圆锥曲线切线性质在高考试题中应用

文[1]证明:对于圆锥曲线C,过点P(x0,y0),任作直线l交圆锥曲线C于M,N两点,若圆锥曲线C在点M、N处切线的交点为Q,则点Q在一定直线上.     

圆锥曲线中的一类切线问题

2006年全国卷Ⅱ的21题如下： 已知抛物线x^2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且→AF=λ→FB（λ〉0）。过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。     

圆锥曲线切线方程的探索

纵观近几年的高考试卷，发现圆锥曲线以切线为背景的问题经常出现在各地的高考试题中．这类问题往往因为运算量大而且计算十分复杂，最终被考生因为时间不够而放弃．为此，本文结合高考实例探索圆锥曲线切线方程的求法，以供参考．     

与圆锥曲线切线有关的几个定值问题

唯物辨证法告诉我们：运动是绝对的，静止是相对的；世上万物都是动中蕴静，动静相依的．经过研究，笔者发现这一规律在圆锥曲线的切线中也有所体现：尽管有时圆锥曲线的切线与圆锥曲线有着相对任意的动态位置，但仍会有一些视为静态的结论，譬如结果为“定值”或“过定点”等等．限于篇幅，这里仅举几个关于“定值”的例子，以飨读者．     

尺规法作圆锥曲线的切线又一法

文[1]和文[2]给出了圆锥曲线切线的尺规作法，笔者认为由圆锥曲线的几何光学性质，用尺规法作圆锥曲线切线更为简单．     

从一道高考试题谈起——谈圆锥曲线切线的一种作法

请看2005年辽宁省高考数学试题第21题：如图1,已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左、右焦点分别是F1（-c,0）,F2（c,0）,Q是椭圆外的动点,满足｜F1Q｜=2a,     

关于圆锥曲线切线问题的探讨

本文从另一个角度，对过平面内任意一点与圆锥曲线相切的直线的条数做了系统的讨论，得出了圆满的结论。     

圆锥曲线的切线的另一种作图法

文献[1][2][3]给出了多种圆锥曲线的切线的多种作图法.本文提出另一种作图法.当点在曲线上时作出切线与坐标轴的交点,连接切点和交点得到切线;当点在曲线外时,作出切点(先作切点弦与坐标轴的两交点,得到切点弦,与曲线相交得切点)将已知点与切点连接得到切线. 基本作图1:已知P(x0,y0),a>0,x0≠0,作点Tx(a2/x0,0) 作法:甲:当x0>a时, (1)以原点O为圆心,以a为半径作⊙O.     

圆锥曲线中的一类有关切线的问题

新课程增加了导数的内容,给解析几何增加了新颖的题型,圆锥曲线中与切线有关的问题在高考中也频繁出现,对圆锥曲线的一类切线问题进行探索,体现圆锥曲线的统一性和和谐性。     

关于圆锥曲线切线性质的探究

为了研究与圆锥曲线有关的切线问题和定点定直线问题,分别对椭圆,双曲线和抛物线的切线进行了讨论,应用引理的结论,采取解析法,通过对命题和逆命题的证明,得到了圆锥曲线与切线有关的一些性质.     

圆锥曲线切线的一个优美性质

圆锥曲线是高中内容中的主干知识,有极其丰富、优美的性质,圆锥曲线的切线的相关性质也已成为高考命题内容的重要来源,笔者经过研究发现了一个圆锥曲线的切线的有趣性质,现介绍如下：     

圆锥曲线切线的一个优美性质

笔者受文献[1]中2005年江西省数学高考压轴题的解法和文献[2]中圆锥曲线切线的几个性质定理的启发，经过研究发现圆锥曲线性质的大花园里一朵简洁而高雅的美丽小花——圆锥曲线切线的一个优美性质，下面将其展示给大家，共同欣赏．     

与圆锥曲线切线有关的一条美妙性质

文[1],[2]给出了过圆锥曲线上任一点的切线与对应切点焦半径构成的角之间的等量关系,笔者发现过圆锥曲线外一点的两条切线段,     

与圆锥曲线切线有关的几个结论及其应用

圆锥曲线是新课标高中选修教材的重要内容,直线和圆锥曲线位置关系问题经常是高考的压轴题,而且常考常新,也是一个难点．本文力求从求经过圆锥曲线上一点的切线方程入手,对圆锥曲线的切线问题作进一步探究,以期与各位同仁商榷．     

关于圆锥曲线切线作法的再思考

文[1]、文[2]、文[3]已围绕圆锥曲线的切线给出自己不同的几何作法，本文就该问题作些许再思考，期望同仁们指正。     

圆锥曲线切线中的一个定值问题

初中平面几何中有下面的命题：如图1，从定圆O外一定点P引圆O的两条切PA，PB，A，B为切点，过圆上的任一点（异于A，B）引圆的切线分别交PA，PB于C，D，则∠COD是定值．[第一段]     

探究圆锥曲线切线的教学策略

新课程改革后,圆锥曲线教学有所改革,双曲线考查范围被压缩。在高考试卷中,圆锥曲线教学在填空、选择、解答题中多有考查,所以,圆锥曲线是高考重要内容之一。本文以高中数学课程中的圆锥曲线切线课程内容为例,探讨针对此课程的教学模式转变策略。     

有心圆锥曲线切线“类准线”的一个性质

笔者通过对圆锥曲线研究,发现有心圆锥曲线切线"类准线"的一个性质.定理1如图1,设点P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上异于长轴端点的任一点,M1(-m,0)、M2(m,0)(m≠0,m≠a)是x轴上的两点,椭圆在点     

圆锥曲线切线的一组新性质

1问题的提出 2006年高考全国卷II第21题： 已知抛物线x^2=4y的焦点为F，A，B是曲线上的两个动点，且AF^→=λFB^→（λ〉0），过A，B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．     

圆锥曲线的切线方程

高中数学第七章第6节例2中对于过圆x^2＋y^2=r^2上一点p（x0,y0）的切线方程有详细证明与解答,并求得此切线方程为x0x＋y0y=r^2。由此,我们来考虑这样一个问题：过圆心不在原点的圆上一点p（x0,y0）的切线方程如何？过其它圆锥曲线上一点的切线方程又如何？以下进行分析证明.