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《中学生数理化(高中版)》2012,(4)
已知直线Y-ax-1=0与双曲线3x2-Y2=1相交于A、B两点,问:a取何值时,以AB为直径的圆经过原点?解:设点A(x1,Y1)、B(x2,Y2).若以AB为直径的圆过原点,则必有OA上OB 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2005,(32)
有些较复杂的数学题,初看上去好像缺少条件,这时不妨引入辅助未知数,在已知条件与所求答案之间架起一座“桥梁”,以便理顺各个量之间的关系,找到解决问题的途径.这些辅助未知数一般可以在求解过程中消去.这种技巧叫做“设而不求”.现以中考试题为例,说明这一解题技巧的妙用.例1 相似文献
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李晓静 《数理天地(初中版)》2006,(7)
在一般解题中,按照习惯,总是设而必求, 但对有些题目,可以设而不求,这样可提高同学们的解题质量和速度.例1 为了使某项工程提前20天完成任务,需将原定工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要_____天.分析要求计划完成这项工程所用的时间,需要知道工作总量和工作效率,但两者均未给出,故不妨分别用代数式表示它们,只要求它们的比即可. 相似文献
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陈锡志 《第二课堂(小学)》2003,(5)
有时,我们增设一些未知量,而不去求它,往往可使问题获得巧解,举例如下: 例1 (2001年广州市压轴题)在车站开始检票时,有a(a>0)名旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有 相似文献
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胡高正 《第二课堂(小学)》2005,(Z2)
同学们,你们知道什么是围而不攻吗?从字面上理解,就是将敌人围起来不去进攻,围困敌人,迫使敌人投降。中国古代军事上有不少这样的战例:当敌国的城池难以攻克时,往往不直接去攻打,而是团团围困或追打援兵,直到被围的敌人弹尽粮绝,不攻自破。其实,我们数学上也有类似的方法——设而不求,它可以达到出奇制胜的效果。下面我们来看几道题: 例1 一辆汽车往返于甲乙两地之间,去时速度为每小时行40千米,回来时速度为每小时行60千米,求这辆汽车往返的平均速度。 相似文献
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在初中数学中 ,有一些比较复杂的问题 ,初看似乎缺少条件 ,无从下手 ,对这类问题常可采用“设而不求”的方法 .即把某些与题意密切相关的量增设为辅助未知数 ,用这些未知数沟通“已知”与“未知”的关系 ,从而解决问题 而增设的辅助未知数本身并不需要求出 ,它们只是为顺利解题起铺路搭桥的过渡作用 现分类举例说明如下 :1 巧用恒等特性 ,设而不求例 1 多项式 2x4 - 3x3 +ax2 +7x +b能被x2+x - 2整除 ,则 ab 的值等于 .解 依题意构造恒等式 :2x4 - 3x2 +ax2 +7x +b=(x2 +x- 2 ) (px2 +qx +r) ,即 2x4 - 3x3 +… 相似文献
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葛永定 《数学大世界(高中辅导)》2011,(4):55-55
在解决方程(组)、不等式、函数应用问题时,题目中的量与量之间的关系有时不太明显,这时为沟通已知与所求之间的联系,可以增设参数,这些参数在解题过程中可以消去,这种解决问题的方法叫设而不求。下面举例加以说明。 相似文献
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陆珍基 《中学生数理化(高中版)》2005,(16)
在“圆锥曲线”一章的学习中,我们经常遇到直线与椭圆相交求弦长、求轨迹方程的问题,通常的做法是将直线方程与椭圆方程联立,消元、转化为一元二次方程,再运用韦达定理来求解,但这一转化往往伴随着比较复杂的运算.其实,这类问题也可以从直线与椭圆的交点出发,先设出交点的坐标,再利用曲线上的点与方程的关系来转化,常常能起到化繁为简的效果. 相似文献
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