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1.
《数学通报》2006年第6期刊登的1611号问题的证明略显繁复．现笔者提供两种较简单的证明，供读者参考． 相似文献
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《数学通报》2009年第5期刊登了曾昌涛教师提供的1786号问题的解答，过程较为繁琐，方法不易想到．现笔者提供如下一种简单的证法，供同行参考． 相似文献
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注意到③式左面的每个括号里的两项的乘积均为1，因此，用均值不等式易知③式成立，即知②式成立，从而可知①式成立． 相似文献
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<正>《数学通报》1863号问题:设x、y>0且x+2y=3,求1x3+2y3的最小值.该问题从登刊以来就引起很多数学爱好者的关注和研究,笔者查阅相关文献[1]—[5],发现各位学者主要从构造"数字式","均值不等式","轮换式"三个不同的切入点着手演绎这道征题.本文另辟蹊径给出一种构思独特的解答,现整成拙文与同行交流.柯西不等式:若xi、yi>0则∑n i=1(xiy) 相似文献
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柯西不等式（设ai,bi∈R（i=1,…,n）。则有不等（a1^2＋…＋an^2）（bi^2＋…＋bn^2）≥（a,b1＋…＋anbn^2）。）是一个基本而重要的不等式,是论证其它不等式的基础．本文运用柯西不等式给出《数学通报》问题1740的另解和《数学通报》问题1774的简证和推广． 相似文献
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《数学通报》2005年8月号数学问题的1570给出如下不等式链:设 a,b,c∈R~ ,求证:a~5/b~3 b~5/c~3 c~5/a~3≥a~/b~2 b~4/c~2 c~4/a~2≥a~3/b b~3/c c~3/a≥a~2 b~2 c~2.(1)(注:这里我们略去了原问题中的最后一个常见的不等式.)本文通过对这个问题不同证法的探究,得到一个和式不等式,并利用这个和式不等式对问题1570进行再证和拓广. 相似文献
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福建孙建斌老师分别在《数学通报》2010年第7期、第8期的“数学问题解答”栏目提出并解答了如下问题： 相似文献
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王凯成 《中学数学教学参考》2009,(12):59-59,61
把《数学通报》（见数学通报2005年第6期）的数学问题1558推广到更一般的情况是：
在给定的2×n（n∈N＋）的方格表中,第一行的行个方格表内,依次写着1,2,3,…,n（表1）．如果再把1,2,3,…,n按适当次序分别填人第二行的n个方格内,使每列两数之差的绝对值两两不同,是否可能？ 相似文献
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常新德 《中学数学教学参考》2004,(11):62-62
《数学通报》1 997年第 7期的征解问题是 :设xi>0 (i=1 ,2 ,… ,n ,n≥ 3 ) ,证明或否定 (记S =x1 x2 … xn) (aij=xixj) :a2 1(S -x1-x2 ) a3 2 (S -x2 -x3 ) … a1n(S -xn-x1)≥ (n -2 )S .①该刊 1 999年第 1 2期刊出一个“证明” ,但陶兴模著文 (《中学数学教学参考》2 0 0 3年第 1 1期 )指出其错误 .现用归纳法给出一个证明 :①式可化为a1nx1 a2 1x2 … an ,n -1xn ≤ (a1n a2 1 … an ,n -1-n 1 )S .②易见 ,n =3时 ,②式成立 ,现设②式对n -1成立 .不妨设x1是xi(i=1 ,…n)中最大的 ,那么②式左边 =(a1nx1 a2 1x2 -a2nx2 ) … 相似文献
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王淼生 《中学数学研究(江西师大)》2013,(2):36-37
《数学通报》1863号问题:设x,y∈R+,且x+2y=3,求1/x3+2/y3的最小值.
上述问题刊登出来就引起很多数学爱好者的关注与研究,其中孙建斌老师在文[1]中、薛茂文老师在文[3]中、王增强老师在文[4]都采用了构造"数字式"方法对该问题进行了解答,刘成龙,余小芬两位老师在文[2]中给出基本不等式的解法,拜读了上述老师的解答深受启迪,笔者觉得文[1]、文[3]、文[4]采用的构造"数字式"方法新颖,但似乎难以想到;文[2]给出基本不等式的解法,总觉得没有完全展现均值不等式精髓. 相似文献
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《数学通报》2010年11月第1885号数学问题是:已知a,b,c为正数,求证:(9a)/(b+c)+(16b)/(c+a)+(25c)/(a+b)≥22.证明原不等式等价于9(a+b+c)/(b+c)+16(a+b+c)/(c+a)+25(a+b+c)/(a+b)≥72 相似文献
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正《数学通报》第926、977、1028、928、996号、1829号数学问题的证明过程较为繁琐,笔者在此给出上述五个数学问题的简证,其中926、977、1028号数学问题证明过程需要下式:在△ABC中,A、B、C为三角,则tan A/2 tan B/2+tan B/2 tan C/2+tan C/2 tan A/2=1(1) 相似文献
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陕西绥德中学的刘永春老师在《数学通报》2013年第6期“数学问题解答”栏目中通过构造一个特殊的不等关系 相似文献
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《数学通报》2006年第6期刊登的第1613号问题的解答,关键是用反证法进行证明,过程略显繁复,技巧性过强,不易想到．经思考,笔者提供一种思路自然的简洁证法并将原问题进行推广,供读者参考． 相似文献
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魏烈斌 《中学数学研究(江西师大)》2008,(8)
本文给出数学通报刊出的几个数学问题的简证.1数学问题1464若a,b,c为实数,且a b c=1,则(7/5)~(1/2)≤(a b)~(1/2) (2b c)~(1/2) (3c a)~(1/2)≤((119)/(10))~(1/2).原证法是通过建立空间曲线并利用偏导数 相似文献