浅析《张邱建算经》中的等差数列

《数列》这一章在中等职业教育课程改革国家规划新教材内容中,是一个知识的交汇点,有着承前启后的作用.教材中许多知识都与数列有着密切的联系.比如过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为     

高中数学中的数列求和授课分析

高中数学中数列作为重要的知识点而存在,在引导学生学习数列时,必须要具备相应的解题思路与技巧,方可准确快速地完成解题.在整个数列知识考查范围中数列求和是重点所在,在高中数学学习中数列求和一直以来都被视为重难点知识,因此,掌握一套行之有效的学习方法意义重大.本文围绕如何有效开展高中数学数列求和的相关内容学习进行研究分析.     

重视变化把握特点改进教学--新教材第三章<数列>教学札记六则

一、教学地位不容置疑 在新教材中,数列一章内容没有被削减,这是由它的地位所决定的: 1.知识和方法的汇合点 数列在整个中学数学教学内容中,处于一个知识汇合点的地位,很多知识都与数列有着密切的联系.以前学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在本章都有较为广泛的应用.可以这样说,新教材采用将代数、几何打通的混编体系的主要目的是强化数学知识的内在联系,而数列正是在知识沟通这方面发挥了淋漓尽致的作用.     

等比数列学习中的常见错误

等比数列是一种重要的数列,它不但知识内涵丰富,与其他数学内容的联系紧密,而且应用也十分广泛,掌握好等比数列,对于学好《数列》这一章乃至整个高中数学有着举足轻重的作用。然而,由于种种原因,不少学生在处理等比数列的有关问题时,常常出现这样那样的错误,从而影响解题的准确性。为了有效地防治等比数列学习中的“常见病”和“多发病”,笔者对近几年来教学等比数列时,在学生作业与测试中发现的典型错误,进行归类解析,供大家参考。     

为几例数列题解把脉

数列在整个高中数学教学内容中 ,处于数学知识和数学方法的交汇点 ,在高考和会考中均占有一定的比例 .因此 ,数列一章的学习 ,对掌握整个高中数学的基础知识和基本技能有着重要的作用 .但是 ,由于种种原因 ,不仅学生甚至某些参考资料中在处理数列的一些问题时 ,常常会出现一些“病解” ,现辑录几例 ,加以“诊断” ,以便在教学中引起注意 .例 1　已知数列 {ａｎ}是等比数列 ,Ｓｎ 是其前ｎ项和 ,求证Ｓ7,Ｓ14 -Ｓ7,Ｓ2 1-Ｓ14 成等比数列 .设ｋ∈Ｎ ,Ｓｋ,Ｓ2ｋ-Ｓｋ,Ｓ3ｋ-Ｓ2ｋ成等比数列吗 ?(全日制普通高级中学教科书 (试验修订·必修 )…     

《全日制普通高级中学教科书(必修)·数学》第一册(上) 第三章“数列”简介

数列,特别是等差数列与等比数列,有着较为广泛的实际应用。在本章中,学生将通过具体实例形成数列的概念,掌握有关的公式,并运用公式解决一些简单的实际问题。数列在整个中学数学教学内容中,处于一个知识汇合点的地位,很多知识都与数列有着密切联系,过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的     

等比数列学习中的常见错误归类解析

等比数列是一种重要的特殊数列,它不但知识内涵丰富,与其他数学内容的联系紧密,而且应用也十分广泛.掌握好等比数列,对于学好<数列>这一章乃至整个高中数学有着举足轻重的作用.然而,由于种种原因,不少学生在处理等比数列的有关问题时,常常出现这样那样的错误,从而影响解题的准确性.为了有效地防治等比数列学习中的"常见病"和"多发病",笔者对近几年来教学等比数列时,在学生作业与测试中发现的典型错误,进行归类解析,供读者参考.     

解数列问题的基本方法

普通高中课程标准实验教科书《数学5》(必修·人民教育出版社A版)第二章"数列"的内容比较简单,所占篇幅不多,但是高中数学中的一项重要内容.它不仅有着广泛的实际应用,而且是对学生进行计算推理训练的重要材料,更是高考的必考点之一,在新课程高考试卷中继续保留有一个解答题,并在各种竞赛中屡屡出现,同时也是进一步学习高等数学的基础."数列"内容蕴涵着多种数学思想及方法,如函数方程思想、分类讨论思想等,掌握这些思想方法不仅可以增进学生对数列概念、公式的理解,而且运用数学思想方法解决问题的过程,往往能诱发知识的     

数列求和的常用方法

数列是高中数学的重要内容,也是高考的热点,每年高考都要对数列知识进行考查.数列知识在生产生活中有着广泛的应用,它是进一步学习数学的重要基础知识.本期特刊登4篇关于数列知识的文章,以帮助同学们学好数列知识。     

等差中项和等比中项的推广及应用

数列是高中数学的重要内容之一,它对学习高中数学有着承前启后的作用。在学习数列的过程中不但要通过观察、分析、归纳、猜想,而且还要综合运用相关知识才能解决数列中的一些问题,这些都有助于学     

函数概念和图象的教学设计

<正>一、教学内容分析1.教材的地位和作用"函数的概念和图象"在苏教版《普通高中课程标准实验教科书(必修)数学1》第二章第一节,是学生在了解变量意义上的函数概念和集合知识的基础上所要学习的内容.它的地位和作用有以下几方面:第一,函数是高中数学的基本概念和核心内容,函数的思想方法贯通整个高中数学课程,在指、对数函数及幂函数的性质研究、三角函数、函数与方     

一道值得探究的数列问题

<正>数列是刻画离散现象的数学模型,数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型.学习数列知识对进一步理解函数的概念和体会数学的应用价值具有重要意义.数列在高中数学中被编排在必修5的第2章,在高中数学中地位显著,处于知识汇合点的地位.高中数学中对数列的研究重要是集中在等差和等比这两种特殊数列模型,探索并掌握它们的一些基本数量关系,感受这两种数列模型的广泛应用,并利用它们解决一些实际问题.下面我将从它们的一些基本数量     

基于高中数学核心素养的教学策略探析——以数列教学为例

数列知识是高中数学的重要教学内容之一.高中数学教师需要根据学生对数列知识的学习和掌握情况,采取行之有效的方法,帮助学生深入理解相关知识,进而全面促进学生综合能力与核心素养的形成.基于核心素养的培养要求,本文分析高中数学教学中存在的问题,以高中数学的数列教学为例,探析其教学策略,旨在帮助学生深入理解相关知识点,强化其自主学习能力,提高他们的学习质量.     

凸显数列特色的命题新视角

<正>数列是高中数学的重要内容,在中学数学中有着不可忽视的地位.从近年高考数列试题来看,数列试题可谓说新颖独特,异彩纷呈.从数学文化到数列新定义,从新背景到数列相关知识进行交汇考查,无不透漏着数列试题命制的特色所在.下面,结合具体的试题介绍数列问题的新视角,供参考.新视角1——古算诗题探源例1(2017年全国高考题)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:"远望巍巍     

《全日制普通高级中学教科书(必修)·数学》第一册(上) 第三章“数列”的结构特点和教学体会

一、教学地位不容置疑数列内容没有被削减,这是由它的地位所决定的。1.知识和方法的汇合点。数列在整个中学数学教学内容中,处于一个知识汇合点的地位,很多知识都与数列有着密切的联系。以前学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在本章都有较为广泛的应用。可以这样说,新教材采用将代数、几何打通的混编体系的主要目的是强化数学知识的内在联系,而数列在沟通知识这方面有着天然的     

高中数学新课程中函数的教学建议

我国《普通高中数学课程标准》中,函数作为整个高中数学课程的一条主线,其思想贯穿整个高中数学内容,在各知识中蕴涵着深刻的内涵,是解决数学问题的基本思想方法之一．高中数学新课程中分层设置了函数概念、具体函数模型、函数应用、研究函数的方法四方面的内容．必修教材中设置了函数概念、指数函数、对数函数、简单幂函数、三角函数、分段函数、数列等具体函数模型及其应用,研究函数的初等方法等内容．     

有关数列题的解题技巧分析与研究

<正>数列相关知识逻辑性强,同学们在解题过程中经常会出现摸不着头脑的现象,这就要求同学们必须掌握数列试题的解题技巧,以此提升数列部分知识及数学学习水平。一、数列与高中数学高中数学知识中的数列包括等差数列与等比数列两种,而在实际学习过程中,要掌握等差(等比)数列前n项和的内容。等差数列     

数列通项公式求法

<正>数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础.高考对本章的考查比较全面,等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏.有关数列的试题经常是综合题,把数列知识和函数及不等式的知识综合起来,常作为压轴题出现,一般都是两问或三问,而第一问     

例说高中数学《数列》一章教学中的数学文化渗透

《普通高中数学课程标准(实验)》中明确指出,数学教学要“体现数学的文化价值”.数学课堂教学中渗透数学文化,旨在激发学生学习数学的兴趣,提高学生的数学能力,同时提升学生的数学素养.本文阐述了数学文化在高中数学教学中的意义,并以高中《数列》一章为例分析了渗透数学文化的策略,以期能辐射到高中数学教学的其他内容中去,凸显数学文化的教育功能.     

高考中数列的常见题型与处理方法

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础．高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏．高考中经常把数列和函数、不等式的知识综合起来,也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起．探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现．