高考立体几何总复习指导

一、明确高考考试内容和要求.立体几何分成“直线和平面”、“多面体和旋转体”两章,国家教委考试中心颁发的《考试说明》中对考试的内容和要求都做了明确的规定.1.对于“直线和平面”一章考试内容:平面、平面的基本性质.平面图形直观图的画法.两条直线的位置关系.平行于同一直线的两条直线互相平行.对应边分别平行的角.异面直线所成的角.两条异面直线互相垂直的概念.异面直线的公垂线和距离.直线和平面的位置关系.直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定与性质.点到平面的距离.斜线在平面上的射影.直线和平面所成的角.三垂线定理及其逆定理.     

直线与平面平行的几种常见模型

没有对知识点的记忆,就很难形成逻辑的思维与结构.立体几何中的直线和平面的平行关系,作为平行关系的核心,是学习立体几何推理论证的开始,也是研究空间特殊位置关系的一个重要方面,学生在学习过程中感到比较困难的是如何构造图形(作辅助线),寻求“线线平行”与“线面平行”的相互转化.为了使学生能够尽快学会“用图形语言进行交流”,我们可以在学生有了一定的感官认识的基础上,给学生总结出几种常见的模型,要求学生连同“直线     

专题九 直线、平面、简单几何体

考点题例考试大纲规定的“直线、平面、简单几何体”一章的考点如下:平面及其基本性质;平面图形直观图的画法;平行直线;直线和平面平行的判定与性质;直线和平面垂直的判定;三垂线定理及其逆定理;两个平面的位置关系;空间向量及其加法、减法与数乘;空间向量的坐标表示;空间向量的数量积;直线的方向向量;异面直线所成的角;异面直线的公垂线;异面直线的距离;直线和平面垂直的性质;平面的法向量;点到     

高考复习《直线、平面、简单几何体》(A版本)专题系列讲座

要点解读复习本专题我们应做到:(1)掌握平面的基本性质,会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图.能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形.能够根据图形想像它们的位置关系.(2)掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理.掌握两条直线所成的角和距离的概念.对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离.(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理.掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理.掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念.掌握三垂线定理及其逆定理.(4)掌握两个平面…     

高中立几综合测试题

一、选择题 1.设。、b为异面直线,直线:、d分别与a、b相交于五、F及G、H不同的四点,则‘、d的位置关系是()。 A.平行B.相交 C.重合D.异面 2.在空间,可确定一个平面的条件是 ()。 A.三点B.两条直线 C.相交的三条直线 D。三条直线,两两相交,但不交同一点 3.空间两条直线平行的充分条件是这两条直线(). A。平行于同一个平面 B.垂直于同一条直线 C.与同一个平面的交角相等 D.分别垂直于两个平行平面 4.设直角三角形A刃C的斜边在平面a内,顶点且在平面a外,则△且BC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC所组成的图形只能是(). A.一条直线…     

浅谈线面的平行与垂直

线、面的平行与垂直是立体几何中的重点,又是高考的重点和热点．现对钱面的平行与垂直关系作一阐述．l图示线／线一线“面一面｛面线上线一线上面一面上面2说明上图中箭头表示从条件推出结论．（l）平行：线／线推出线／面．所用定理是‘老平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,则这条直线平行于这个平面”;线／面。面／面,所用定理是：“一个平面内两条相交直线都平行另一个平面,则这两个平面平行”报过来,面／／面。线／面是指“两个平面平行,则在一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面;”线／面。线／线所用定理是“若一…     

怎样证立体几何中的平行

立体几何中的平行包括直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行。用定义证(常常与反证法结合起来)是证明平行问题的方法之一。此外,还可根据题目给出的已知条件灵活应用下列结果:①公理4:②线与面平行的性质定理;③线与面垂直的性质定理;④两个平面平行的性质定理,把问题归结为证线与线平行.现举数例说明.     

直线平面 简单几何体

火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”——(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”——(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离).     

几何初步知识简介(下)

上篇谈了一些常见的平面图形。本文将在介绍直线、平面间的位置关系的基础上谈淡长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的概念及其直观图的画法。 一、空间两条直线间的位置关系 平面内的两条直线只有相交和平行两种位置关系。但在空间,两条直线还存在第三种位置关系——既不平行也不相交。这样两条直线称为异面直线。如图1中的a、b即为异面直线。如果把立交桥与桥下的公路都看成直线,那它们就是异面直线。     

促进学生数学认知理解的措施

在初中数学教学中 ,许多教师经常会遇到这样的情况 :当教师要求学生描述概念的定义时 ,他们往往能够给予流利而圆满的回答 ,但却经常不能正确地运用它们解决有关问题 .笔者在教学实践中 ,也遇到了类似的情况 ,比如在学习直线与平面的位置关系时 ,有的学生可能把“直线在平面内”写成“a∈α” ;“直线在平面外” ,有的学生就认为“直线上所有的点都在平面外” ,倘若你提问他直线与平面有几种位置关系时 ,他却能给出流利的回答 :“共有三种 ,直线与平面平行 ,直线与平面相交和直线在平面内” .正确而流利的回答恰恰掩盖了学生并不理解的本质 …     

渗透几何研究方法，做好从实验几何到论证几何的过渡——人教版《义务教育教科书·数学》七年级下册第五章“相交线与平行线”介绍

平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题．本章是在学习了第四章“直线、射线、线段和角”的基础上，研究平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行．对于相交，研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系；对于平行，借助于一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质．在此基础上，学习了平移的...     

苏教版国标本数学四年级上册“平行与相交”备课参考

教材与学情分析 “平行与相交”属于“空间与图形”领域的教学内容。教材按这样的线索来组织教学内容：先教学平行,引导学生联系生活情境．在识别直线相交和不相交的基础上认识平行线,学会画平行线;再教学垂直,从生活中选取两条直线相交成直角的特殊位置关系,引导学生认识垂线,学会画垂线,并结合相互垂直的关系,认识点到直线的距离及其应用。     

立体几何前几章节的习题(四)

下列练习系为巩固标准教科书中§23—§29之用。我们指出一些个别的习题的特点。习题1,2,3,系用以阐明,如直线在与平面相交的直线不共面的平面内时,如何应用关干二垂线的定理。在习题12与13中提出了平而的垂线的扩充了的定义。习题1及习题16中特别注意于如直线仅与平面中一直线相垂直时不是直线垂直于平面的充分条件这一事实。习题20及25是要不论作图方     

立体几何前几章节的习题(三)

下列练习都是为巩固关于相互平行的直线及平面的定理和逆定理,以及由前述各定理所推得的推论的练习,在教科书中没有研究第三个推论,但在解第一部份的第32题后就能得出这个推论,在多面体中作截面时常常要应用这个命题,所以应当在九年级中研究它。习题1及18引入相应命题的敍述。     

构建辅助图形解决立体几何问题

立体几何问题的解决过程就是空间图形的处理过程,有时许多问题的题设给出的原始几何图形还不能明确表达已知条件和结论之间的关系,这就需要构建辅助图形。1 构建基本几何图形证明直线与平面平行,必须在已知平面内给出平面外的已知直线的一条平行直线,然后由线面平     

立体几何的复习策略

1知识内容立体几何的主要内容有:能识别三视图所表示的几何体,理解三视图与直观图的联系并能相互转化,会计算柱、锥、台、球的表面积与体积;理解空间2条直线、直线与平面、平面与平面的位置关系,并能利用相关公理、定理证明平行与垂直这2种特殊位置关系;理解2条异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念并能利用综合法求解;掌握空间向量及其运算,并能利用空间向量解决空间的平行与垂直的证明问题,解决异面直线所成角、直线与平面     

谈谈异面直线的教学

异面直线是一种基本的空间图形,它不仅是研究直线与直线相互位置关系中的主要部分,而且对直线与平面、平面与平面等图形亦有密切的联系,因此搞好异面直线的教学,对促进和提高立体几何的教学质量将有积极作用。     

高二第九章“直线与平面(A)”阶段测评题

一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列说法中正确的是( ).A.任何一个平面图形都是一个平面B.三个平面可将空间最多分成八个部分C.分别在不同平面内的两条直线是异面直线D.在空间中,垂直于同一直线的两条直线互相平行2.三条直线两两垂直.给出下列四个结论①这三条直线必共点;②其中必有两条是异面直线;③三条直线不可能共面;④其中必有两条在同一平面内.正确的结论共有( ).     

直线平面 简单几何体

火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”———(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”———(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离).简单几何体是指最基本常见的几种几何体(柱、…     

立体几何复习指导

第一章　直线和平面一、知识要点(一 )空间元素位置关系空间元素间的位置关系平面 ( 3个公理 ,3个推论 )两直线间位置关系相交直线 斜交垂直平行直线异面直线线面间的位置关系直线在平面内直线与平面相交 斜交垂直直线和平面平行两平面间的位置关系 相交 斜交垂直平行(二 )平行、垂直位置关系的转化(三 )空间元素间的数量关系1 四种角( 1 )相交直线所成的角———α∈ ( 0 ,π2 ] ( 2 )异面直线所成的角———转化为相交直线所成的角 ( 3 )直线和平面所成的角———斜线与其在平面内射影所成的角 ( 4)二面角———用平面角来度量 2 八…