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问题解决是数学的心脏.而解决数学问题的方式与方法,则是我们数学能力的最好体现.对于同一个数学问题,我们从不同的角度出发,会演绎出不同的数学思想与数学方法,而思考问题的视角则是由同学们数学知识积累的多少决定的.我们用下例与同学们一起分享. 相似文献
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许多数学问题,都含有常量、参量和变量(统称为元素),这些元素中,必有某个元素在问题中处于突出的、主导的地位,我们在解题时把这个元素看作主元.淡化辅元,突出主元,用主元去分析、研究、解决问题的方法叫主元法.在解答多元三角问题时,如果把它们不分主次来研究,问题很难解决;如果根据具体条件和解题需要,运用主元思想方法求解,不但思维专注,思路清晰,而且解法简捷,可以收到以简驭繁的效果. 相似文献
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圆锥曲线问题中常常含有参变量,并且要确定这些参变量的取值范围.解决这类问题必须具有坚实的数学基础,要严谨、全面地分析问题,具有灵活、综合解决问题的能力.本文介绍这类问题的几种常见解题策略. 相似文献
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郭岗田 《数学学习与研究(八年级人教大版)》2007,(2):12-13
数学思想方法是解决数学问题的灵魂.正确地运用数学思想方法也是成功解题的关键。尤其是在运用勾股定理解题时.更应注重思想方法的运用.那么你知道运用勾股定理解题应注重哪些思想方法吗?为了帮助同学们清楚地知道这一问题.现就常用的思想方法举例说明.供同学们学习时参考. 相似文献
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化归是解决数学问题的一种重要的思想方法,它贯穿于整个数学之中。因此,在数学教学中,我们要根据新课程理念,引导同学们运用化归思想去分析和解决数学实际问题,从而使同学们善于选择恰当的转化手段进行正确有效的化归解决数学实际应用问题,善于拓展思维能力,善于整合数学知识,这样才能有效提高教学质量。那么在教学中, 相似文献
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数学学习的一个重要内容是培养同学们的数学思维.学数学不仅要学知识,更要学思考,学思想.当同学们已有一定的数学知识后,同学们应抓住典型例题,多角度地锻炼自己的思维能力和建构力,利用已有的信息间接解决新的问题.正如数学家G.波利亚所说:“当原来问题看来不可解时,人类的高明之处就在于迂回绕过不能直接克服的障碍.”模型思想的运用正是同学们解决新问题时绕过障碍的常用方法. 相似文献
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余翠红 《新课程学习(社会综合)》2011,(9)
数学中有的多元参数问题,若按常规思路确定主元,会导致问题复杂化,若能针对题目的结构特征,改变思考的角度,选择某参变量为主元,反客为主,往往可使问题化难为易,迅速获解。现举例如下。 相似文献
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1.主元思想
面对多个(变元)元素问题求解时,抓住其中的一个主要(变量)元素进行分析,这是主元思想在数学解题中的应用. 相似文献
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许多数学问题中,都含有常量、参量、变量等多个量(统称为元素).这些元素中,通常情况下,有一些元素处于突出和主导的地位,可视之为主元;在有些情况下,为解决问题的需要,我们也可人为突出某个元素的地位作用,将之当作主元.确立主元后,以此作为解题的主线,进而把握问题、促使问题转化,直至问题解决的思想方法称为主元法. 相似文献
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等价转化思想是解决数学问题最常用的重要的数学思想方法,我们常常把一些陌生的问题等价转化为我们耳熟能详、信手拈来的问题.因此,能否准确地将所求的问题等价转化,是在解题时最值得关注的.下面将探讨一类笔者和同学们在具体的教学活动中遇到的与“恒成立”有关的“等价转化”问题。 相似文献
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数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想,它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法,它贯穿于整个中学数学的全部内容中.就其引起分类的原因,可归结为:①涉及的数学概念是分类定义的;②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的;③求解的数学问题的结论有多种多种可能的;④数学问题中含有参变量,这些参变量的取值会导致不同结果的.应用分类讨论,往往能使复杂的问题简单化,使学生更易于掌握系统的数学知识. 相似文献
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黄金晶 《现代中学生(初中版)》2023,(24):3-4
<正>同学们在进行数学单元复习时,不仅要回顾和梳理重难点知识,还要通过解答经典习题来深化知识的应用,以完成对知识的内化与迁移,并进一步提升解决数学问题的能力.指向深度学习的数学单元复习,要求同学们在掌握解题技巧的基础上,通过丰富的数学活动来深化数学思维,从而帮助我们领悟数学知识中所包含的数学思想方法.基于这一理念,本文旨在指导同学们制定单元复习策略,以提升自身的数学解题能力和数学思维水平.一、通过动手实践积累数学经验深度学习的关键在于同学们能够亲身经历或参与学习过程,从中获得最直接的体验,进而产生经验、理解、反思和再创造,从而感悟数学精神与思想.为此,同学们需要经历并积累数学活动的经验,在实践中将旧知识应用于新问题的解决中. 相似文献
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数学思想是数学的灵魂和精髓,是解决数学问题的金钥匙。在学习数学知识的过程中,同学们要有意识地挖掘提炼其中的数学思想,并运用这些数学思想指导我们解决数学问题。经常这样做,可以提高同学们分析问题和解决问题的能力,提高数学素养。下面以整式乘除为例说明。 相似文献