培养学生惰智，提高创造能力

特级教师李吉林认为：情感足语文的灵魂．学生学习语文必须伴随情感。情感是学习语文的目的，又是语文教学的手段。人的情感智慧和创新能力往往有着密切的关系。当你处在平等、民主、宽松的学习氛围中．往往会灵感涌动，妙思连翩，奇思异想，层迭不穷。倘若处在压抑、恐惧的学习状态下．往往思维之门禁闭，大脑空白一片．茫然不知所措。     

例谈二次根式运算的技巧

有一些二次根式的运算，按常规方法，往往比较复杂．如果我们能从题目本身的特点出发，结合一定的技巧，往往能够化繁为简，化难为易．现从人教版课本习题中选择几例说明．     

让教师在文化涵养中成长

近些年来，我们一直在抱怨学生的文化素养、思想素养不高．哪怕是高考满分作文．我们也往往觉得底蕴不足，看起来洋洋洒洒，实际上思想贫乏。在评价学生的时候．我们往往忘记了．教师文化素养的浅薄正是学生文化素养浅薄的重要原因．甚至是根本原因。     

材料分析题审题技巧

材料分析题的题干往往较长，情境较新而复杂．如果审题不注意方法，往往不得要领，或解题速度慢，或不知从何处着手．解答材料分析题的审题方法有快速阅读法和逆向查读法．     

例谈计算型选择题中的另类思维

所谓另类思维即非常规性思维．对于某些计算型选择题，如果运用常规的思维方法来解答，解题过程往往复杂繁琐．但运用一些非常规的思维方法，往往能找到一些简洁快捷的解题方法．     

阴影图形面积求法点击

阴影图形往往是一些非规则的几何图形，无现成的面积公式可用，若能巧妙地进行转化，往往能顺利求解．现结合中考题及其解法点击如下．     

悟透“自己”

人生在世，和“自己”相处最多．打交道最多，却往往悟不透“自己”。 人走上坡路时．往往把自己估计过高，似乎一切所求的东西都能唾手可得．甚至把运气和机遇也看做自己身价的一部分而喜不自胜。     

形影相随¨影”不变

实际生活中，一切的数量都在不断地变化着．在千变万化的问题中常常隐含着某个“不变量”，而这个不变量往往成了解决问题的突破口．对于一些数量关系复杂多变的物理习题，里面往往隐含着这样一个不变量——“投影”，这往往是解题的切入点，抓住了这个不变量，也就有了突破口和解题的思路．解力学物理习题，在没有思路的时候，我们可以突破思想的...     

高考中关于“球”的计算问题分类解读

有关球的一些计算问题是高考立体几何中常见的题型，它往往以小题的形式出现．对于这类问题由于作图难，需要发挥较强的空间想象能力，学生往往较难解决好．下面就以2006年高考中出现的关于球的计算问题分类加以解读．     

浅谈文言文中的情感教学

在中学语文教学中．文言文历来是学生的一个难点．学起来吃力乏味。传统的教学方法往往以教师串讲为主，以字词为主，并辅以分析思想内容及写作特色等．这种做法往往事倍功半，教师费了很多力，学生却收效甚微，同时还失去学习文言文的兴趣．怎样才能激发学生的兴趣．提高课堂教学效率呢？在推广素质教育的今天．笔者认为应把文言文知识与文中所蕴涵的人文思想、     

构造四边形巧解代数题

著名数学家华罗庚先生曾说过：“数形结合百般好，隔裂分离万事休”．有些代数问题，纯用代数方法求解往往很麻烦，甚至一时不知从何处下手．然而根据问题特征，巧妙地构造恰当的几何图形，用几何知识去解，往往能峰回路转，使问题解决简洁清晰，直观明快．本文举例说明构造四边形巧解代数问题，供同学们参考．     

圆中常见的漏解问题

关于圆的几何题往往具有较强的隐蔽性和多样性，两解问题很多，利用这一点命题，是中考命题的热点之一．在近几年中考中，这类试题失分率往往很高，需要同学们在解题时高度重视．     

破译密码

密码往往给人神秘莫测之感，殊不知密码的破译往往依赖于数学．让人始料未及的是近两年密码考题横空出世．令考生或惊或喜或忧．如此新异的、挑战性的试题必将激发起好奇心、探求欲，不失为吻合新课标的好题目．采撷一例，供欣赏．     

合情推理重在“合情合理”

合情推理重在发现，演绎推理重在证明．可是教师在进行合情推理教学时往往会遇到这样的困惑：面对同一个问题，学生往往会从不同的角度猜想出许许多多的不同结论．学生的这些猜想有一些是合理的，也有一些是不合情理的，甚至可以说是“乱猜”．然而教师往往很难对学生的猜想的正确性作出判断，有时即便是知道学生的推理有误，但教师的“反驳”也难以令学生信服．这样，学生也就很难悟出合情推理的真谛与一般规律．事实上，无论是归纳还是类比，都有其一般规律，都不是“乱猜”，更不是“瞎猜”。     

跳出试题苦海，回归课本是岸——谈一道课本习题在高考备考中的教学价值

1问题的提出 多年从事高考备考的实践告诉我们，高考中取得好成绩的考生往往学得不苦，学得很苦的考生成绩往往不理想．题海无涯，回头是岸，要真正让我们的考生从茫茫题海中解脱出来，回归课本习题是很实用有效的办法．     

平面向量学习中值得关注的五个性质

高考对平面向量的考查，在填空题或选择题中有单独一道“纯”向量题；在解答题中，往往与解析几何、立体几何或三角等交融在一起．教学大纲与考试说明对向量的要求并不很高，考起来却并不简单．若我们能留意一些重要结论，并善于运用，特别对选择题与填空题，往往能迅速求解，起到事半功倍的效果．     

几何变换——旋转

在中学平面几何的问题中，往往需要学生在图形中添加一些辅助线．辅助线是几何证题中为实现证题思路而架设的桥梁．但长期以来，学生也有不知如何添加辅助线的困惑．看老师做的辅助线一般能看得懂，想得通，但真要到自己添加了，往往一片茫然，无从入手．这关键是我们还没有搞清楚添设辅助线的机理，即添辅助线往往反映了几何图形的变动过程．本讲将主要通过几何变换中的一个大类——几何旋转变换的例题研究，和大家一起探究添辅助线的机要所在．希望通过庖丁解牛式的学习和大家一起分享旋转变换带给我们的数学美．     

高考中数列“压轴题”的解法探究

在近年来的高考中，数列问题常以压轴题的形式出现，往往又与不等式、解析几何等知识交汇，具有综合性强，难度大的特点，能较为全面地考察学生分析问题、解决问题的综合能力和驾驭数学知识的能力．然而，面对此类问题，大部分学生往往是束手无策，难以作答．下面就对这类问题进行分析探究，尝试总结一些解题规律，权作抛砖引玉．     

探求问题背后的问题

如同一个新闻背后往往还有更多的新闻一样，在一个数学问题的背后往往也隐藏着更多的问题，值得我们去探求和发现．     

几何变换——旋转

在中学平面几何的问题中，往往需要学生在图形中添加一些辅助线．辅助线是几何证题中为实现证题思路而架设的桥梁．但长期以来，学生也有不知如何添加辅助线的困惑．看老师做的辅助线一般能看得懂，想得通，但真要到自己添加了，往往一片茫然，无从入手．这关键是我们还没有搞清楚添设辅助线的机理，即添辅助线往往反映了几何图形的变动过程．本讲将主要通过几何变换中的一个大类——几何旋转变换的例题研究．和大家一起探究添辅助线的机要所在．希望通过庖丁解牛式的学习和大家一起分享旋转变换带给我们的数学美．