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《洛阳师范学院学报》2016,(5):1-5
首先用差分法给出了幂级数∑∞n=1(-1)~(n-1)n~mx~n的和函数的一般表达式,进而以幂级数理论为主要工具巧妙地给出了"交错等幂和"∑np=1(-1)~(p-1)p~m的一些求和公式. 相似文献
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魏立明 《广西教育学院学报》2004,(6):77-78
将数值级数的莱布尼兹判别法推广到函数级数上,并给出有关交错函数级数的一个不等式,通过该不等式利用柯西一致收敛准则去判别交错函数级数的一致收敛性. 相似文献
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将数值级数的莱布尼兹判别法推广到函数级数上,并给出有关交错函数级数的一个不等式,通过该不等式利用柯西一致收敛准则去判别交错函数级数的一致收敛性。 相似文献
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本文给出了交错幂数列 ∑nk=0( - 1) k∏st=1(α+ βtk+… +γtkl) pt [α ,βt,γt( 1 t s) 为任意的实数或复数 ,Pi(1 i s)是一组给定的正整数列 ]的求和问题 ,推广了文献 [1 ]中的结果 相似文献
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推广了交错级数收敛性的莱布尼兹判别法,并对一类广义交错级数建立了用积分形式表示的求和公式应用. 相似文献
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设m是大于1的正整数,D.Goss定义了数论函数Φm(s)=(1-m1-s)ζ(s)。应用交错级数的Euler变换式讨论了Φm(s)的解析连续性质,证明了Φm(s)在平面上的一个紧集上绝对收敛且一致收敛于某一个整函数。鉴于泽塔函数ζ(s)在数论理论研究及应用中的重要地位,为研究的思路和方法有积极作用。 相似文献
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在解有关函数的问题时 ,学生往往容易忽视其定义域从而导致错误 ,令人惋惜 .笔者现举几例 ,以引起大家足够重视 .例 1 已知函数 f(x2 - 3) =lg x2x2 - 4 ,求 f(x)的定义域 .错解 令x2 - 3 =t ,则 f(t) =lgt 3t- 1.由t 3t - 1>0 ,得t<- 3或t >1.故函数 f(x)定义域为 {x|x<- 3或x>1} .评析 错解忽视了t受x2 - 3的约束 ,从而扩大了定义域的范围 .事实上 ,令x2 - 3=t,则t≥ - 3,f(t) =lgt 3t- 1.由t 3t- 1>0 ,t≥- 3,得t >1.故 f(x)定义域为 {x|x >1} .例 2 判断函数 f(x) =lg( 1-x2 )… 相似文献
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函数是现代数学的重要研究对象,也是中学数学教学的一个重要内容.基本初等函数(常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)在数学教学中占重要的地位,函数所具有的某些特殊性质可以用来解决相关的数学问题. 相似文献
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函数方程给出的函数问题常见于习题参考书和试题之中,并且因其较抽象而成为教学的难点.本文将涉及高中数学教材的函数方程确定的抽象函数的性质做一归纳.定义以函数记号f(x)为未知数的方程称为函数方程.方程1f(t u)=f(t) f(u).设函数f(x)是法义在R上的函数,满足方程1,则有性质1 相似文献
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抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式,只给出了其他一些条件(如函数的定义域,经过的特殊点,解析递推式,部分图象特征等)的函数问题.这类问题的解法常涉及到函数的概念和各种性质,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点,它既是教学中的难点,又是近年来高考的热点。为此,本 相似文献
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本文试图通过一些例题的分析与探索,对函数方程所反映的函数性质加以探究和归纳,以便在以后的数学教学中能够更好地应用. 相似文献