双曲线弦中点存在区域的探讨与反思

在直线与双曲线的位置关系的教学过程中,有一类求以某点中点的的弦(称中点弦)所在的直线方程的问题,这类问题对培养学生解决直线与双曲线的位置关系的题目的能力,培养解题的规范性、思维的严密性和思维的深刻性等具有重要的意义:     

一道解几题的求解之路

几乎所有的考生都害怕解析几何,但解析几何是每年必考的题,看来突破解析几何这一瓶颈便成了一大重点.仔细分析每年的高考题,我们会发现解析几何题具有很强的规律性,在每一个题中总是若隐若现地出现那种"看似无形却有形,犹抱琵琶半遮面"的情景,与其大量地去做题,把自己累得喘不过气来,还不如对每一个题都认真分析一番,发现规律,找到共性,这才是事半功倍的做法.     

一道数学题的四种解法

本对河北省96年普通高中毕业会考试题中的一道平面解析几何题进行了讨论,认为此题应有四种解法。     

一道解析几何题的思考与探究

在每年的高三教学中,我深深感受到了学生的睿智思维.教学时常把旧题拿来做,每次都会有不同的收获.学生的思维活起来,真正展现了学生的个性风采.在圆锥曲线专题复习中便得到了以上收获.下面我把它整理出来,与大家共勉.     

对一道圆锥曲线题的多角度思考

求椭圆与双曲线的离心率在圆锥曲线问题中是一种比较常见且重点的问题，其思路就是构造一个α，b，c的方程，然后化简整理即可得．而求离心率的取值范围就属于一类较难问题了．其难点在于需要发现一个或多个限制α，b，c的不等式，即要构造一个关于α，b，c的不等式或不等式组．从题意中去发现或产生解决问题的不等式历来就是同学们在学习过程中不愿触及的一个问题，因为题设中包含的不等式往往具有较强的隐蔽性，如果是一个限制条件还可以，     

一道模块测试题考后归因分析与教学反思

在新课标教材《必修2》模块测试中我们出了这样一道解析几何测试题：已知两条直线a1z＋b1Y＋1=0和a2x＋62Y＋1=0都过点A（2,1）,求过两点P1（a1,b1）,P2（a2,b2）的直线方程．     

一道解析几何题的深入研究

任何一个综合问题的设计都是由若干个基本问题整合而成的,破解这类大型综合问题的关键是将其分解,即找到综合问题的整合过程,分解出构成综合问题的一个个具体基础问题,从这些小问题入手,就可以突破一道道难关。     

一道几何题的教学与反思

在传统的教学中，教师的教学设计都是根据自身的主观愿望而设计的。很少考虑到学情和学生的实际需要，学生在课堂上只能遵照教师预先设计好的思路亦步亦趋，由于教师只考虑了怎样教，而忽视了学生怎样学，所以当学生向教师“挑战”时，教师便显得急促不安，生怕学生扰乱了自己按部就班的教学程序，面对突然出现的学生质疑，教师如何机智地走出尴尬之境，并收到良好的教学效果呢？以下借助笔者一道几何题的教学谈谈教学反思．     

对一道解析几何题的探究

题目过抛物线y2=2px（p〉0）的顶点O作互相垂直的弦OA、OB,交抛物线于点A、B.（1）求弦AB中点P的轨迹方程;（2）证明直线AB与x轴交于定点M;（3）过点O作直线AB的垂线,垂足为点H,求点H的轨迹方程.解：（1）由条件知,直线OA、OB的斜率都存在,设直线OA的方程为y=kx（k≠0）,     

从无“理”到有“理”——对一道“直线与方程”题目解法的探究与思考

对一道“直线与方程”题目进行多角度剖析,运用几何性质、基本不等式、三角函数等知识给出解答.然后对学生提出的一种“巧”解展开研究,探讨其中的合理性,并推广得到一般性结论.     

一道解析几何题的解答与引申

解题后还要“画龙点睛”,没有反思的学习终会造成“熊瞎子掰玉米”的结果,所以在问题解答结束后,必须从问题类型归类到解决问题的方法进行反思和总结,这样使学生不仅“知其然”,而且“知其所以然”．根据上面题目常规解法为例,我们可以得到如下反思和结论：     

双曲线的渐近线探究性教学设计与反思

数学新课程以转变学生的学习方式为着眼点，以学生的发展为本，以发展学生创新能力为本，要求在教学中渗透“探究性学习”．如何让他们主动参与、展开探究呢?这是新课程实施过程中急需解决的问题．《双曲线的简单几何性质》这部分内容中，双曲线的渐近线是一个难点．在建构主义理论指导下，笔者精心设计，以自主学习为前提，以合作交流为形式，以探究建构为目的，通过教师与学生、     

对一道解析几何题的探究

题目 过抛物线y^2=2px（P〉0）的顶点O作互相垂直的弦OA、OB,交抛物线于点A、B． （1）求弦AB中点P的轨迹方程; （2）证明直线AB与x轴交于定点M; （3）过点O作直线AB的垂线,垂足为H,求H点的轨迹方程．     

圆锥曲线与方程教学反思

俗话说:"没有最好,只有更好."要想把圆锥曲线问题解决得"更好",必须克服"一念之差"的毛病,否则会"失之毫厘,谬以千里".下面举例说明,供大家参考.例1设F1,F2是双曲线     

关于一道解析几何题的思考和探究

例题已知抛物线c：y=2x2,直线y=kx＋2交c于A、B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交c于N。（1）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行;（2）是否存在实数k,     

多角度探析直线与圆的客观题

由于新课标将圆锥曲线问题作为选修内容,而将直线与圆作为必修内容学习,所以直线与圆的问题在高考中考查力度将有所加强,特别地将会出现一些小巧灵活的客观性试题．为此本文通过几个具体的例子分析这类试题的解答思想方法．     

由一道解析几何题引发的“识图”思考

解析几何学习中既包含代数运算,又包含对平面图形的认识和处理,充分认识所研究的几何图形,提高学生几何图形的分析能力,把握所研究对象的几何特征,学会在运算过程中利用图形的几何特征来简化运算,提高运算效率,是解析几何教学中必须予以重视的问题.