构造函数证不等式

根据题设条件，把所要证明的不等式转化为对一函数性质的讨论，从而使问题得以解决，称为构造函数证不等式．运用此法，要深刻理解不等式与函数之间的关系，针对不等式的特点，正确地构造函数．     

待定系数法用于对称不等式

例1已知abc≠0,求证： a^4/4a^4＋b^4＋c^4＋b^4/a^4＋4b^4＋c^4＋c^4/a^4＋b^4＋4c^4 ≤1/2 证明 设     

点击不等式常考的一道题根

从茫茫"题海"中跳出来,教师要做到三点:一是精选题根;二是从不同角度总结解题思路;三是通过变式引申使题根"枝繁叶茂".以不等式为例,探索提高解题教学效率的方法.     

解绝对值不等式题根探讨

【题根】解不等式｜x^2-5x＋5｜〈1． 【思路】利用｜f（x）｜〈a（a〉0）←→-a〈f（x）〈a,去掉绝对值后转化为我们熟悉的一元二次不等式组-1〈x^2-5x＋5〈1,即求解     

巧用待定系数妙证数列不等式

数列是高考数学的主要考查内容之一，其中数列不等式是高考的热点、亮点，也是难点．而数列不等式综合题是数列中综合性与思考性极强的难题，在很多省市近几年的高考试题和模拟试题中，多以数列不等式的形式出现．很多师生感觉难以下手，在看到答案后，感觉标准答案构思相当巧妙，这些方法难以想到．事实果真如此吗？本文将给出几类行之有效的方法，以飨读者．     

利用卡尔松不等式证赛题

利用卡尔松不等式可以证明柯西不等式和均值不等式．     

教育管理中的“不等式”

把两个数（量）或解析式用大于号（〉）、小于号（〈）、不大于号（≤）、不小于号（≥）连接起来的式子,叫做不等式。如a〉b,c〈d,e≤f,j≥h。此外,用不等号（≠）来表示两个不相等的数（或式）,也是不等式,如3≠5,m≠n。     

例说应用权方和不等式证奥赛题的若干策略

权方和不等式是重要的著名不等式之一,是证明不等式的有力工具,在数学竞赛中有着非常广泛的应用.其条件简明,结构清晰,使用方便,能大大地简化不等式的证明过程,也是证     

含参不等式恒成立问题的几种解法

<正>含参不等式恒成立问题是历年来高考考查的重点内容.解决这类问题的关键是将恒成立问题等价转化为函数最值问题或区间根的分布问题.近年来的高考命题中,由于导数等知识的渗透,使原来的方法增添了新的思维亮点,赋予了新的思维活力和思维深度,利     

对一类对称循环不等式证击的探究

我们在学习不等式的证明时，会遇到如下一类问题： 已知a,b、c∈R^＋，且a＋6＋c=1，     

速解不等式题的一些技巧

解不等式是高中学习的重要内容,也是高考的宠儿,本文专门谈谈如何速解不等式。     

柯西不等式的变形技巧

1．合理搭配 在柯西不等式 ∑^n i=1ai^2∑^n i=1≥（∑^ni=1aibi）^2 中,左边二项中各底数相乘时,可以有多种组合方式,不同的组合,右边产生的式子也随之不同,所以要根据题目要求,合理搭配．     

两个代数不等式猜想的证明

正~~     

一道不等式题的深层次研究

原题 已知关于x的不等式(2x-1)2＜ax2有3个整数解,求实数a的取值范围. 文[1]运用数形结合,通过二次函数分析法,对该题作出几何直观解释,以便看清此类问题的成因特征与运动变化.下面笔者通过二次函数转化为一次函数,以直代曲来深入研究此类问题. 解由a≤0时,不存在整数解,当a＞0时,不等式(2x-1)2＜ax2可转化为|2x-1|＜√a|x|,令f(x)=| 2x-1|,g(x)=√a|x |.     

一道奥林匹克不等式题的简证与推广

问题 已知a,b,c是正数,且满足ab＋bc＋ca≤1,证明：     

用基本不等式证题的技巧与策略

在使用基本不等式证明题时,根据所证不等式的结构,常常需要配合一定的变形技巧与转化策略,才可以使用基本不等式把问题解决.现举例说明如下.     

用权方和不等式简证一类分式不等式

权方和不等式是著名的重要不等式之一,是证明不等式的有力工具,它具有条件简明、结构优美、使用方便等特点．若能恰到好处地正确运用权方和不等式,将会起到简化证明过程的神奇效果．本文以数学杂志中的几个分式不等式为例,给出证明与大家共享．     

两个对称式的不等式的推广

本文推广了如下两个关于对称式的不等式 :x2 yz +y2 zx +z2 xy ≥x2 +y2 +z2 　 (x ,y ,z∈R ,x≥y≥z >0 ) ,ab(a +b) +bc(b +c) +ca(c +a)≤ 32 (a +b) (b +c) (c +a) ,(a ,b ,c∈R+ )     

一道值得探究的对称不等式

本文主要对一个对称不等式(已知a,b都为正数,且满足a+b=1,则有a+1/ab+1/b≥254)进行变式探究,并利用均值不等式进行适当的推广.