应用平移解决生活问题

问题1造桥选址如图,A和B两地在一条河的两岸,现在要在河上造一座桥MN,桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直)问题探究:如图所示,桥的两端分别为M、N,则从A到B的     

造桥选址中的数学道理

问题（教材第31页第7题）如图1,A和B两地分别在一条河的两岸,现在要在河上造一座桥MN,桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直）     

关于造桥选址问题的进一步思考

在新人教版七年级下册的第31页新增加了造桥选址问题.如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直.)     

一道课本例题的再思考

<正>在人教版八年级数学上册中的课题学习中有这样一道例题:如图1,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直)     

对“造桥选址问题”的再认识

<正>问题(人教版八年级上册)A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN.桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直.)%A B N M图1b a教科书的分析是:把河的两岸看成两条平行线a和b(图1),N为直线b上的一个动点,MN垂直于直线b,交直线a于点M.这样,上面的问题可以转化为:当点N在直线b的什     

对造桥选址问题的探索

利用平移变换进行造桥选址,是平移变换的一个重要应用.下面就课本中的一道习题,加以拓展探究,探索其一般规律.1.原题再现如图1,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平     

一道平移变换习题的拓展应用

利用平移变换进行造桥选址,是平移变换的一个重要应用.下面就课本中一道习题,加以拓展探究,我们可发现其一般规律.一、原题再现题目:如图1,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?（假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直）.分析:由于河岸宽度是固定的,造的桥要与河垂直,因此路径AMNB中的MN的长度是固定的.我们可以将点A沿与河垂直的方向平移MN的距离到A₁,那么为了使AMNB最短,只需A₁B最短.根据两点之间距离最短,连接A₁B,交河岸于点N,在此处造桥MN,所得路径AMNB就是最短路径.如图2.     

这样的路线并非最短

贵刊2006年第5期《“饮马问题”的拓展》一文,将一个教材中的问题从不同侧面作了些拓展,读后受益颇多,只是觉得拓展4的解答有问题,现提出来与同行商榷,不妥之处请指正.原题是这样的:如图1,如果A、B两点的中间有两条河,假定河的两岸都笔者且平行,现要在两条河上垂直于河岸各建一座桥,问把两桥建在何处,才能使由A点经过两座桥到B点的路程最短?文中的解答是:将点A垂直向第一条河的河岸移动到C点,使AC与这条河宽相等,连结BC,交这条河的另一岸于D,过D作DE与该河岸垂直,此处为第一座桥的位置.将点B垂直向第二条河的河岸移到H点,使BH与该河…     

七桥问题的解

在哥尼斯堡(现俄罗斯加里宁格勒)的一个公园里,有七座桥将帕瑞格尔河的两个岛(A、B)以及岛与两岸(C、D)连结起来(如图1).人们想从被河流隔开的陆地上任何一处出发,每座桥通过一次,     

河岸的距离

两艘渡轮在同一时刻驶离河的两岸,一艘从A驶向B,另一艘从B开往A。其中一艘渡轮比另一艘开得快,因此,它们在距离A岸500米处相遇。到达对岸后,每艘渡轮都要要停留15分钟,     

生活中的几何问题（上）

如图1,A、B两地之间有两条平行的河,一河宽为a,另一河宽为b,现欲在两条河上各造一座桥（桥必须与河岸垂直）,使得A、B之间路程最短,试找出造桥的位置。     

河岸的距离

两艘渡轮在同一时刻驶离河的两岸.一艘从A驶向B,另一艘从B开往A.其中一艘渡轮比另一艘开得快,因此,它们在距离A岸500米处相遇.     

过桥

一条河把一个原始森林分成两半,河上有座桥,是连接两岸的唯一通道。在桥的两岸的森林里生活着马鹿,不同的是桥北面的马鹿矫健,而南面的则是慵懒。     

哥尼斯堡七桥问题和一笔画

哥尼斯堡地方有一条布勒尔河。这条河两个支流,在城中心汇合成大河。中间是岛区。岛和河的两岸有7座桥相连,如图1所示。     

老狐狸为何不吃老母鸡

一只老狐狸和一只老母鸡分别在河的两岸,它们都要走过河上唯一的一座桥。老狐狸过桥时仿佛没有看到老母鸡,老母鸡过桥时也没有惊慌。老狐狸和老母鸡都顺利地通过了小桥,到达了对     

七桥问题和一笔画

18世纪时,欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡,那里有七座桥。如图1所示:河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连结,河中两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题:一个人     

欧拉定理:过桥得来的几何定理

在18世纪的东普鲁士,有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡,坐落在普雷格乐河畔。河当中有两个岛,人们在河两岸及河中小岛间建立了七座桥,将它们连结成一个美丽的公园(图1)。河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连结,河中两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题:一个人怎样才能一次走遍七座桥,每座桥只走过一次,最后回到出发点?当地的人们都试图解开这个难题,在桥上来来回回不知走了多少回,然而却始终不得其解。     

数学词典

[七桥问题]七桥问题也叫做哥尼斯堡七桥问题,它产生于18世纪.当时东普鲁士有一个城市叫做哥尼斯堡,城内有一条河,河中有两个小岛,全城由七座桥把河的两岸和河中的两个小岛沟通(图1).     

桥

1.最早的时候,河上没有桥。被风吹倒的大树正好横搭在河的两岸,人们可以从上面走过去,很方便,这就成了最早的桥。     

家乡的变化

我的家乡在宜黄,那里山清水秀,是个美丽的地方。这几年家乡的变化可大啦!先说宜黄大桥吧。宜黄大桥像一道彩虹跨越宜黄河两岸,把两岸连起来了,方便了人们的出行。桥的两头还有一对石狮和一对麒麟(qílín),威武刚猛,栩栩如生。桥的左侧就是新建的亲水湾公园。那儿紧挨着宜黄河,绿