二重极限的求法

二重极限在多元函数微积分学中有着举足轻重的作用,探讨其求法是进一步学习多元函数微积分有关概念和方法的基础,文中着重从八个方面通过典型实例分析研究归纳了二重极限方法.     

二重极限的求法

二重极限在多元函数微积分学中有着举足轻重的作用，探讨其求法是进一步学习多元函数微积分有关概念和方法的基础，中着重从八个方面通过典型实例分析研究归纳了二重极限方法。     

多元函数极限的求法

多元函数的极限在高等数学中是很重要的,但是因为多元函数的自变量比较多,判断或者求多元函数的极限就不同于一元函数。因此,可以把多元函数转换成一元函数的极限去求多元函数的极限,或者用洛必达法则去求某些多元函数的极限。     

多元函数极限教学的系统分析

采用多元类比方法,对多元函数的概念、极限、分析性质与一元函数的相应内容进行比较,分析,揭示两者中的"形同实异"及"形异实同",按照系统论原则,从多元函数极限概念的内部结构与外部联系,从它的概念的形成与发展的来龙去脉加以认识,用系统化的方法做出全面的分析,对有效的理解和掌握多元函数极限及微分学起到重要作用。在此基础上给出求多元函数极限相应的教学策略。     

对多元函数极限的二个问题探讨

多元函数的极限与—元函数的极限相比有着很大的差别，—元函数极限存在的充要条件是f（x—0）＝f（x—0），而多元函数完全没有这个性质．我们知道limf（P）存在的先要条件是P点不论以什么方式趋于点，极限都存在且相同．这样我们就很容易知道，多元函数极限与二次极限之间有着很大差别，并且求多元函数的极限是一件很复杂的事情。下面我举例对上述两个问题加以讨论。一、二元函数极限与二次极限之间的区别设）为二元函数的极限．为二元函位的二次极限。它们之间存在的区别通过例子来叙述。例1设函数f（x，y）的表达式如图1所示。很明显0…     

球面坐标在求多元函数极限中的应用

运用球面坐标把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法,并给予证明,从而方便地判断多元函数极限的存在与否,并能顺利求出极限.     

例谈二重极限的计算

二元函数的极限,我们称之为二重极限.由于二元函数的自变量有两个,所以自变量的变化过程比一元函数要复杂得多.由于在中学阶段对多元函数接触不多,因此学生们对学习多元函数的极限产生了畏惧.笔者在此将通过对二重极限计算方法的讨论,帮助学生理清解题思路,正确掌握解题方法,从而顺利完成这一阶段的学习任务.     

数列极限问题的常见类型及常规解法

数列的极限是高考的一个热点,是学习函数极限的基础.它也是初等数学与高等数学的接轨点,还是培养中学生运用极限思想解决实际问题的重点知识.了解数列极限和函数的极限,掌握极限的四则运算法则,会求某些数列与函数的极限是高考的要求.     

几种多元函数条件极值的解法之比较

多元函数的条件极值是数学分析和高等数学中的一个重要内容,它的一般求解方法为拉格朗日乘数法。给出了四种求多元函数条件极值的方法并比较了适用的条件及难易程度,以便在求解类似的问题时选择适当的方法。     

多元函数极限求法的探讨

本文给出了三个定理和相应的推论,得到了两种求多元函数极限的方法,并给予证明,从而可方便地判断多元函数极限的存在与否,并能顺利求出极限.     

多元函数极限的一类求法

利用多元函数的定义研究了一类把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法的方法.     

多元函数极限的一类求法

利用多元函数的定义研究了一类把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法的方法.     

应用Taylor公式证明相关定理

利用Taylor公式证明了函数的凹凸性、极值的第二充分条件、多元函数的Jensen不等式,验证了两个重要极限,并对有关的结论推广至多元函数.     

无穷和式极限解法之我见

本文深入研究了无穷和式极限的解法,给出了该类极限求解思路,并结合大量案例,采用初等变形、夹逼定理、第二重要极限、定积分概念、级数及其和函数等微积分知识求解了无穷和式极限问题.     

一道高考题的七种解法

多元函数的最值问题,在初、高中数学竞赛中占有十分重要的地位,近年来此类问题在高考中也逐渐出现,其涉及的知识面广,解法灵活多样,同学们要予以重视．本文以2011年高考浙江卷第16题为例,介绍求多元函数最值的常用方法：判别式法、配方法、消元法、构造法、不等式法、代换法等．     

积分极限的解法及其应用

在极限的一般解法的基础上,探讨了积分麻烦或原函数根本无法求出的函数的积分极限问题,提出了积分极限的几种解法及其应用。     

浅谈含定积分极限问题的解法

处理含积分极限问题,需利用被积函数、变限积分函数的相关性质.根据极限变量的类型需用相应的解决方法.     

多元函数极限的洛比达法则

应用多元函数的泰勒公式,建立了多元函数极限o/o型的洛比达（LH)法则。     

函数方程的若干解法

给出了函数方程的若干解法,包括利用极限、利用导数的定义、变限积分的可导性以及利用求解微分方程等方法求解函数方程。     

二元函数三类极限定义及相互关系的分析与讨论

函数极限是高等数学与数学分析课程的核心内容之一,也是微分法的基础.二元函数极限的讨论相对于一元函数极限要复杂得多.一般与二元函数相关的极限有二重极限,两种顺序的累次极限和方向极限,并且二重极限的定义在不同教材中还有不同形式的定义.二元函数极限的定义、存在性和相互关系的分析与讨论,对于理解、掌握、应用极限解决问题和构建多元函数微积分理论具有重要作用.