性模型.在此基础上,根据不同的情况,对其中的固定效应参数作最小二乘估计;当模型在较强的复共线性时,相应的对其做岭估计,并比较最小二乘估计与岭估计之间的优劣;当其中的随机变量之间并不独立时,通过对模型的变换,求出参数的广义最小二乘估计.     

病态线性回归模型系数的主成分——岭估计

本文针对岭估计和主成分估计的不足,从模型病态的根本原因出发,将模型分解成两个线性回归模型,对参数的两部分分别采用LS估计和岭估计,从而定义了一个新的估计,即主成分—岭估计.通过研究该估计的性质,证明了在均方误差意义下,主成分—岭估计优于岭估计、0-c型岭估计和0-K型广义岭估计,从而为病态线性回归模型系数的估计提供了一种改进的技术途径.1.引言考虑线性回归模型:y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2In.(1.1)     

广义压缩最小二乘估计的优良性

本文讨论了广义压缩最小二乘估计的均方误差、均方残差的一些性质，另外还分别在Ｑ（ｃ）准则及Ｐｉｔｍａｎ准则下讨论了广义压缩最小二乘估计的优良性。     

一类经验Bayes估计的优良性

理论研究和实践结果表明,线性回归模型中最常用的方法——最小二乘法,在一些情况下表现不理想,因此近些年来,统计学家提出了许多替代方法供选择使用。本文通过参数经验Bayes(PEB)方法构造线性回归模型中可估函数的经验Bayes(EB)估计,并分别在均方误差(MSE)准则及均方误差矩阵(MSEM)准则下讨论它相对于最小二乘(LS)估计的优良性。     

关于具有线性约束的多元线性回归模型的注记

本文给出了具有线性约束的多元线性回归模型的最小二乘估计几何意义,由此给出了其最小二乘估计量的简要证明,同时进一步纠正了一些文献对该模型讨论的有关错误。     

线性模型参数β的均匀压缩估计

对一般线性模型中参数β的最小二乘估计和岭估进行了修正,把岭估计中各量的非均匀压缩修为均匀压缩,从而得到了β的一种均匀压缩估计βa,并给出了具体的求法和适用范围。     

约束线性模型下回归系数的条件根方估计

本文提出了约束线性模型下回归系统的条件根方估计和广义条件根方估计,证明了在一定的条件下,两者在均方误差意义都能很好地改进回归系数的约束最小二乘估计,并讨论了它们的可容许性及广义条件根方估计中未知参数的选取方法。     

有随机约束的混合回归模型的一类有偏估计

提出了有随机约束的混合回归模型在椭球约束下的一类有偏估计,并给出了在均方误差矩阵和PC准则下此估计类优于一般线性模型在椭球约束下的有偏估计类的条件.     

统计模型中误差方差的均方误差的区间估计

本文研究了线性统计模型(Ⅰ)—(Ⅳ)中参数σ^2的估计量σL^2或σH^2的均方误差MSE(σL^2)或MSE(σH^2),并分别给出了其1-α的置信区间。