平面向量在解析几何中的应用

平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用．     

例谈向量的数量积在解析几何中的应用

平面向量的引入给传统的中学数学内容注入了新的内涵，也为解决数学问题提供了一种全新的方法．本文主要谈谈向量的数量积在解析几何中的应用．     

解析几何中的向量方法

在高中数学体系中，解析几何占有着很重要的地位，有些问题用常规方法去解决的话往往运算比较繁杂．不妨运用向量作形与数的转化，则会大大简化过程．所以我们在分别学习好两类知识的同时，一定要注意它们的相互交叉、渗透．解析几何其实质体现了使用代数方法研究几何问题，     

向量垂直、共线在解析几何中的应用

高中数学(人教版·新课程)把平面向量作为处理平面问题的工具(如两点距离公式,向量共线定理,向量垂直,定比分点坐标公式,平移,夹角等).尤其是垂直与共线问题,使用向量垂直与向量共线比传统方法简单许多.     

平面向量在解析几何中的应用

向量是高中数学新增的内容，它是非常重要的数学工具，在数学、物理和工程技术研究中起着十分重要的作用．在2003年的高考中，就出现了与解析几何、立体几何相结合的题目．因此，用向量知识来解决数学问题是高中数学教学和学习的重要内容．下面就谈一下平面向量在解析几何中的应用．     

向量法解平面解析几何题

向量是数学中的重要概念之一 ,全日制普通高中教科书 (试验修订本 )《数学》增加了平面向量内容。由于向量具有几何形式和代数形式“双重身份” ,使它成为中学数学知识的一个交汇点 ,成为联系多项内容的媒介。特别是在处理度量、角度、平行、垂直等问题时 ,向量工具有其独到之处。下面举例说明平面向量在平面解析几何中的应用。 (注　本文向量均用黑体字母表示。)例 1　椭圆 ｘ29 ｙ24=1的焦点为Ｆ1、Ｆ2 ,点Ｐ为其上的动点 ,当∠Ｆ1ＰＦ2 为钝角时 ,点Ｐ横坐标的取值范围是。 (2 0 0 0年高考题 )解　由题意设三点为Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 ) ,Ｆ1(-5 ,…     

解析几何与向量的综合应用

随着课程的改革,新教材增添了平面向量、概率与统计、极限、导数与微分等新内容.近几年高考注重对考生能力的考查,对数学思想的高水平应用,在知识的交汇点出题,考查学生综合运用知识的能力.那么解析几何与平面向量的综合运用题,正好可以体现学生对知识驾驭能力的高低,所以重视解析几何与向量的综合应用题型,就显得尤为重要,下面笔者就例题来说明此种题型的解法.     

以向量为载体的解析几何问题

以向量为载体的解几问题，是近几年各省市新课程高考中出现的一种新题型．这种问题往往融向量、解几、方程、不等式等知识于一体，能有效考查学生的思维水平和综合能力．利用平面向量的坐标表示法，能迅速将这种问题中的向量关系转化为代数关系．运用这种思想方法，常常能迅速寻得解这类问题的正确思路．下面以近几年高考题为例，予以说明．     

例谈平面向量在解析几何中的应用

新课改之后,向量成为高中数学中必不可少的一部分,尤其最近几年其在高考数学中的比重逐年增加,更是对不少题目的解题提供了捷径.本文主要对平面向量进行深入分析理解,并且研究其在高中数学解析几何中的应用.     

例谈平面向量在解析几何中的应用

新编高中数学教材(试验本)在必修课第五章中增加了平面向量,此后,向量的应用连续不断,若把平面向量用于解析几何中,则解析几何题的运算不再纷繁复杂.     

向量与解析几何的整合

平面向量与解析几何的结合通常涉及到夹角、平行、垂直、共线、轨迹等问题的处理，目标是将几何问题坐标化、符号化、数量化，从而将推理转化为运算，或是考虑向量运算的几何意义，利用其几何意义解决有关问题．     

向量在解析几何解题中的运用

自从新编高中数学教材(试验本)在必修课第五章增加了向量内容后,解决中学数学的许多问题又多了一种思路．把向量用到解析几何中,可以使许多解析几何问题的求解思路清晰、目标明确,易于掌握．     

平面向量与解析几何交汇综合题分类导析

平面向量具有代数与几何形式的双重身份,它融数、形于一体,已成为中学数学知识的一个重要交汇点.平面向量与解析几何的交汇自然贴切,一脉相承,是新课程高考命题的必然趋势.下面精选出十道典型例题并予以分类导析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

解析几何问题求解的向量方法

<正> 向量知识在代数、三角、几何等各个数学分支都有着十分广泛的应用.将向量作为联系代数与几何的桥梁,是高中数学新教材的重要特色之一.本文准备利用平面向量知识巧妙而简便地处理几道高考解析几何题.     

用向量方法解答高考中的平面解析几何题

向量方法是沟通数与形的重要桥梁之一，掌握好向量的知识，有意识地运用向量工具去解决相关问题，不但能优化解题思路，而且能培养学生思维的发散性和创新精神．本文试举例说明用向量方法解答高考中的三类平面解析几何题．     

例谈平面向量在解析几何问题中的应用

结合解析几何的典型例题,分析平面向量在解析几何问题中的应用,以帮助学生树立应用向量的意识,使学生在解决几何问题时能快速找到解题思路,大大减少运算量,从而有效解决问题.     

解析几何中最值问题的求解技巧

解析几何沟通了数学内数与形，代数与几何等最基本对象之间的联系。几何的概念得以用代数方式表示，几何的目标得以用代数方法达到。掌握数形转化，灵活使用数形转化技巧解决代数或几何问题，有意识地学习各种数形转化的技巧、数形转化的能力。     

向量背景的解析几何题例析

向量具有代数与几何形式的双重身份 ,它融数、形于一体 ,成为中学数学知识的一个交汇点 .而以向量为背景的解析几何题自然贴切 ,此类题型值得我们在复习中加以重视 .下面通过一些例题来加以说明 ,以供参考 .例 1　 (2 0 0 2年新课程卷 )平面直角坐标系中 ,O为坐标原点 ,已知A(3,1) ,B(- 1,3) ,若点C满足OC =αOA +βOB ,其中α ,β∈R ,且α +β =1,则点C的轨迹方程为 (　　 ) .(A) 3x+2 y - 11=0　 (B) (x- 1) 2 +(y - 2 ) 2 =5　 (C) 2x- y=0　 (D)x+2 y- 5 =0 .分析　本题以平面内三点共线的向量形式为背景 ,考查了向量的坐标运算…     

用向量法处理解析几何中角的问题

向量由于具有几何形式和代数形式，所以它是研究解析几何问题的一个重要工具。解析几何中有关角的问题，因其计算复杂而令学生望而生畏。利用向量法处理此问题，可以化繁为简，化难为易。