小学数学开放题分类举例

按命题要素分类．数学命题一般可根据思维形式分成“假设”“推理”“判断”三个部分。一道数学开放题。若其未知的要素是假设,则为条件开放题;若其未知的要素是推理,则为策略开放题;若其未知的要素是判断,则为结论开放题：有的问题只给出一定的情境,其条件、解题策略与结论都要求主体在情境中自行设定与寻找．这类题目可称为综合开放题。     

重视“等效”法的教学

物理计算题从题面看是纷繁复杂的，尤其是有的题目若用“按部就班”法来求解往往很难做出。如果能够判断出它可以模拟成哪一种物理模型或等效成哪种模型，就会“柳暗花明”使问题变得十分简单。即要重视“等效”法的教学，现以下例子来说明。     

遗传探究题中演绎推理的应用

遗传探究题题目类型差异较大,呈现的形式灵活多变,提供的信息较为隐晦,让考生手足无措、思维停顿、判断失准,得分甚微。归根结底,遗传探究题的解题思路不外乎“假设→推断→结果→结论”。因此,只要掌握了“假设—演绎”这一环节,就能推导出合理的结果,得出正确的结论。1演绎推     

利用假设法解一类推断题

所谓“假设法”,就是假设某种事实或物质成立,然后进行推理.若按假设根据题目的意思推理下去与实际或题中条件相矛盾,则假设不成立,其结果应相反;若与实际或题中条件相符合,则假设成立.下面就用此法举例浅析.     

重视"等效"法的教学

物理计算题从题面看是纷繁复杂的,尤其是有的题目若用“按部就班”法来求解往往很难做出。如果能够判断出它可以模拟成哪一种物理模型或等效成哪种模型,就会“柳暗花明”使问题变得十分简单。即要重视“等效”法的教学,现以下例子来说明。     

妙用图表巧解无机判断题

无机判断题是高中的常见题型，此类试题种类较多，综合性强．其中“不另取试剂组内两两混合”型判断题又不同于框图推断题，多数是文字说明，由于学生对文字信息的加工能力较弱，导致耗时较多，同时不能做出正确的判断，得分率较低．笔者多年的教学实践证明：利用图表法首先将题目中的文字信息转化为图表信息，然后对图表信息进行归纳分析（有些题目对图表信息进行归纳后就可直接得出答案），从而架起已知通向未知的桥梁，使问题变得更简捷、形象、赢观．     

一个“擦”字学电路

在多年教学实践中笔者发现．用好“擦”字可以解决电路中的很多问题．如在某些题目中,擦掉电压表．就可以减少干扰．作出正确判断;对于填表题。擦掉“O”．使电路断开的为电流表．不影响电路通断的为电压表：对于有开关合开要求的题目．擦掉断开的开关与短路的用电器．留下的就是我们要判断的电路：对于要判断开关合开条件下组成串并联电路．可以擦出符合要求的电路．再对开关通断做出判断等等。     

要重视解题后的变式处理

一道习题，也许大家都能迅速做出解答，但是得到的收获可能大不相同．有的同学得出答案后，把题目往脑后一抛，感到“万事大吉”了，结果得到的顶多还是这一道题，以后遇到类似的题目时仍然可能束手无策．有的同学解答出某一题目后，继续进行联想，把跟此题有关的各方面内容都联想到了，真正做到举一反三，触类旁通．显然，解题能力的提高就孕育在这丰富的习题变式中了．笔者在此根据自己的教学谈谈习题的变式处理．     

理科综合应试策略之二——仔细阅题看完要四抓

考场就像战场，只不过考场的应战对象是试题．孙子兵法曰：“知己知彼，百战不殆．”看清题目、弄清题意是答题的关键所在．可以说认真阅题是答题的第一步，也是答好题的前提．倘若不能审清题意，如将“不正确”看成“正确”，势必南辕北辙，满盘皆输．现在伴随着能力考查力度的加大，信息迁移题的比例已达50％左右，这类题目的特点是：情景新，题干文字叙述多，若不能剔除无效信息，则会觉得内容杂乱，无从下手．所谓阅题，就是说拿到试卷后，先逐字逐句地看二三遍，要做到四抓：一是抓关键字词，如“不”、“最多”等；二是抓专业词语，如物质的量的单位“摩尔”是化学专业名词，电流强度的单位“安培”是物理专业名词，还有速率、DNA、水解等；三是抓其中的数据单位；四是抓题目的设问指向．前“三抓”是要删除无效信息或干扰信息，收拢有效信息；第“四抓”是要做出符合要求的解答．     

小学数学开放题分类举例

按命题要素分类,数学命题一般可根据思维形式分成"假设""推理""判断"三个部分.一道数学开放题,若其未知的要素是假设,则为条件开放题;若其未知的要素是推理,则为策略开放题;若其未知的要素是判断,则为结论开放题;有的问题只给出一定的情境,其条件、解题策略与结论都要求主体在情境中自行设定与寻找,这类题目可称为综合开放题.     

解析几何中的常见“陷阱”

在解析几何的解题过程中，常有一些若暗若明、含而不露的条件．隐藏在题设或结论的背后，在我们没有觉察的情况下，将我们的解题思路引向歧途．如何躲开题中预设的“陷阱”．得到正确的解题结果．这就需要我们对常见的“陷阱”做到心中有数．笔者整理出了解析几何题中的各种“陷阱”，同学们如果在解答解析几何题的时候，对照这些可能忽略的条件．一定可以得出更全面正确的答案．     

关于数学分析中宜用反证法证明的问题

数学分析中宜于用反证法证明总的原则是：对于所要论证的论题（若A则B），没有直接证明的正面根据，此时运用反证法证明，只要证明其反论题（若A则不B）的谬误即可。运用反证法证明的习题类型及规律是：1．证明“函数某个特定常数”；2．在已知极限存在或易证出极限存在的前提下，证明“极限等于零”或“极限等于某个特定常数”；3．证明有关“不存在”的题目；4．证明“至少有一点”的题目，对于题设中函数不具连续条件者，有时宜于用实数理论找点再用反证法证明为所求；5．证明集合个数为“有限个”；6．证明“函数有界性”；7．证明“最多只有”的题目；8．证明“唯一性”。     

加深理解 消除误解

读了贵刊1999年第9期“如何理解洛伦兹力的做功问题”一文，受益匪浅．原文作者认为该题超纲，不宜作高考模拟题．但笔者认为此题很有训练应用价值，许多的高考复习材料中也均有此题及其变形，其题目功能可见一斑．此题之所以让学生产生洛伦兹力做功的错觉，是解法误导造成的．若理清思路，规范步骤，就可以避开“超纲”之疑．     

“假说—演绎法”助力高中生物解题的运用分析

“假说—演绎法”建立在学生观察与分析的基础上，通过推理，假设问题可能存在的答案，再根据答案进行推理，最后通过实验检验是否正确.如果实验结果与假设答案一致，则假设正确，反之则说明学生的假设错误.“假说—演绎法”的基本思路是学生提出问题、基于问题提出假设、进行推理、实验检验、判断正误、得出答案.通过严谨的解题方法，能够有效提高学生解题效率，使学生在解决生物题目时做到游刃有余.     

“题眼”对解题的突破作用

在中学物理习题课的教学中,有的题目往往由于综合性强、涉及的知识点多或已知条件被隐含等原因,造成学生读不懂题,不知从何处下手;有的题目看似简单,却易受表面假象的迷惑,仍得不到正确结果,此题常常被称之为难题,而在这些题目当中往往又潜伏着一些关键的词语,如：“缓慢”、“即将”、“至少”、“恰能”、“最大”等等,若能抓住这些关键的词语,分析其所提供的信息,顺滕摸瓜,就能迎刃而解．这些词语就被称之为“题眼”．下面就几个常见例子,说明如何审题,抓住“题眼”,寻找突破口．一、“题眼”对解题思路的突破学生常常会…     

审条件挖规律——解离子共存题的法宝

离子共存题目是每年高考必考题型，多数以选择题出现，有时在第Ⅱ卷以推断题方式呈现．高三复习时若熟悉常见“离子共存”的题设条件和离子反应的一般规律（如复分解反应、双水解反应、氧化还原反应、生成配合物反应等），做好离子共存题目就变得十分容易，这样可避免在考试中痛失基本分．     

添“辅助线”解应用题几例

添“辅助线”解应用题几例山东东营师范鞠锡田解几问题时，有些题只需添上一二条辅助线就可以顺利求解。同样，对一些较复杂的应用题，如我们采用添“辅助线”的方法，对题目的条件作一些必要的假设或变更，就可找到简洁的解法。例１．甲乙两人共存款３２０元，甲取出自己...     

例析有机中的“基团重组题”

在讲解有机物同分异构体的习题中，经常遇到“基团重组题”，即题目中已经给出构成有机物的各基团，写出或判断按要求构建的有机物的可能结构的题目．这类题目看似简单，但学生在做题时往往是东拼西凑不得要领．其实这类题的解答是有规律的．     

警惕形似质异的“姊妹题“

在函数的学习中，往往遇到一些题目，条件很相似，但是对其解答的方法上却存在质的差异．若能将其对比处理，加深对题目的理解，这对审题能力的培养很有好处.下面列举几对函数的“姊妹题”.     

巧用最值法 妙寻可能值

在中考电学试题中，经常出现取“可能”值题，学生见此望而生畏，不能将题中隐含条件挖掘出来，而认为题目“缺少条件”，致使解题思路茫然，甚至束手无策．若能挖掘题中隐含条件，并巧用数学知识，问题往往便能迎刃而解．下面通过两道例题说明“最值法”在解这类题中的应用．