综合新增内容，发挥向量作用，考查数学能力——课标后高考立体几何命题规律研究

立体几何是考查空间想象能力的主要载体．高中实行课程改革以后,立体几何内容主要有两点变化：一是分成“立体几何初步”和“空间向量与立体几何”两部分,形成螺旋式排列;二是增删了一些内容,全体考生都增加了三视图,而文科考生减少了“空间向量与立体几何”部分的内容．新课程中删去了圆柱、圆锥、圆台的内容,只保留了球．对球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积计算公式要求降为了解,而且不要求记忆公式．由于课程内容的变化,高考对这部分内容的考查要求相应地进行了调整,     

课标课程高考数列试题考查功能探析

高中数学课标课程中,数列内容不多、课时较少,但课标课程高考仍将其当作重要内容来考查.就其缘由,数列知识以及知识所蕴含的思想方法当然是首要原因.除此之外,数列试题的特有的考查功能应该也是原因之一.     

解读高考“数学能力考查”

高考数学科要考查的能力包括思维能力、运算能力、空间想像能力以及实践能力和创新意识．     

高考立体几何问题的探究

空间想象能力是浙江省高考数学对学生考查的五大能力要求之一,要求能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合．解决立体几何的方法主要是综合法和向量法．综合法主要通过作图、证明、计算三部曲来解决问题,由于向量所具有的数和形双重特性,新课程引入了空间向量,其显著优点是减弱了对作图的要求和推理论证,转化为计算论证,有利于克服空间想象力不足形成的障碍。     

2012年山东省高考文科数学19题研究

题目如图1,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.(Ⅰ)求证:BE=DE;(Ⅱ)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.本题是2012年山东高考文科数学立体几何解答题,在知识上主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直位置关系;在思想方法上主要考查转化与化归;在能力上主要考查空间想象能力、推理论证能力.     

2011年广东高考文科立体几何题的解题分析

笔者今年再次参加了广东高考数学的评卷工作,负责文科立体几何题的评卷,评卷工作虽已结束,但对这道题的思考以及在评卷场看到学生答题得失的思索仍然没有停止,下面对本题的情况进行简要的分析,希望对立体几何的教学有所启迪．     

2006年北京高考数学（文科）试题的分析与思考

数学高考的宗旨是考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查思维能力、空间想象能力、运算能力以及分析问题解决问题的能力。2006年北京高考数学（文科）试题充分体现了这一宗旨，对高校选拔人才、实施素质教育、培养学生的创新精神与实践能力具有全方面的指导性。     

高考数学中合情推理的考查研究

正《普通高中数学课程标准(实验)》中明确提出要实例,了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等求学生能"结合已经学过的数学实例和生活中的进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现     

课标课程必考新增内容的考查研究

课标教材新增的必考内容有:必修②立体几何初步中的空间几何体的三视图;必修③的算法初步、概率中的几何概型;选修1-2中的框图;选修2-2导数及其应用中的定积分的概念、推理与证明中的合情推理、演绎推理;统计与概率中的回归分析.这些内容的增加是数学知识实用价值的再次体现.1.考查意义的解析学习三视图对进一步发展人的空间观念,增强     

透视课标课程高考 探求函数考查的视角

函数是中学数学中最基本的,最重要的概念,其蕴含的数学思想贯穿于整个高中数学,它的知识点多,覆盖面广,综合性强,故与其它知识结合紧密,应用广泛.课标课程背景下的高考数学重视对函数及其思想的考查,试题立意新颖,构思巧妙,注重从全新视角强化对函数知识的全面考查,同时注重函数在其它知识的应用与交汇,凸现应用性,有用性.     

立体几何考点剖析与复习建议

高考立体几何试题,在考查空间概念的基础上,强调作图、证明和计算相结合,通过立体几何问题,考查学生的推理论证能力、逻辑思维能力和空间想象能力．随着新课程改革的逐步深入,立体几何试题总体难度略有下降,通常占据中、低档题的位置,但其中的创新试题也时有出现．每年的数学高考立体几何题中,有1道选择题,1道填空题及1道解答题,分值占全卷的14％左右．     

高考试题中数学文化的考查分析——以2014年高考立体几何试题为例

《普通高中数学课程标准》的“课程基本理念”之一：“数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神.数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观.为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对数学文化的学习要求.”近年的高考数学试题常见对数学文化的考查,下面笔者以2014年高考数学立体几何试题浅谈数学文化的考查方式.     

新课标高考立体几何试题特点与复习建议

一、新课标较传统大纲在立体几何部分的变化 1．文科 从上面列表可以看出，新课标对文科考生在考试内容和考查要求上变化较大，即只有定性分析（位置关系），而无定量分析（求角和距离），适当地降低了推理论证的要求，突出了几何直观能力的考查；理科，保留求角，但提倡以“算”代“证”，相应的也降低了推理论证的要求。另外，对几何体的表面积和体积的计算公式由掌握降低为了解（不要求记忆公式）。     

高中立体几何改革的回顾与前瞻

长期以来,高中立体几何教材采用“形到形”的推理论证方法,这样的安排对于培养学生的推理论证能力和空间想象能力十分有益。但一步一步地推理过程,很多学生掌握起来比较困难。1996年《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》提出从9（A）和9（B）两个方案中选一个执行,后者引入空间向量,     

立体几何教学中2个辩证关系的处理

立体几何是高中数学的重要内容之一,它对于培养学生的空间想像能力、推理论证能力以及运算求解能力都有着极其重要的作用．新教材将这一部分内容安排在2个阶段分别介绍,即必修2中的“立体几何初步”和选修2—1中的“空间向量与立体几何”．为使这一部分的教材真正发挥应有的教育功能,教师在教学中应当努力处理好2个辩证关系．     

对2002年全国高考文科试题22的联想与启示

20 0 2年全国文科高考试题 2 2 :(Ⅰ )给出两块相同的正三角形纸片 (如图 1,图2 ) ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥型 ,另一块拼成一个三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图 1、图 2中 ,并作简要说明 :(Ⅱ )试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小 ;(Ⅲ )如果给出的是一块任意三角形的纸片 (如图 3) ,要求剪拼成一个直三棱柱模型 ,使它的全面积与给出的三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,用虚线标示在图 3中 ,并作简要说明 .　　　图 1　　　　图 2　　　　图 3分析　…     

2014 年高考复习中空间几何体的关注点

高考中的多面体考什么？《普通高中数学课程标准》指出,几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科．人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质．三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,并培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学课程的基本要求．影响几何体形状的垂直与平行及其大小的面积与体积、角与距离是必考的内容．     

对05、06年高考立体几何题的分析和思考

立体几何问题技巧性大、随机性强,同时需要学生有较好的空间想象力,因而成为高考试题中的难题之一．近几年引进向量到立体几何教材中,而且鼓励各学校用“高二《数学》第二册下(B)”(以下简称“二下(B)”)替代传统的立体几何     

立体几何考点的传统与创新

在新课程标准下．立体几何高考命题是一道富有特色的靓丽风景线．作为中学数学传统的主体内容之一,立体几何在培养和考查学生的空间想象能力以及推理论证能力等方面占有独特的地位．从近几年的湖南高考数学试题来看,立体几何题目难易适中,都是1道小题和1道大题,分值为17分;从命题形式上来看,遵循稳中有变,特别是在动态变化、存在性问题、探索性问题以及其他知识交汇上不断创新;在求解方法上突出多角度、多方位思考,充分彰显出空间问题平面化、几何问题代数化和立体几何问题向量化的特色。     

课标课程高考若干焦点问题研究（一）

2009年福建省高考"课标卷"命题的依据为《普通高中数学课程标准(实验)》、《2009年普通高等学校招生全国统一考试大纲(课程标准实验版·数学)》、《2009年普通高等学校招生全国统一考试福建省数学考试说明课程标准实验版》(以下简称为《命题依据》),在《命题依据》中,对"命题形式"、"试卷结构"、"知识要求"和"数学能力"与"数学思想方法"的考查等作了明确的界定,并且与大纲课程相应要求有明显差异,这些差异表明"课标卷"与"大纲卷"在试卷命制上存在着本质的区别。