关于经典集合、模糊集合与可拓集合问题的探讨

本文的目的在于通过讨论经典集合、模糊集合以及可拓集合几个概念之间的区别和联系,总结出随着科学技术的不断发展、更新和进步,集合这一概念本身也不断地得到充实、开拓、更新再更新     

非良基集合理论的研究及其应用

近年来,随着科学的发展人们发现循环现象无处不在,它的研究越来越受到人们的关注。为了对各种循环现象做出解释,集合论的研究从良基集合延伸到非良基集合(也叫超集合),在此基础上,论述四种不同的非良基公理及其集合全域:A,S,F,和B,并且讨论了非良基集合在计算机科学、哲学和模态逻辑等领域的广泛应用。     

逻辑教学中如何强化对概念的理解

在高职法律逻辑、实用逻辑课的教学中，集合概念和非集合概念的区分，概念的外延关系这两个问题是理解概念的重点和难点，区分集合概念和非集合概念关键在于把握这两个概念的特点，具体方法可以采用整体部分关系法、量词限制法等；还要从全同关系、从属关系等不同概念外延关系的区别运用上入手，教会学生提高概念使用效果。     

可拓集合

回顾了Cantor集合到Fuzzy集合的演变,着重讨论了可拓集合的产生和意义,并探讨了三种集合的区别与联系。     

谈谈Cantor集合

作者以集合论基本知识为主线,论述了Cantor集合的定义、基本性质、可数性与测度等问题.     

高中数学中集合学习心得总结

在高中数学中,集合是非常重要和基础的概念。当集合相关知识学习好了之后,后续的函数和其他数学内容学习才会变得更加容易。除此之外,集合这部分知识学习好了之后,还可以更好地培养逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。然而,集合这部分内容概念多,符号术语多。在学习集合的时候,困难较大。本文对高中生学习集合知识中存在的学习困难进行分析,通过分析其中的原因,并进行总结,从而为高中生集合知识的学习提供一定的参考价值。     

智能控制课程中模糊集合概念的一种教学方法

基于实际教学过程发现的问题,讨论了“智能控制”课程中“模糊集合”概念的一种教学方法,该方法基于将模糊集合与经典集合两概念的联系与比较。通过改变经典集合概念的定义和描述方式,使经典集合和模糊集合两概念具有可比性。经过类比,借助于对经典集合的理解,使不易理解的模糊集合概念变得容易理解。很好地回答了“为什么模糊集合是由一个映射来定义?”、“为什么说经典集合是模糊集合的特例?”等疑问。所讨论的教学方法,对相应内容的教学具有参考价值。     

集合概念与非集合概念的区分及依据

概念是人们通过实践，从对象的许多属性中，抽出本质属性概括而成的，是反映对象本质属性的一种形式。因此，只有正确地区分集合概念和非集合概念，才能明确概念，避免出现在推理过程中思维和逻辑上的混乱。力求指出区分集合概念与非集合概念的方法；定义区分、技巧区分、语境区分，提出区分过程中应注意事项     

有限集合等价关系的个数

本文得出了求n元集合等价关系个数的递推公式。     

无理数集与实数集的一一对应解析式

本文讨论了上的全体无理数所成集合与之间的一一对应解析式,由此得到有关无穷集合的一些结论;并利用结论讨论了全体无理数集合与实数集合的一一对应解析式。     

C＋＋中增加集合类型

本链表为集合的存储结构，较详细地定义了C＋＋中的集合类型，并重载了集合运算的运算符，使集合变量可以象普通变量一样应用在C＋＋程序中。     

智能控制课程中模糊集合概念的一种教学方法

基于实际教学过程发现的问题,讨论了"智能控制"课程中"模糊集合"概念的一种教学方法,该方法基于将模糊集合与经典集合两概念的联系与比较.通过改变经典集合概念的定义和描述方式,使经典集合和模糊集合两概念具有可比性.经过类比,借助于对经典集合的理解,使不易理解的模糊集合概念变得容易理解.很好地回答了"为什么模糊集合是由一个映射来定义?"、"为什么说经典集合是模糊集合的特例?"等疑问.所讨论的教学方法,对相应内容的教学具有参考价值.     

把普遍概念“工厂”“学校”“森林”当集合概念一议

本文通过对一些三段论的中项是不是集合概念与非集合概念相混淆进行讨论，指出如果承认某些错误三段论的中项是集合概念与非集合概念相混淆，就不应该把普遍概念“工厂”“学校”“森林”当集合概念；如果把普遍概念“工厂”“学校”“森林”当集合概念，就不能说这些错误三段论是集合概念与非集合概念相混淆，而只能说是普遍集合概念与单独集合概念相混淆；并认为前者较妥。     

论集合论基础中的“缺失一半”缺陷及解决思路

继续沿着与“认知”、“数学哲学”、“无穷”相关的研究思路,结合新发现的集合论基础中所存在的问题和具体案例,研究“集合”、“集合中的元素”、“一一对应”这三个集合论中最原始、基本内容的“本体一形式”论性质.结果表明,由于现有经典数学哲学、认知理论体系和无穷理论体系基础理论中的缺陷,导致集合论自创立以来,其基础理论中非常重要的一半内容一直处于完全空白的状态,使人们一直无法从“本体-形式”的角度认真对集合论的基础进行系统、科学的研究与认知[1-11],基础中的“缺失一半”问题是导致集合论中许多错误与悖论的真正根源,集合论基础中有一大片空白亟待人们去填补、开拓[12-16].在集合论基础的研究中,千百年来悬而未决的“无穷悖论综合症”揭示了人类科学现有理论体系中与“无穷”相关的基础理论深处肯定存在严重的缺陷,需要我们从很基础的地方去检查与研究,需要摆脱与“无穷”相关的现有理论体系中错误的“实无穷-潜无穷”思路的不良影响,解决这类特殊的疑难怪症需要开展“无污染基础研究”(这决定了该系列论文的文体和所引用参考文献的特殊性;应该根据所发现的集合类型,将各种各样的集合统一起来,构造出类似于“数谱”的“集合谱系”,以“数谱”、“集合谱系”和“理论无穷一应用无穷”为基础[10],开拓全新的“集合分析”研究领域.     

最优集合覆盖的一种启发式算法

集合覆盖问题是NP困难问题中应用最广的问题之一，它在模式识别、机器学习等领域中具有重要的应用，集合覆盖问题的启发矩阵算法，优化策略明了，算法定理简单。     

集合相等的另一证明法

在集合理论中,证明两个集合相等是一个重要的内容,也是实际应用中经常遇到的一个问题。它繁琐的叙述以及抽象的思维想象,往往让人感到头疼,但应用命题逻辑中的一种构造真值表的方法,来构造集合成员表,应用二进制下的逻辑运算,可有效地解决这个问题。     

关于集合的几种关系教学优化探讨

集合的几种关系历来是集合一章学习的重点、难点。教学中新颖独特记忆犹新的开端,贯穿始终的启发、比较,恰到好处的实例引入,精辟的总结、归纳,使集合几种关系的教学得到了优化。     

浅析集合分析法在实变函数中的应用

集合分析法是使用集合运算的语言来描述函数列在可测集上的极限过程,是实变函数的主要分析方法之一,在叶果洛夫定理、黎斯定理、Lebesgue控制收敛定理等这些定理的证明中常常用到,通过三道典型的题目探讨该方法在实变函数中的应用.     

集合单元复习的五点建议

高三数学第一轮复习,集合是第一个内容,教师应根据学情,定好基调,为高三一轮复习开好头.一、明确相关概念,避免失误集合主要考查学生对集合基本概念的认识和理解,以及对集合语言和集合思想的运用,高考中难度一般不大,但由于集合中的概念较多,逻辑性强,关系复杂,联系广泛,导致很多学生在学习过程中常常会不知不觉地出错.这需要高三教师在复