例析概率学习中的若干易混误区

概率论作为一门研究现实世界中广泛存在的随机现象规律性的数学分支，在日常生活、生产和科学技术领域中得到非常广泛的运用．由于概率的思考方式有其自身的特点，学生在刚接触时往往很难把握学习要点，特别在对概念的理解及合理运用公式等方面存在比较大的困难，下面就概率学习中的若干易混误区通过举例进行类比和剖析，以便加深对有关概率知识的理解和掌握．     

高中数学教师概率统计知识状况的调查研究

对高中数学教师概率统计知识掌握程度的调查结果显示:在概率知识方面,教师较熟悉概率的古典定义和统计定义,对概率的几何定义虽了解不多,但都会计算指针指向转盘上某一扇形区域的概率,只有极少数教师听说过贝特朗悖论,能够较合理解释悖论并提到概率的公理化定义的教师寥寥无几;教师也存在“等可能性偏见”、“预言结果法”和“简单复合法”的错误;教师对条件概率、小概率事件的知识非常欠缺.在统计知识方面,教师对相关统计量的理解不到位,缺乏统计观念.在此基础上对教师、学校和教育主管部门提出一些建议     

课堂提问的艺术

新的教学理念告诉我们．不要把学生当成接受知识的“容器”,而要把学生视作等待点燃的“火把”．学习是一个不断质疑和释疑的过程．唯其如此,课堂提问将成为教学改革主要手段之一．它一般包括两个方面：一个是教师激发学生提问,一个是教师面向学生提问．在学生主动提问的过程中,加深对知识的领悟,从而准确而牢固的掌握知识,最大限度地提高能力．     

中学生对古典概率的理解：一道数学家犯错问题的启示

教师常常把概率问题看做是一个传统的确定性数学问题,在教学中把概率的公式和法则当作重点,有的教师试图为学生提供一个现成的教学模式或方案,从而造成了教师难教、学生难学的处境．这可以从各种中学数学杂志中看出端倪：绝大多数文章是对以解题为目的的方法和技巧的介绍,很少涉及中学生对古典概率是如何理解的,在学古典概率过程中会产生哪些错误认识等方面的研究．     

彰显实验魅力 激发学生思维

知识,不但要让学生知道它的来由,更主要是让学生通过实验操作,去掌握知识的形成过程,进一步加深对知识的认识,提高学生的学习能力．一、引导学生进行实验,培养解决问题能力新课程改革后,教师在教材使用、信息获取、媒体选用等方面拥有更多的选择权,如何更好地为学生服务？这就要求教师由过去“使用者”转变为“设计者”,引导学生进行实验．     

中学数学概率教学中的几点策略思考

随着新课标的提出,概率知识的重要性在中学数学教学中突现出来,它与几何、代数及三角函数内容构成了中学数学知识的基础．由于概率进入中学课堂仅仅只有几十年,有关它的各种教育理论研究明显滞后,这就造成了目前中学课堂中的两难现象：学生难学,教师难教．因此,研究概率教学策略很有现实意义．这就需要教师能够从概率学科的特点出发,提出新颖的并且具有很强学科针对性的教学策略,以便为新课标下的概率教学指明一条理论上行得通、教得轻松,学生学得懂、感兴趣的双赢道路．以下是笔者多年教学中总结的几点策略经验,并且在教学中取得了不错效果,以做参考．     

谈初中生良好语文学习习惯的培养

叶圣陶先生说：“语言文字的学习。就理解方面说,是得到一种知识;就运用方面说。是养成一种习惯。”任何语文能力的形成。都离不开良好的语文习惯．语文教师要指导初中学生把读、写、听、说有机结合起来．对所学知识的内部规律加深理解,养成良好的学习习惯．     

来自学生的妙解

传统上是依据排列组合知识解概率题,殊不知可反过来借鉴概率知识解排列组合题．真是妙不可言．传统上解析几何的计算是复杂的,但学生应用一些小结论就大大简化了运算过程,令教师惊喜．也令教师汗颜．     

概率知识学习常见错误之思考

<正>概率是研究不确定性事件的,对于高中生来说,必须加强这一方面的学习,并且认识到概率知识的重要性,只有这样才能在生活中有效地应用概率知识,并且在高考中取得满意的成绩。一、概率学习的常见错误和原因在学习概率的过程中,可能因不熟悉相关计算公式的使用方法和条件,导致容易混淆独立和互斥等,如果深度分析和探索这些常见的错误,就能加深对概率的理解。首先,在理解古典概型的概念时,许多题目中试验的结果有着一定的现场,发生的可     

对中学数学概率中几个疑难问题的剖析

概率论是研究随机现象统计规律性的一门学科．在中学数学里．着重研究了等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率的计算，初步感受概率的实际意义及其思考方法，为在大学进一步学习概率论及应用概率知识进行决策打下基础．概率问题在实际决策中的应     

高考数学集合知识的命题意图及解答技巧

一、高考数学集合知识的命题意图 集合是高中数学的“第一课”,是高中数学中最基础、最重要的概念之一．高中数学的函数、几何、概率、数列等概念的提出都是建立在集合的基础之上,因此,学好集合知识显得尤为重要．《教学大纲》中对集合知识的教学要求是：理解集合的概念及子集、交集、并集、补集等子概念,通过学习集合问元素的对应关系加深对函数的理解．高考数学依据《教学大纲》命题,从集合的概念和基本关系、基本运算等人手,并结合函数、方程等知识,综合考查学生对集合知识的掌握情况．     

学生在统计与概率学习过程中存在的问题与对策

概率进入初中课堂较晚,有关它的各种教育理论研究明显滞后,这就造成了目前初中课堂教学中的两难现象：学生难学,教师难教．因此,研究统计与概率的学习策略是很有现实意义的．在当今社会,人们每天面对着大量的数据,因此,掌握基本的数据统计知识是每个社会成员的必备素质．在初中数学中增加统计、概率的内容,是初中新课程的一大特点．此外,     

导致排列组合问题解题困难的因素

在高中阶段的数学教学内容中，排列组合这部分知识一直是教学中的一个难点．而它是当今发展很快的组合数学最初步的知识．这种以计数问题为特征的内容在中学数学中是较为特殊的，由于其思想方法较为独特灵活，因而它也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，可用于训练学生在计数、猜想。一般化和系统思维等方面的能力，有助于发展如等价和顺序关系等概念．皮亚杰等人的研究还表明，如果学生不具备组合能力，那么他们就不会运用概率思想（除十分简单的随机试验外），并且概率概念的出现与对排列思想的理解、概率的计算与组合概念的发展是相互联系的，因而排列组合是为学概率统计储备知识．     

英语课结课“六法”

在一堂课结束的时候．教师引导学生对课堂所学知识进行归纳．找出重点、难点．总结出一些规律和方法。加深学生对课堂教学内容的理解。归纳法既可以是本堂课所学内容的归纳。也可以是前几堂课的总结。目前是要学生对所学的知识进行一次回忆，起到加深印象．增强记忆的作用．提高学生英语语言的应用能力，语言的感觉能力和概括能力。     

概率问题的求解方法

概率是对随机现象规律的研究，由于随机现象具有普遍性，使得概率问题以其明显的时代性、应用的广泛性而备受关注．综观三年来两省一市新课程高考试题：从等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率到相互独立事件同时发生的概率(包括贝努利实验)都已做出了全面考查且逐年加深考查力度．概率     

另辟蹊径领悟"随机"——"用分数表示可能性大小"教学探索

小学生在第一学段学习概率初步知识的时候,由于其思维水平的限制和课堂体验不够到位等诸多因素,对"随机"这一重要概念的认识比较肤浅,甚至模糊,进而影响后继知识的学习.针对这一现象,我校围绕"统计与概率课堂教学有效性研究"开展了专题研讨活动,通过对教材例题和习题进行取舍、变更、重组,加深了学生对"随机现象"的领悟.     

新课改二十年来我国中小学概率学与教研究的谱系与前瞻

通过共词分析、社会网络分析、聚类分析、多维度尺度分析等构建网络图谱,厘清新课改二十年来我国中小学概率学与教研究的谱系.当前的核心议题有：学生概率认知水平及教学策略研究;教师概率知识水平及教学状况调查;概率课程标准及教材的比较研究.基本结论有：学生的概率认知存在诸多迷思概念;教师自身的概率知识状况并不乐观,对学生概率学习的规律缺乏认识;国外教材的若干优秀经验值得借鉴.未来研究的方向有：学生迷思概念的发展及其干预;低龄儿童概率前概念的诊断;教师概率知识及KCS的培养;教材的任务设计和学习路径研究.     

论新课程背景下中学物理教师课程知识结构的建构

物理教师课程知识之所以成为教育研究中的焦点问题,与其在实际教育活动中所起的重要作用是分不开的．研究物理教师课程知识结构,不仅有助于教师在课堂上的行为,课程能力的提高,同时也影响教师对新课程的了解．各种教育实践研究的结果发现：教师的课程知识对教师的课程观念、课程行为、课程实践能力等很多方面都有重要的影响．物理教师课程知识...     

数学期望与方差在经济分析中的应用

概率统计是对经济和经济管理问题进行量的研究的有效工具,为经济预测和决策提供了新的手段,有助于提高管理水平和经济效益．例如：实验设计、多元分析、质量控制、抽样检查、价格控制等都要用到概率统计知识．本文仅就数学期望与方差在经济损失估计、经济管理决策、商品生产和销售等几个经济方面中的应用作讨论。分析研究经济损失估计方法、怎样进行管理决策以及怎样检验产品质量和确定产品进货量等．     

排列组合与概率统计考点大调查

本部分内容独立性相对较强，并且密切联系实际的应用性较强，可分为四个部分：排列组合、二项式定理、概率和统计．概念性强、灵活性强、思维方法新颖等是这部分内容的特点，同学们要注意从加深对概念的理解和掌握内在联系与区别方面下工夫．针对概率与统计，排列、组合是其基础和工具．